Коэффициент теплового линейного расширения

ФИЗИКА

§ 14. Тепловое расширение

Из предыдущих параграфов нам известно, что все вещества состоят из частиц (атомов, молекул). Эти частицы непрерывно хаотически движутся. При нагревании вещества движение его частиц становится более быстрым. При этом увеличиваются расстояния между частицами, что приводит к увеличению размеров тела.

Изменение размеров тела при его нагревании называется тепловым расширением.

Тепловое расширение твердых тел легко подтвердить опытом. Стальной шарик (рис. 87, а, б, в), свободно проходящий через кольцо, после нагревания на спиртовке расширяется и застревает в кольце. После охлаждения шарик вновь свободно проходит через кольцо. Из опыта следует, что размеры твердого тела при нагревании увеличиваются, а при охлаждении — уменьшаются.

Рис. 87

Тепловое расширение различных твердых тел неодинаково.

При тепловом расширении твердых тел появляются огромные силы, которые могут разрушать мосты, изгибать железнодорожные рельсы, разрывать провода. Чтобы этого не случилось, при конструировании того или иного сооружения учитывается фактор теплового расширения. Провода линий электропередачи провисают (рис. 88), чтобы зимой, сокращаясь, они не разорвались.

Рис. 88

Рис. 89

Рельсы на стыках имеют зазор (рис. 89). Несущие детали мостов ставят на катки, способные передвигаться при изменениях длины моста зимой и летом (рис. 90).

Рис. 90

А расширяются ли при нагревании жидкости? Тепловое расширение жидкостей тоже можно подтвердить на опыте. В одинаковые колбы нальем: в одну — воду, а в другую — такой же объем спирта. Колбы закроем пробками с трубками. Начальные уровни воды и спирта в трубках отметим резиновыми кольцами (рис. 91, а). Поставим колбы в емкость с горячей водой. Уровень воды в трубках станет выше (рис. 91, б). Вода и спирт при нагревании расширяются. Но уровень в трубке колбы со спиртом выше. Значит, спирт расширяется больше. Следовательно, тепловое расширение разных жидкостей, как и твердых веществ, неодинаково.

Рис. 91

А испытывают ли тепловое расширение газы? Ответим на вопpoс с помощью опыта. Закроем колбу с воздухом пробкой с изогнутой трубкой. В трубке (рис. 92, а) находится капля жидкости. Достаточно приблизить руки к колбе, как капля начинает перемещаться вправо (рис. 92, б). Это подтверждает тепловое расширение воздуха при его даже незначительном нагревании

Причем, что очень важно, все газы, в отличие от твердых веществ и жидкостей, при нагревании расширяются одинаково.

Рис. 92

Подумайте и ответьте

1. Что называют тепловым расширением тел?
2. Приведите примеры теплового расширения (сжатия) твердых тел, жидкостей, газов.
3. Чем отличается тепловое расширение газов от теплового расширения твердых тел и жидкостей?

Сделайте дома сами

Используя пластиковую бутылку и тонкую трубку для сока, проведите дома опыт по тепловому расширению воздуха и воды. Результаты опыта опишите в тетради.

Интересно знать!

Нельзя после горячего чая сразу пить холодную воду. Резкое изменение температуры часто приводит к порче зубов. Это объясняется тем, что основное вещество зуба — дентин — и покрывающая зуб эмаль при одном и том же изменении температуры расширяются неодинаково.

Работы Дальтона и Гей-Люссака

Физики продолжали бы спорить до хрипоты или забросили бы измерения, если бы не Джон Дальтон. Он и еще один физик, Гей-Люссак, в одно и то же время независимо друг от друга смогли получить одинаковые результаты измерений.

Люссак пытался найти причину такого количества разных результатов и заметил, что в некоторых приборах в момент опыта была вода. Естественно, в процессе нагревания она превращалась в пар и изменяла количество и состав исследуемых газов. Поэтому первое, что сделал ученый, – это тщательно высушил все инструменты, которые использовал для проведения эксперимента, и исключил даже минимальный процент влажности из исследуемого газа. После всех этих манипуляций первые несколько опытов оказались более достоверными.

