Равновесие системы тел

Содержание

Задачи

Какую силу нужно приложить к краю стержня массой 100 кг и длинной 1 м, чтобы приподнять его? Центр тяжести стержня смещен в сторону оси вращения на 40 см.

Решение:

Момент силы тяжести: $M_т = mg \cdot (\frac {l}{2} – 0,4) \cdot cos \phi$

Момент прикладываемой силы: $M_F = F \cdot l \cdot cos \phi$

После того, как стержень приподняли, устанавливается равновесное состояние. Тогда, приравняв моменты, выразим силу:

$F = \frac {mg \cdot (\frac {l}{2} – 0,4)}{l} = 100 \cdot (0,5 – 0,4) = 10 \: Н$.

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели основные понятия статики, установили два необходимых и достаточных условия равновесия для произвольного тела (суммарный момент и равнодействующая сил должны равняться нулю). Для закрепления материала решили задачу.

  1. /5

    Вопрос 1 из 5

    Центр масс определяется выражением:

    • $r_c = \frac {\sum\limits_{i=1}^n m_i \cdot \vec r_i}{\sum\limits_{i=1}^n V_i}$

    • $r_c =\frac {1}{V} \cdot \iiint rdV$

    • $r_c =\frac {1}{S} \cdot \iiint rdS$

    • $r_c = \frac {\sum\limits_{i=1}^n m_i \cdot \vec r_i}{\sum\limits_{i=1}^n m_i}$

Закреплённая ось вращения

Объект не будет вращаться, если равнодействующая приложенных к нему сил будет равняться нулю. Пусть имеется тело эллипсоидной формы. Чтобы оно не перемещалось поступательно, необходимо добиться одинакового движения точек.

К произвольно взятому месту A можно приложить силу F. Тело начнёт поворачиваться до тех пор, пока не наступит ситуация, при которой линия действия F начнёт проходить через ось. Тогда вращение прекратится. То есть произойдёт компенсирование реакцией оси. Кроме того, эти два действия не только лежат на одной линии, но и равны по модулю.

Из второго условия равновесия следует, что силу можно перемещать вдоль оси. Если это сделать, то к противоположной точке A окажется приложено две силы. Они будут равны по величине, но противоположны по направлению. Эта пара действует на закреплённую ось, поэтому предмет, необязательно эллипсоидной формы, вращаться не будет.

Таким образом, тело любого размера и массы с закреплённой осью будет находиться в равновесии, если линия действия приложенной к ней силы проходит через ось. Это простая ситуация. Но может случиться так, что на тело будет оказываться воздействия одновременно с нескольких сторон. Причём они будут приложены к разным местам тела. В этом случае, как и в первом, всё равно можно будет подобрать такую силу, которая будет действовать, как все существующие.

Но на самом деле этим правилом пользоваться неудобно, так как часто найти общее действие бывает довольно сложно. Поэтому используют плечо силы. Это кратчайшее расстояние до оси вращения. Физически величина равна произведению модуля действия на её плечо и называется моментом. Описывают её формулой: M = F * d, где первый член — модуль, а второй — плечо относительно оси вращения.

За единицу измерения момента принимают ньютон, умноженный на метр (Н * м). Причём эта величина может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Выбор знака зависит от направления. Строго требования нет, но в математике вращение по часовой стрелке считают плюсовым, а против — минусовым.

Устойчивое и неустойчивое равновесие

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.

${\overrightarrow{F}}={\overrightarrow{F_1}}+{\overrightarrow{F_2}}+…= 0$

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил.

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы, называется плечом силы.

Произведение модуля силы $F$ на плечо d называется моментом силы M. Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

В общем случае, когда тело может двигаться поступательно и вращаться, для равновесия необходимо выполнение обоих условий: равенство нулю равнодействующей силы и равенство нулю суммы всех моментов сил. Оба эти условия не являются достаточными для покоя.

Рисунок 1. Безразличное равновесие. Качение колеса по горизонтальной поверхности. Равнодействующая сила и момент сил равны нулю

Состояние равновесия называется устойчивым, если при малых отклонениях тела от этого состояния возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное состояние.