Дальтон занимался этим вопросом дольше своего коллеги и опубликовал результаты еще в самом начале XIX века. Он высушивал воздух парами серной кислоты, а затем нагревал его. После серии опытов Джон пришел к выводу, что все газы и пар расширяются на коэффициент 0,376. У Люссака получилось число 0,375. Это и стало официальным результатом исследования.

Расширение, а не сокращение

Почему при нагревании материя расширяется? Все дело в форме типичного потенциала частичек. Если они расположены в твердых объектах и жидкостях, то постоянно ощущают наличие соседних элементов. В математике выражается как потенциальная кривая. На нижнем рисунке видно, что этот межчастичный потенциал выглядит как асимметрия. Отметьте, что на коротких дистанциях она становится более крутой. На диаграмме (b) видно, что с нагревом вещества средняя дистанция частичек увеличивается. Очень редко можно встретить материал, который при нагреве сожмется или сохранит форму. Эффект ограничивается по размеру и осуществляется только в определенных температурных диапазонах.

Типичный межчастичный потенциал в конденсированном веществе

Материалы

Возможно, одним из наиболее изученных материалов, демонстрирующих отрицательное тепловое расширение, является вольфрамат циркония ( ZrW2О8). Это соединение непрерывно сжимается в диапазоне температур от 0,3 до 1050 К (при более высоких температурах материал разлагается). Другие материалы, демонстрирующие поведение NTE, включают других членов AM.2О8семейство материалов (где A = Zr или Hf , M = Mo или W ) и HfV2О7и ZrV2О7, хотя HfV2О7и ZrV2О7только в их высокой начальной фазе при температуре от 350 до 400 К . А2( МО4)3также является примером контролируемого отрицательного теплового расширения. Кубические материалы, такие как ZrW2О8а также HfV2О7и ZrV2О7особенно ценны для инженерных приложений, поскольку они демонстрируют изотропную ЯЭ, т.е. ЯЭ одинаковы во всех трех измерениях, что упрощает их применение в качестве компенсаторов теплового расширения.

Обычный лед показывает ЯЭ в гексагональной и кубической фазах при очень низких температурах (ниже –200 ° C). В жидкой форме чистая вода также показывает отрицательное тепловое расширение ниже 3,984 ° C.

ALLVAR Alloy 30, сплав на основе титана, демонстрирует NTE в широком диапазоне температур с мгновенным коэффициентом теплового расширения -30 ppm / ° C при 20 ° C.

Эластичность резины показывает NTE при нормальных температурах, но причина этого эффекта сильно отличается от таковой в большинстве других материалов. Проще говоря, когда длинные полимерные цепи поглощают энергию, они принимают более искривленную конфигурацию, уменьшая объем материала.

Углеродные волокна показывают NTE между 20 ° C и 500 ° C. Это свойство используется в аэрокосмических приложениях с жесткими допусками для адаптации КТР компонентов из армированного углеродным волокном пластика для конкретных применений / условий путем регулирования соотношения углеродного волокна к пластику и регулировки ориентации углеродных волокон внутри детали.

Кварц ( SiO2) и ряд цеолитов также показывают ЯЭ в определенных температурных диапазонах. Достаточно чистый кремний (Si) имеет отрицательный коэффициент теплового расширения в диапазоне температур от 18 до 120 К. Кубический трифторид скандия обладает этим свойством, которое объясняется четверными колебаниями фторид-ионов. Энергия, запасенная в деформации изгиба фторид-иона, пропорциональна четвертой степени угла смещения, в отличие от большинства других материалов, где она пропорциональна квадрату смещения. Атом фтора связан с двумя атомами скандия, и при повышении температуры фтор колеблется более перпендикулярно своим связям. Это сближает атомы скандия по всему материалу, и он сжимается. ScF3проявляет это свойство от 10 до 1100 К, выше которого он показывает нормальное положительное тепловое расширение. Сплавы с памятью формы, такие как NiTi, представляют собой зарождающийся класс материалов, которые демонстрируют нулевое и отрицательное тепловое расширение.

Коэффициенты теплового расширения для различных материалов

Коэффициент объемного теплового расширения полукристаллического полипропилена.

Коэффициент линейного теплового расширения для некоторых марок сталей.

В этом разделе приведены коэффициенты для некоторых распространенных материалов.