При малом отклонении тела из состояния неустойчивого равновесия возникают силы или моменты сил, стремящиеся удалить тело от положения равновесия. Шар, лежащий на плоской горизонтальной поверхности, находится в состоянии безразличного равновесия.

Рисунок 2. Различные виды равновесия шара на опоре. (1) — безразличное равновесие, (2) — неустойчивое равновесие, (3) — устойчивое равновесие

Для тела, имеющего неподвижную ось вращения, возможны все три вида равновесия. Безразличное равновесие возникает, когда ось вращения проходит через центр масс.

При устойчивом и неустойчивом равновесии центр масс находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения. При этом, если центр масс находится ниже оси вращения, состояние равновесия оказывается устойчивым.

Если же центр масс расположен выше оси — состояние равновесия неустойчиво (рис. 3).

Особым случаем является равновесие тела на опоре. В этом случае упругая сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела.

Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры.

Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается.

Задача 1

Наклонная плоскость наклонена под углом 30o к горизонту (рис. 4). На ней находится тело Р, масса которого m=2 кГ. Трением можно пренебречь. Нить, перекинутая через блок, составляет угол 45o с наклонной плоскостью. При каком весе груза Q тело Р будет в равновесии?

Решение

Рисунок 4

Условие ${\overrightarrow{P}}_2=$ Для равновесия, учитывая удвоение усилия подвижным блоком, необходимо, чтобы $\overrightarrow{Q}=-{2\overrightarrow{P}}_1$. Отсюда условие равновесия: $m_Q=2m{sin \widehat{{\overrightarrow{P}}_1{\overrightarrow{P}}_2}\ }$.

Подставляя значения получим: $m_Q=2\cdot 2{sin \left(90{}\circ -30{}\circ -45{}\circ \right)\ }=1,035\ кГ$.

Задача 2

При ветре привязной аэростат висит не над той точкой Земли, к которой прикреплен трос (рис. 5). Натяжение троса составляет 200 кГ, угол с вертикалью а=30${}\circ$. Какова сила давления ветра?

Решение

\ \

Рисунок 5

Закон Паскаля

Закон Паскаля
Давление, производимое на жидкость или газ, передается по всем направлениям одинаково.

Следствие из закона Паскаля — гидростатический парадокс: давление, производимое на дно сосуда, зависит только от высоты столба жидкости:

Сила давления жидкости на дно разная, т.к. она зависит от площади дна:

Гидравлический пресс – два сообщающихся сосуда, заполненные жидкостью и закрытые поршнями различной площади.
Гидравлический пресс дает выигрыш в силе, но проигрыш в длине пути поршня:

Силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней:

Атмосферное давление – это давление, которое оказывает атмосфера на все находящиеся в ней предметы.
Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъема над Землей.

Нормальное атмосферное давление: ​\( p_0 \)​ = 105 Па.

Приборы для измерения давления:

  • барометры – приборы, предназначенные для измерения атмосферного давления (ртутный барометр, барометр-анероид);
  • манометры – приборы, предназначенные для измерения давлений жидкостей и газов.

13.2Придумываем определение устойчивости

˙x=v(x).(13.2)

x∗v(x∗)=x=φ(t;x)φ(;x)=x

Упражнение 1. Придумайте определение устойчивости особой точки x∗.

Это упражнение очень полезно сделать перед чтением последующего текста: даже
если ваши попытки окажутся неудачными, они помогут глубже понять правильное
определение устойчивости. На лекциях в этом месте мы всегда играем в такую игру: аудитория пытается
придумать определение, а потом мы обсуждаем, почему оно оказывается
неправильным. Вот пара примеров таких попыток.

(Неверное.) Особая точка x∗ называется устойчивой, если для любого
начального условия x, достаточно близкого к x∗,
соответствующая траектория стремится к особой точке x∗. Иными
словами, существует такое ε>, что для всякого начального условия x∈Uε(x∗) (здесь как обычно Uε(x∗) — это
ε-окрестность точки x∗) выполняется следующее: limt→+∞φ(t;x)=x∗.

Вопрос 1. Почему это определение — не то, которое мы хотим?

Верный ответ.
Например, особая точка типа «центр» согласно такому определению
является неустойчивой, а нам бы хотелось, чтобы она была
устойчивой.

Определение 2. (Снова неверное.) Особая точка x∗ называется устойчивой, если для любого
начального условия x, достаточно близкого к x∗,
соответствующая траектория не уходит от x∗ слишком далеко. Иными
словами, существует такое ε>, что для всякого начального условия x∈Uε(x∗) выполняется следующее:
ρ(φ(t,x),x∗)≤M, где ρ(x,y) — расстояние (в
какой-то метрике) между x и y, а M — какая-то константа.

Вопрос 2. Почему это определение тоже не подходит?

Верный ответ.
Рассмотрим уравнение на прямой ˙x=−x(x−1)(x+1). Точка
является особой, если x∈(,1), то ˙x>, а если x∈(−1,), то ˙x<. Отклонившись от точки чуть-чуть мы
начнём отклоняться от неё всё сильнее, однако не уйдём дальше точки
1 или −1, см. . В то же время,
сколь малым ни было бы наше отклонение от , траектория уйдёт от
достаточно далеко (на расстояние порядка 1). Поэтому точка не
должна быть устойчивой, а по предложенному определению была бы.

: Фазовые кривые (слева) и интегральные кривые (справа)
для уравнения ˙x=−x(x−1)(x+1).

Определение 3. (Опять неверное!) Особая точка x∗ называется устойчивой, если
существует такое ε>, что любая траектория, стартующая в
ε-окрестности точки x∗, не покидает эту окрестность. Иными
словами, для всякого начального условия x∈Uε(x∗) выполняется следующее: φ(t,x)∈Uε(x∗).

Вопрос 3. Почему и это определение не подходит?

Верный ответ.
Рассмотрим особую точку типа «центр», но пусть фазовые кривые
являются не окружностями, а вытянутыми по горизонтали эллипсами,
см. . Нарисуем какую-нибудь окрестность
точки (,): для стандартной метрики она будет иметь форму
круга. Траектории, стартующие вблизи верхней точки этого круга
покидают эту окрестность из-за вытянутости эллипсов. Таким
образом, данная особая точка была бы неустойчивой по нашему
«определению», вопреки ранее принятым решениям.

Ну что же, дадим, наконец, и верное определение.

(Теперь верное.) Особая точка x∗ называется устойчивой по
Ляпунову, если для всякого ε> найдётся такое δ>, что
для всякого начального условия x∈Uδ(x∗), решение с
этим начальным условием не покинет ε-окрестность точки x∗ (то
есть для всякого t>, φ(t,x)∈Uε(x∗)).

Это определение похоже на определение предела: строго говоря, это определение
равномерного предела семейства функций. Его можно понимать так: для всякой
целевой окрестности можно выбрать окрестность поменьше, такую, что все
траектории, стартующие в этой маленькой окрестности, не покинут целевую

Условие
о том, что рассматриваются только значения t>, очень важное — нас интересует,
что происходит в прямом времени (при t→+∞), а не в обратном.

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ И СИСТЕМ ТЕЛ

Равновесие двух сил: две силы образуют уравновешенную систему, если они равны по величине, противоположны по направлению и имеют общую линию действия.

Равновесие трех сил: три силы, лежащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, если их линии действия пересекаются в одной точке и на этих силах, как на сторонах, можно построить замкнутый силовой треугольник.

Равновесие произвольной системы сил имеет место, если главный вектор системы и ее главный момент относительно произвольного полюса О равны нулю.

Этим векторным уравнениям равновесия соответствуют шесть аналитических уравнений равновесия. В том случае, когда на расположение сил наложены какие-либо ограничения, число аналитических уравнений равновесия уменьшается. В табл. 1 приведены аналитические уравнения равновесия (и их варианты) для различных случаев расположения сил.

Равновесие твердого тела осуществляется, если к нему приложена уравновешенная система сил.