Для изотропных материалов коэффициенты линейного теплового расширения α и объемного теплового расширения α V связаны соотношением α V  = 3 α . Для жидкостей обычно указывается коэффициент объемного расширения, и здесь для сравнения рассчитывается линейное расширение.

Для обычных материалов, таких как многие металлы и соединения, коэффициент теплового расширения обратно пропорционален температуре плавления . В частности, для металлов это соотношение:

α≈0,020Тм{\ Displaystyle \ альфа \ приблизительно {\ гидроразрыва {0,020} {T_ {m}}}}

для галогенидов и оксидов

α≈0,038Тм-7.0⋅10-6K-1{\ Displaystyle \ альфа \ приблизительно {\ гидроразрыва {0,038} {T_ {m}}} — 7,0 \ cdot 10 ^ {- 6} \, \ mathrm {K} ^ {- 1}}

В таблице ниже диапазон для α составляет от 10 -7 К -1 для твердых веществ до 10 -3 К -1 для органических жидкостей. Коэффициент α меняется в зависимости от температуры, и некоторые материалы могут сильно отличаться; см., например, изменение в зависимости от температуры объемного коэффициента для полукристаллического полипропилена (ПП) при разном давлении и изменение линейного коэффициента в зависимости от температуры для некоторых марок стали (снизу вверх: ферритная нержавеющая сталь, мартенситная нержавеющая сталь , углеродистая сталь, дуплексная нержавеющая сталь, аустенитная сталь). Самый высокий линейный коэффициент в твердом теле был зарегистрирован для сплава Ti-Nb.

(Для твердых тел обычно используется формула α V  ≈ 3 α .)

Материал Тип материала Линейный коэффициент CLTE α при 20 ° C (x10 −6 K −1 ) Объемный коэффициент α V при 20 ° C (x10 −6 K −1 ) Примечания
Алюминий Металл 23,1 69
Латунь Металлический сплав 19 57 год
Углеродистая сталь Металлический сплав 10,8 32,4
Углепластик –0,8 Анизотропный Направление волокна
Конкретный Совокупный 12 36
Медь Металл 17 51
Алмазный Неметалл 1 3
Спирт этиловый Жидкость 250 750
Бензин Жидкость 317 950
Стакан Стакан 8,5 25,5
Боросиликатный B Стакан 3.3 9.9 подобранный уплотнитель для вольфрама , молибдена и ковара .
Глицерин Жидкость 485
Золото Металл 14 42
Лед Неметалл 51
Инвар 1.2 3,6
Железо Металл 11,8 35,4
Каптон 20 60 DuPont Kapton 200EN
Вести Металл 29 87
Macor 9,3
Никель Металл 13 39
дуб Биологические 54 Перпендикулярно волокну
Дуглас-пихта Биологические 27 75 радиальный
Дуглас-пихта Биологические 45 75 касательный
Дуглас-пихта Биологические 3.5 75 параллельно зерну
Платина Металл 9 27
Полипропилен (PP) Полимер 150 450
ПВХ Полимер 52 156
Плавленый кварц Неметалл 0,59 1,77
альфа-кварц Неметалл 12–16 / 6–9 Параллельно оси a / оси c T = от –50 до 150 C
Резина Биологические оспаривается оспаривается см.
Сапфир Неметалл 5,3 Параллельно оси C или
Карбид кремния Неметалл 2,77 8.31
Кремний Неметалл 2,56 9
Серебряный Металл 18 54
» Ситалл » Стеклокерамика 0 ± 0,15 0 ± 0,45 в среднем от −60 ° C до 60 ° C
Нержавеющая сталь Металлический сплав 10,1 ~ 17,3 30,3 ~ 51,9
Сталь Металлический сплав 11,0 ~ 13,0 33,0 ~ 39,0 Зависит от состава
Титан Металл 8,6 26 год
Вольфрам Металл 4.5 13,5
Воды Неметалл 69 207
« Зеродур » Стеклокерамика ≈0,007-0,1 от 0 ° C до 50 ° C
ALLVAR Сплав 30 Металлический сплав −30 анизотропный проявляет отрицательное тепловое расширение в широком диапазоне температур

Влияние теплового расширения на разные материалы

Хрупкие материалы

В приведенных выше примерах мы увидели, насколько важно оставлять пространство для расширения при работе с материалами с высоким коэффициентом теплового расширения. В некоторых случаях материалы бывают настолько хрупкими, что разрушаются при резком повышении температуры, даже если могут спокойно двигаться в окружающих их конструкциях

Обычно это происходит, если тело неравномерно нагревается или охлаждается. В этом случае объем также уменьшается или увеличивается неравномерно, и в результате вызванного этим напряжения тело растрескивается или разрушается. Так происходит, например, с изделиями из стекла и керамики.