Равновесие изменяемой (деформируемой) системы под действием сил можно рассматривать как равновесие абсолютно твердого тела, форма которого тождественна форме изменяемой системы после деформации (аксиома об отвердевании).

Равновесие системы тел (совокупности тел, соединенных друг с другом и с землей связями). Общее число уравнений равновесия для системы тел равно числу уравнений для каждого из тел в отдельности, умноженному на число тел системы. В общее число уравнений могут входить уравнения системы в целом, имеющие то отличие, что в них не входят внутренние силы.

Понятие о статически определимых и статически неопределимых задачах (системах). Если число независимых уравнений равновесия для данной системы тел равно числу неизвестных в задаче, система статически определима. Если число уравнений равновесия для данной системы меньше числа неизвестных в задаче — система статически неопределима, т. е. задача не может быть решена методами статики. Если число m уравнений статики больше числа n неизвестных в задаче — система изменяема и может находиться в равновесии только при такой нагрузке, при которой m-n уравнений равновесия обращаются в тождества. При решении подобной задачи в первую очередь необходимо проверить: обращаются ли при данной нагрузке m-n уравнений в тождества. Если число неизвестных в задаче равно числу оставшихся уравнений — система находится в равновесии.

При составлении уравнений равновесия следует стремиться посредством рационального выбора осей (и моментных точек для плоской задачи) расчленить систему уравнений на отдельные уравнения с одним неизвестным каждое. Для этой цели можно использовать варианты условий равновесия, приведенные в табл. 1.

Таблица 1. Варианты аналитических уравнений равновесия
1. Силы расположены в одной плоскости

Система сил, лежащих на одной прямой

1

Система сходящихся сил (O — точка схода)

2

1)

2)

3)

Система параллельных сил

2

1)

2)

Система пар

1

Произвольная плоская система сил

3

1)

2)

3)

2. Силы расположены в пространстве (указаны только наиболее употребительные варианты уравнений)

Система сходящихся сил (О — точка схода)

3

1)

2)

где l, m, n — произвольные оси, отвечающие условию: через точку О нельзя провести прямую, пересекающую все три оси

Система параллельных сил

3

1)

2)

где l, m, n — оси, не пересекающиеся в одной точке, не параллельные силам и не все параллельные между собой

Система пар

3

Произвольная система сил

6

1)

2)

где l — ось, не проходящая через начало координат и не параллельная оси Z;

3)

где l, m — оси, не лежащие обе в плоcкости хOу;

4)

где оси должны отвечать тем же требованиям, что и стержни, прикрепляющие твердое тело (см. «Правила прикрепления твердого тела»)

Закон Архимеда

Архимедова сила – это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ.

Причина возникновения выталкивающей силы – разница давлений жидкости или газа на верхнюю и нижнюю грани.
Архимедова сила всегда направлена перпендикулярно поверхности жидкости.
Архимедова сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости или газе:

где ​\( P_1 \)​ – вес тела в воздухе,
​\( P_2 \)​ – вес тела в жидкости или газе.

Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа, вытесненных телом:

Если тело полностью погружено в жидкость, то

где ​\( V_m \)​ – объем тела, погруженного в жидкость.

Если тело не полностью погружено в жидкость, то

где ​\( V_{чm} \)​ – объем части тела, погруженной в жидкость.

Решение задач

Важно не только знать теоретический материал, но и уметь применять его на практике. Единого метода решения задач в статике не существует

В учебных классах по физике можно встретить плакаты, на которых изображён алгоритм вычислений, когда тело находится в инерциальной системе отсчёта (ИСО). Последовательность действий выглядит так:

  1. Выбрать одно тело и изобразить на диаграмме все действующие на него силы и точки, к которым они приложены.
  2. Использовать удобную систему координат, на которой можно разложить воздействия на составляющие.
  3. Неизвестные обозначить буквами и составить уравнения для суммы всех сил и моментов, приравняв их к нулю.
  4. Решить систему, найдя нужные величины.

Несомненно, самым трудным будет первый шаг. Вот один из примеров среднего уровня сложности. Однородная балка массой 1200 кг представляет собой весы. В конструкции убрали среднюю опору, но поставили две крайних. На балку положили механизм весом 15 тонн. Определить силу, действующую на каждую из вертикальных опор. Учесть, что длина между колонами составляет 20 м, а расстояние от центра до груза равняется пяти метрам.

Вначале следует рассмотреть силы, действующие на концы балки. Они будут равны по величине действиям, с которыми концы главного стержня давят на опоры. Пусть это будет F1 и F2. Сила тяжести балки приложена к центру масс, то есть приходится на середину. Так как условие равновесия для моментов можно записать относительно любой точки, то удобнее взять её в месте приложения F1. Поскольку в этом случае она будет равняться нулю из-за значения плеча, то останется только одна неизвестная — F2.

Тогда условие ΣF = 0 будет выглядеть так: -(10 м) * (1200 кг) * (g) — (15 м) * (15000 кг) * (g) + (20 м) * F2 = 0. Отсюда F2 = (12000 кг) * (g) = 118000 H. Теперь силу F1 можно вычислить из условия равновесия: ΣFy = F1 — (1200 кг) * (g) — (15000 кг) * (g) + F2 = 0. Подставив в полученное выражение F2 = (12000 кг) * (g), верным будет записать: F1 = (4200 кг) * (g) = 41200 Н. Задача решена.

Таким образом, главное — правильно выбрать ось вращения, тем самым сделать расчёт более простым. Следует отметить, что в инженерии некоторые силы определяют с помощью специальных датчиков напряжения. Например, пьезоэлектрические датчики и тензодатчики. Их крепят как на саму конструкцию, так и на её модель.

Тело опирается на площадь поверхности

Условие равновесия для такого тела:

Проекция центра масс должна лежать внутри площади основания.

Допустим, зодчий захотел построить наклонную башню. Заменим для упрощения башню однородным наклонным цилиндром (рис. 3).

Рис. 3. Однородный наклонный цилиндр опирается на поверхность

Упадет ли наклонная башня?

На рисунке 3а проекция центра масс попадает внутрь площади основания. Поэтому, башня, обладающая таким наклоном, не упадет.

Если центр масс выйдет за пределы площади, на которую тело опирается, то башня опрокинется (рис 3б).

Примечание: Башня своим весом давит на площадь основания – круг. Сила давления распределяется по всему основанию тела.

Условие равновесия материальной точки

Чтобы материальная точка находилась в равновесии, нужно, чтобы она не двигалась поступательно.

Примечания:

  • Материальная точка может двигаться только лишь поступательно.
  • Точка мала и не имеет внешних границ. Поэтому, она не может двигаться вращательно вокруг оси, проходящей через её центр. Если отодвинуть ось вращения от точки на некоторое расстояние, тогда точка сможет вокруг этой оси двигаться по окружности. Но вокруг собственной оси точка вращаться не может.

Материальная точка будет находиться в равновесии, когда выполняются два условия:

1. Векторная cумма сил, действующих на точку, должна равняться нулю.

\

Примечание: При выполнении этого условия, точка будет либо покоиться, либо двигаться вдоль прямой с одной и той же скоростью. Это следует из первого закона Ньютона.

2. Систему отсчета дополнительно выберем так, чтобы координаты точки в системе не менялись при выполнении условия 1.

Примечание: Такая система отсчета будет называться инерциальной, а точка будет покоиться относительно этой системы.

Физика для средней школы

Виды равновесия

Для того чтобы судить о поведении тела в реальных условиях, мало знать, что оно находится в равновесии. Надо еще оценить это равновесие. Различают устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие.

Равновесие тела называют устойчивым, если при отклонении от него возникают силы, возвращающие тело в положение равновесия (рис. 1 положение 2). В устойчивом равновесии центр тяжести тела занимает наинизшее из всех близких положений. Положение устойчивого равновесия связано с минимумом потенциальной энергии по отношению ко всем близким соседним положениям тела.