Для предотвращения термического удара материалы иногда усиливают. При этом внутри них возникают напряжения, обратные деформирующей силе. В некоторых случаях помогают также постепенные нагрев или охлаждение — это позволяет хрупким материалам расширяться постепенно, с минимальным напряжением.

Крышка из закаленного стекла разбивается на мелкие осколки

Коэффициент теплового напряжения материала можно понизить методом комбинирования его с материалом с более низким коэффициентом. Кроме этого коэффициент можно изменить механически, в процессе производства — так делают при изготовлении закалённого стекла. Стекло нередко закаляют после того, как придали ему необходимую форму, иначе оно легко разрушается, если применить к нему силу, например при его резке. Это происходит вследствие возникновения распределенных механических напряжений по объему стеклянного предмета в процессе закалки стекла с помощью нагревания и охлаждения или во время химической обработки.

Для повышения безопасности задние и боковые стекла в автомобилях делают из закаленного стекла. Для еще большей безопасности лобовое стекло состоит из двух слоев закаленного стекла, приклеенных к пленке между ними. Если такое стекло разбить, то осколки остаются на пленке.

Примеры материалов, которые выдерживают высокие температуры и большие перепады температур — закаленные стекло и керамика. Чаще всего их обрабатывают так, чтобы взаимодействие сил по поверхности с силами внутри изделия ограничивало движение молекул с увеличением температуры, и тем самым предотвращало структурную нагрузку, которая обычно присутствует в необработанных стекле и керамике. Обработка бывает механической и химической. Закаленные стекло и керамика растрескиваются при температурах, намного выше температур для необработанных керамики и стекла. Закаленные материалы прочнее обычных, поэтому их нередко используют там, где материалы должны выдерживать большие нагрузки.

Если же закаленное стекло все-таки разбивается, то оно растрескивается на мелкие осколки, а не на большие, как бывает с обычным стеклом. Благодаря этому, закаленное стекло более безопасно и его используют там, где велика вероятность, что это стекло разобьется. Например, чтобы защитить водителя и пассажиров от травм большими осколками стекла в случае аварии, в автомобилях используют именно закаленное стекло.

У некоторых хрупких материалов очень интересные свойства. Хороший пример — изделие из стекла в форме капли, с длинным «хвостом», которое можно сделать, капнув расплавленное стекло в ведро холодной воды. Свойства такого стекла напоминают свойства закаленного стекла. Иногда стекло такой формы называют каплями Принца Руперта

. Во время охлаждения, наружный слой таких капель охлаждается намного быстрее, чем внутренняя часть, поэтому стекло сжато вовнутрь, то есть давление внутри намного больше, чем давление наружного слоя. В результате такая капля хранит большую потенциальную энергию. Благодаря такому распределению сил в капле, более широкая ее часть выдерживает большое напряжение, даже удар молотком. Хвост капли, наоборот, очень хрупок, и если его повредить, то вся капля разлетается на мелкие осколки. Это очень похоже на миниатюрный взрыв. Обычное закаленное стекло нельзя резать после обработки по аналогичным причинам. На сайте YouTube есть множество захватывающих видео взрыва капель Принца Руперта, записанных на высокой скорости 100 000 кадров в секунду и выше.

ФИЗИКА

§ 9.1. Тепловое расширение тел

При изменении температуры размеры тел меняются: при нагревании, как правило, увеличиваются, при охлаждении уменьшаются. Отчего это происходит?

Увеличение размеров небольшого тела невелико и его трудно заметить. Но если взять железную проволоку длиной 1,5—2 м и нагревать ее электрическим током, то удлинение можно обнаружить на глаз без специальных приборов. Для этого один конец проволоки должен быть закреплен, а другой перекинут через блок.