Рис. 1

Равновесие тела называют неустойчивым, если при самом незначительном отклонении от него равнодействующая действующих на тело сил вызывает дальнейшее отклонение тела от положения равновесия (рис. 1 положение 1). В положении неустойчивого равновесия высота центра тяжести максимальна и потенциальная энергия максимальна по отношению к другим близким положениям тела.

Равновесие, при котором смещение тела в любом направлении не вызывает изменения действующих на него сил и равновесие тела сохраняется, называют безразличным (рис. 1 положение 3).

Безразличное равновесие связано с неизменной потенциальной энергией всех близких состояний, и высота центра тяжести одинакова во всех достаточно близких положениях.

Тело, имеющее ось вращения (например, однородная линейка, которая может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О, изображенная на рисунке 2), находится в равновесии, если вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела, проходит через ось вращения. Причем если центр тяжести С выше оси вращения (рис. 2,1), то при любом отклонении от положения равновесия потенциальная энергия уменьшается и момент силы тяжести относительно оси О отклоняет тело дальше от положения равновесия. Это неустойчивое положение равновесия. Если центр тяжести находится ниже оси вращения (рис. 2,2), то равновесие устойчивое. Если центр тяжести и ось вращения совпадают (рис. 2,3), то положение равновесия безразличное.

Рис. 2

Тело, имеющее площадь опоры, находится в равновесии, если вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела не выходит за пределы площади опоры этого тела, т.е. за пределы контура образованного точками соприкосновения тела с опорой Равновесие в этом случае зависит не только от расстояния между центром тяжести и опорой (т.е. от его потенциальной энергии в гравитационном поле Земли), но и от расположения и размеров площади опоры этого тела.

На рисунке 2 изображено тело, имеющее форму цилиндра. Если его наклонить на малый угол, то оно возвратится в исходное положение 1 или 2. Если же его отклонить на угол (положение 3), то тело опрокинется. При заданной массе и площади опоры устойчивость тела тем выше, чем ниже расположен его центр тяжести, т.е. чем меньше угол между прямой, соединяющей центр тяжести тела и крайнюю точку соприкосновения площади опоры с горизонтальной плоскостью.

Рис. 3

Динамическое равновесие

Основная статья : устойчивое состояние

Систему в природе можно описать по-разному. Существуют различные детализированные возможности выбора переменных состояния системы. В статистической физике термины макросостояния и микросостояния используются для различения различных подробных описаний . В случае рассмотрения равновесия, например, в случае термодинамического равновесия, рассматривается только макросостояние. Система находится в равновесии, если макросостояние не меняется. Однако микросостояние системы может измениться.

Если внутри системы есть процессы или потоки через границы системы, которые изменяют микросостояние, нейтрализуют друг друга в своем влиянии на макросостояние системы, равновесие называется динамическим равновесием или устойчивым состоянием .

Динамическое равновесие в замкнутой системе

В случае закрытых систем только внутренние процессы влияют на переменные состояния системы. Сформулированное выше условие равновесия выполняется в системах химических реакций именно тогда, когда химические потенциалы уравновешены. Пример: термоизолированный напорный бак с горячей водой и паром. Две вовлеченные реакции — испарение и конденсация. Испарение снижает температуру и увеличивает давление, что замедляет дальнейшее испарение или ускоряет конденсацию. Через некоторое время устанавливается равновесие, в котором обе реакции протекают с одинаковой скоростью, а переменные состояния — давление, температура и количество пара — остаются постоянными.

Для систем, находящихся в динамическом равновесии, теорема вириала применима в соответствующей подобласти физики. Явного знания орбит для этого не требуется.

Квазистатические изменения состояния

Основная статья : квазистатический процесс

Как правило, одновременно происходит более двух реакций. Тогда равновесие может существовать между всеми участвующими элементами системы или оно может быть ограничено подсистемой. Если процессы подсистемы быстры по сравнению с процессами обмена с окружающей средой, то происходят квазистатические изменения состояния. Пример: медленно охлаждающийся нагнетательный бак. Выделение тепла в окружающую среду снижает температуру, давление и количество пара, но не независимо друг от друга, скорее, состояние системы всегда остается близким к кривой давления пара .