К этому концу надо прикрепить груз, оттягивающий проволоку вниз (рис. 9.1). По указателю, соединенному с грузом, и судят об изменении длины проволоки в процессе ее нагревания или охлаждения.

Рис. 9.1

Расширение небольшого стального шара, нагретого на газовой горелке, можно заметить по его прохождению через кольцо. Холодный шар легко проходит через кольцо, а нагретый застревает в нем. Когда шар остынет, он снова проходит через кольцо.

Как же объяснить, почему тела при нагревании расширяются?

Молекулярная картина теплового расширения

Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними позволяет выяснить причину возникновения теплового расширения. Как видно из рисунка 9.2, кривая потенциальной энергии сильно несимметрична. Она очень быстро (круто) возрастает от минимального значения Ер0 (в точке r) при уменьшении r и сравнительно медленно растет при увеличении г.

Рис. 9.2

При абсолютном нуле в состоянии равновесия молекулы находились бы друг от друга на расстоянии r, соответствующем минимальному значению потенциальной энергии Ер0. По мере нагревания молекулы начинают совершать колебания около положения равновесия. Размах колебаний определяется средним значением энергии Е. Если бы потенциальная кривая была симметричной, то среднее положение молекулы по-прежнему соответствовало бы расстоянию r. Это означало бы общую неизменность средних расстояний между молекулами при нагревании и, следовательно, отсутствие теплового расширения. На самом деле кривая несимметрична. Поэтому при средней энергии, равной 1, среднее положение колеблющейся молекулы соответствует расстоянию r1 > r.

Изменение среднего расстояния между двумя соседними молекулами означает изменение расстояния между всеми молекулами тела. Поэтому размеры тела увеличиваются.

Дальнейшее нагревание тела приводит к увеличению средней энергии молекулы до некоторого значения 2, 3 и т. д. При этом увеличивается и среднее расстояние между молекулами, так как теперь колебания совершаются с большей амплитудой вокруг нового положения равновесия: r2 > r1, r3 > r2 и т. д.

При нагревании тела среднее расстояние между колеблющимися молекулами увеличивается, поэтому увеличиваются и размеры тела.

1.5. Температурные перемещения

Вернемся к бруску материала, показанного на рисунке 1 . Предполагаем, что материал бруска является гомогенным и изотропным, то есть механические свойства материала бруска являются одинаковыми во всем его объеме. Кроме того, предполагаем, что изменение температуры ΔT

является однородным, то есть одинаковым, по всему бруску. При таких условиях мы можем вычислить увеличение любого размера бруска путем умножения первоначального размера на температурную деформацию. Например, если один из размеров бруска составляет L, то этот размер увеличиться на величину

δТ = εT·L=α·ΔT·L (4) Уравнение (4) можно применять для вычисления изменений длин элементов конструкций после однородного нагрева, например, удлинение призматического стержня на рисунке 2.2. Поперечные размеры стержня также изменятся, но эти изменения не показаны на рисунке 2.2, так как обычно они не оказывают влияния на осевые силы, которые передаются этим стержнем.

Рисунок 2.2 – Увеличение длины призматического стрежня в результате однородного увеличения температуры (уравнение (4))

Пример.

Оценим удлинение незакрепленных алюминиевого и стального стержней длиной 3 м при увеличении их температуры на 50 ºС.

Для алюминиевого стержня:

δТ =α·ΔT·L = 23·10-6·50·3000 = 3,5 мм Для стержня из малоуглеродистой стали:

δТ =α·ΔT·L = 12·10-6·50·3000 = 1,8 мм При рассмотрении выше температурных деформаций предполагалось, что конструкция не имеет ограничений для своих перемещений, что позволяло ей расширяться или сокращаться совершенно свободно. Такие условия возникают, например, когда объект лежит на гладкой поверхности, на которой не возникает трения . В таких случаях при однородном нагреве всего объекта в целом не возникает напряжений, хотя неоднородные изменения температуры могут вызывать внутренние температурные напряжения. Однако многие конструкции имеют опоры, которые препятствуют свободному расширению и сокращению их размеров. Поэтому в них развиваются температурные напряжения даже, если изменение температуры является однородным по всей конструкции.

§ 9.2. Тепловое линейное расширение

Глава 9. Тепловое расширение твердых и жидких тел

Применительно к твердым телам, форма которых при изменении температуры (при равномерном нагревании или охлаждении) не меняется, различают изменение линейных размеров (длины, диаметра и т. п.) — линейное расширение и изменение объема — объемное расширение, У жидкостей при нагревании форма может меняться (например, в термометре ртуть входит в капилляр). Поэтому в случае жидкостей имеет смысл говорить только об объемном расширении.

Опыт показывает, что при небольших изменениях температуры изменение линейных размеров твердого тела прямо пропорционально изменению температуры (рис. 9.3). Так как удлинение при нагревании (или укорочение при охлаждении) зависит также от первоначальной длины тела, удобнее рассматривать не само удлинение тела, а относительное удлинение: отношение увеличения длины ωl = l — l0 к первоначальной длине l0. Относительное удлинение пропорционально изменению температуры ωt = t — t0:

Коэффициент пропорциональности α1 называют температурным коэффициентом линейного расширения. Он показывает, на какую долю своего первоначального значения изменяются линейные размеры тела при нагревании его на 1 К. Коэффициент линейного расширения зависит от природы вещества, а также от температуры. Однако, если рассматривать изменения температуры в не слишком широких пределах, зависимостью α1 от температуры можно пренебречь и считать температурный коэффициент линейного расширения величиной постоянной для данного вещества. Для большинства веществ этот коэффициент мал, его значения составляют 10-5—10-6К-1.

Особенно мал коэффициент линейного расширения в диапазоне температур от -30 до +100 °С у инвара (сплав железа и никеля). Поэтому инвар применяют для изготовления точных инструментов, используемых при определении размеров тел. Линейные размеры самого инструмента из инвара мало зависят от колебаний температуры.

Линейные размеры тела, как вытекает из формулы (9.2.1), зависят от изменения температуры следующим образом:

l = l0(1 + α1Δt). (9.2.2)

В формулах (9.2.1) и (9.2.2) обычно начальное значение температуры полагают равным нулю (t0 = 0 °С) и соответственно t0 считают длиной тела при этой температуре. На практике же начальная температура тела далеко не всегда бывает равна 0 °С. Тогда расчет длины тела при любой температуре можно выполнить так. Пусть при температуре t1 длина тела равна l1, а при температуре t2 она равна l2. Тогда, считая начальную температуру t0 = 0 °С, имеем

l1 = l0(1 + α1t1), l2 = l0(1 + α1t2).

Отсюда

Однако, учитывая, что значение α1 очень мало, формулу (9.2.3) можно упростить. Умножив числитель и знаменатель на 1 — α1t1, получим

Ввиду малости коэффициента α1 члены, содержащие малы по сравнению с членом, в который входит α1 в первой степени (точнее, ). Поэтому их можно отбросить. В результате формула для вычисления длины l2 оказывается более простой и достаточно точной для инженерной практики:

Решая задачи с учетом теплового линейного расширения тел, необходимо иметь в виду, что при изменении температуры меняется не только длина, но и все другие линейные размеры тела. Так, у круглого стержня при нагревании увеличивается диаметр, и притом во столько раз, во сколько увеличивается длина стержня. У пластинки в одно и то же число раз увеличиваются длина, ширина и толщина. Если начертить на пластинке какую-нибудь линию, то длина этой линии при нагревании увеличится в такое же число раз. У окружности увеличатся ее длина и диаметр.

При нагревании пластинки, имеющей круглое отверстие, диаметр отверстия тоже увеличится. Дело в том, что при равномерном нагревании в теле не возникают силы упругости. Поэтому расширение происходит так, как если бы пластинка была сплошной. Точно так же увеличивается при нагревании диаметр гайки, размеры раковины в толще металлической отливки и т. д.

В справедливости сказанного можно убедиться на опыте с металлическим шаром, о котором уже шла речь в § 9.1. Шар застревает в кольце, если его нагреть, и проходит с большим зазором, если нагреть кольцо. Наоборот, при охлаждении кольца шар застревает, а охлаждение шара увеличивает зазор между ним и кольцом.

Линейные размеры твердых тел увеличиваются прямо пропорционально росту температуры.