Существует ли разделение на быстрые и медленные процессы в частном случае и как происходят изменения переменных состояния с течением времени, является предметом кинетики .

Равновесия жидкости в открытых системах

Если существует несколько процессов взаимодействия с окружающей средой, состояние системы может оставаться постоянным, поскольку они более или менее случайно нейтрализуют друг друга по своему действию. Динамическое равновесие всегда связано с производством энтропии , которую необходимо удалить для достижения устойчивого состояния.

Тесная связь

Если процесс сопряжения доминирует над другими процессами, состояние подсистемы определяется в переменной состояния, на которую воздействуют. Примеры: кастрюля открыта, давление установлено на атмосферное давление, даже высокая мощность нагрева не поднимает температуру выше точки кипения, пока в кастрюле есть вода. В электротехнике, напряжение фиксируется ( зажат ) , когда небольшой потребитель подключен к напряжению источника . Экономический пример — на (для произведений без альтернативы, таких как специальные книги).

Равновесие потока в безреакционной системе

Без тесной связи системы обычно реагируют на изменения в окружающей среде значительными изменениями своего состояния. Термин « равновесие потока» предлагает следующий пример: уровень ванны без пробки будет выровнен при заданном притоке, так что зависящий от уровня отток равен притоку. Но есть также устойчивые состояния равновесия со многими другими физическими и нефизическими величинами, такими как энергия или богатство.

Гомеостатический баланс

Основная статья : Гомеостаз

Потоки, пересекающие границы системы, также могут быть уравновешены системой, влияющей на них через процессы внутреннего контроля. Теория систем обычно называет подсистему сложной системы, которая образует механизм управления гомеостатом , прототипическим примером является термостат .

Термин гомеостаз был придуман в связи с живыми системами, в которых многие параметры системы обычно регулируются: значение pH, осмотическое давление, концентрации ферментов, температура, количество клеток — и это лишь некоторые из них.

Общие сведения

Статика — это наука, изучающая силы, при которых положение тела не изменяется в пространстве. Такая ситуация называется равновесием. Особенность покоящихся тел в том, что в таком состоянии они не обладают ускорением и скоростью, а результирующая сила и момент равны нулю. Поэтому и кажется, что на тело не оказывается никакого воздействия, но на самом деле это не так.

В общем смысле под равновесием понимают состояние, которое может сохраняться сколько угодно долго, если нет внешних воздействий. Это утверждение справедливо для любого вида состояния покоя. Например, механического, теплового, экономического, политического и тому подобного.

В механике состояние движения физической точки описывает скорость. Если она не изменяется, то параметр всегда постоянный. Значит, под механическим равновесием можно понимать состояние прямолинейного равномерного движения. Кроме этого, при определённых условиях к нему можно отнести и обращение. Например, вращающееся колесо, которое крутится на оси без учёта сил трения.

При воздействии различных сил на материальную точку объект может вести себя трояко. В соответствии с этим различают три вида реакции физического тела на попытку вывести его из этого положения:

  1. Устойчивое — после окончания воздействия возникают силы, которые возвращают объект в начальное состояние. Например, жёлоб с шариком. В исходном положении на объект действует сила тяжести и нормального давления (упругость лунки), направленные в противоположные стороны. Если шар переместить, то угол между воздействиями изменится. Их равнодействующая не будет нулевой, а её направление заставит тело вернуться в исходное состояние.
  2. Неустойчивое — равновесие при малом отклонении, от которого возникают силы, удаляющие тело от положения покоя. Например, шар, находящийся на вершине выпуклой поверхности. Если его сдвинуть, то равнодействующая станет направленной от начального состояния, а тело скатится.
  3. Безразличное — случай, при котором не возникают силы, приближающие или удаляющие материальную точку. Например, горизонтальная твёрдая поверхность.

Следует отметить, что для того чтобы узнать, какой вид равновесия присущ ситуации, необходимо вывести объект из положения покоя. При этом первостепенной задачей статики является изучение условий, которые приводят к одному из трёх состояний тела, и их математическое описание.