Аномалии

Наиболее известным случаем дилатометрической аномалии является аномалия воды , которая проявляет особое поведение в жидкой фазе между ° C и + 4  ° C  : когда температура увеличивается в этом интервале, вода сжимается, ее массовый объем уменьшается, что соответствует отрицательному коэффициенту теплового расширения. Это явление принято называть «водным парадоксом».

Однако другие материалы имеют отрицательный коэффициент теплового расширения:

  • вольфрамат циркония, α-ZrW 2 O 8, сжимается при повышении температуры от -272,85  ° C до 777  ° C , температуры, при которой материал разлагается. Это явление также наблюдалось для других членов семейства AM 2 O 8. (A = Zr или Hf и M = Mo или W);
  • германат меди и железа Cu 2 Fe 2 Ge 4 O 13, моноклинная и состоящая из цепочек октаэдров FeO 6зигзагообразные по направлению b , разделенные в направлении a димерами квадратных плоскостей CuO 4, имеет отрицательный коэффициент теплового расширения в диапазоне от -233,15  ° C до -73,15  ° C , в то время как в других направлениях коэффициент теплового расширения положительный. Считается, что это низкотемпературное тепловое сжатие происходит из-за магнитного отталкивания между ионами Cu 2+ внутри димеров;
  • борат стронция и меди SrCu 2 (BO 3 ) 2, квадратные и состоящие из гофрированных слоев Cu 2 (BO 3 ) 2в плоскости ( , б ) , разделенной вдоль с атомами стронция, имеет отрицательный коэффициент термического расширения в направлении с между 76.85  ° C и 121.85  ° C . Этот материал претерпевает структурный фазовый переход второго рода при 121,85  ° C  : выше этой температуры слои Cu 2 (BO 3 ) 2становятся плоскими, занимая меньше места в перпендикулярном направлении c , что объясняет отрицательный коэффициент теплового расширения;
  • libethenite Cu 2 PO 4 (ОН)уменьшается в направлении с при повышении температуры от 500  ° C , предшественник обезвоживания материала заканчивается при 580  ° C .

Таким образом, отрицательный коэффициент теплового расширения может быть вызван несколькими причинами. Одним из возможных применений материалов с отрицательным тепловым расширением в технике является разработка композиционных материалов, смесей материалов с положительными и отрицательными коэффициентами α, которые имели бы нулевое общее тепловое расширение.

1.5. Температурные перемещения

Вернемся к бруску материала, показанного на рисунке 1 . Предполагаем, что материал бруска является гомогенным и изотропным, то есть механические свойства материала бруска являются одинаковыми во всем его объеме. Кроме того, предполагаем, что изменение температуры ΔT

является однородным, то есть одинаковым, по всему бруску. При таких условиях мы можем вычислить увеличение любого размера бруска путем умножения первоначального размера на температурную деформацию. Например, если один из размеров бруска составляет L, то этот размер увеличиться на величину

δТ = εT·L=α·ΔT·L (4) Уравнение (4) можно применять для вычисления изменений длин элементов конструкций после однородного нагрева, например, удлинение призматического стержня на рисунке 2.2. Поперечные размеры стержня также изменятся, но эти изменения не показаны на рисунке 2.2, так как обычно они не оказывают влияния на осевые силы, которые передаются этим стержнем.

Рисунок 2.2 – Увеличение длины призматического стрежня в результате однородного увеличения температуры (уравнение (4))

Пример.

Оценим удлинение незакрепленных алюминиевого и стального стержней длиной 3 м при увеличении их температуры на 50 ºС.

Для алюминиевого стержня:

δТ =α·ΔT·L = 23·10-6·50·3000 = 3,5 мм Для стержня из малоуглеродистой стали:

δТ =α·ΔT·L = 12·10-6·50·3000 = 1,8 мм При рассмотрении выше температурных деформаций предполагалось, что конструкция не имеет ограничений для своих перемещений, что позволяло ей расширяться или сокращаться совершенно свободно. Такие условия возникают, например, когда объект лежит на гладкой поверхности, на которой не возникает трения . В таких случаях при однородном нагреве всего объекта в целом не возникает напряжений, хотя неоднородные изменения температуры могут вызывать внутренние температурные напряжения. Однако многие конструкции имеют опоры, которые препятствуют свободному расширению и сокращению их размеров. Поэтому в них развиваются температурные напряжения даже, если изменение температуры является однородным по всей конструкции.

Причина отрицательного теплового расширения

Существует ряд физических процессов, которые могут вызвать сжатие при повышении температуры, включая поперечные колебательные моды, режимы жестких единиц и фазовые переходы .

В 2011 году Лю и др. показали, что явление ЯЭ происходит из-за существования конфигураций небольшого объема с высоким давлением и более высокой энтропией, причем их конфигурации присутствуют в стабильной фазовой матрице за счет тепловых флуктуаций. Они смогли предсказать как колоссальное положительное тепловое расширение (в церии), так и нулевое и бесконечное отрицательное тепловое расширение (в Fe3Pt ). В качестве альтернативы большое отрицательное и положительное тепловое расширение может быть результатом конструкции внутренней микроструктуры.

Теплофизические свойства бетонов


Образцы с разной теплофизикой Основные свойства бетона, связанные с воздействием на него тепловой энергии, это теплоемкость, теплопроводность и весьма важный в сфере строительства коэффициент линейного расширения. Без учета данных характеристик бетона невозможно добиться создания прочной конструкции здания, не склонной к разрушению под воздействием температурных колебаний.

Теплопроводность.

Теплопроводность бетона играет существенное значение при определении его строительно-физических качеств. Уровень теплопроводности зависит от структуры составляющих бетона и его строения в целом. Да значение данной характеристики оказывает влияние несколько факторов, среди которых наибольшее значение имеют влажность бетона и его температура. Чем большее количество влаги будет содержаться в бетоне и чем до большей температуры он будет нагрет, тем большей теплопроводностью он будет обладать

При проведении практических расчетов во внимание также принимается значение интегральной пористости. Смысл этого показателя состоит в определении объемного веса бетона при температуре +25С в высушенном до неизменяемого веса состоянии (рис

1).

Таблица теплопроводности

Кроме того, в строительной практике также может быть использована для расчета теплопроводности формула Б. Н. Кауфмана:

где под корнем стоит фиксированный коэффициент при указанных выше условиях: +25С и полная просушка. Измеряется это значение в ккал/м-ч-град, для высушенного бетона объемный вес выражается в т/м3.

Между тем, приведенная формула не может быть признана единственно верным способом расчета теплопроводности бетона, т.к. в ней не учитываются показатели пористости бетона, т.е. данные о распределении пор по типоразмеру, о степени сообщаемости или замкнутости. Поэтому с помощью данной формулы наиболее близкие к фактической действительности данные можно получить лишь в том случае, когда на стройке используются бетоны одинакового строения и созданные на заполнителях идентичного строения. Приводить здесь и использовать на практике универсальную и наиболее точную формулу для вычисления фактического уровня теплопроводности бетона не имеет смысла, поскольку она учитывает абсолютно все характеристики бетона. Получить подобные данные в условиях индивидуального жилищного строительства весьма проблематично, да и бессмысленно, т.к. при малых масштабах стройки и небольших конструкционных нагрузках небольшая ошибка в значении теплопроводности бетона особой роли не играет.

Коэффициент температурного расширения и теплоемкость бетона.

Под коэффициентом температурного расширения бетона в строительной практике принято понимать величину отклонения физических размеров бетона при изменении его температуры. Если упростить определение, то коэффициент расширения помогает определить, насколько увеличатся длина и ширина бетонного блока, если температура воздуха повысится на сколько-то градусов. Непринятие в расчет этого показателя моет привести к разрушениям возведенных из бетона конструкций при сезонных колебаниях температур.


Тепловое расширение способно привести к растрескиванию

Показатели коэффициентов температурного расширения бетона и стали приблизительно одинаковы, что широко используется при создании железобетонных конструкций высокой прочности.

От показателя теплоемкости бетона зависит скорость прогрева бетона до нужной температуры, а значит, и до нужных физических характеристик. Без учета теплоемкости зачастую попросту невозможно рассчитать время подачи жидкого бетона на объект строительства, особенно в холодное время года. Обычное значение этого показателя для большинства распространенных марок бетона колеблется в пределах от 0,28 до 0,33 ккал/кг .