Тела платона

Симметрия

Двойной многогранник

Двойной куб-октаэдр.

Каждый многогранник имеет двойственный многогранник с перестановками граней и вершин. Двойственное тело каждого Платонова тела является другим Платоновым телом, то есть мы можем расположить пять тел в двойных парах.

  • Тетраэдр самодуальный (т.е. его двойственный — другой тетраэдр).
  • Куб и октаэдр образуют дуальную пару.
  • Додекаэдр и икосаэдр образуют двойную пару.

Если многогранник имеет символ Шлефли { p , q }, то его двойственный элемент имеет символ { q , p }. В самом деле, каждое комбинаторное свойство платонового тела можно интерпретировать как другое комбинаторное свойство двойственного.

Группы симметрии

В математике понятие симметрии изучается с помощью понятия математической группы . Каждый многогранник имеет связанную группу симметрии , которая представляет собой набор всех преобразований ( евклидовых изометрий ), которые оставляют многогранник инвариантным. Порядок группы симметрии является число симметрий многогранника. Часто проводится различие между полной группой симметрии , которая включает отражения , и собственной группой симметрии , которая включает только вращения .

Группы симметрии платоновых тел известны как полиэдральные  (en) группы (которые представляют собой особый класс трехмерных точечных групп  (en) ). Высокая степень симметрии Платоновых тел можно интерпретировать по-разному

Наиболее важно то, что все вершины каждой вершины эквивалентны под действием группы симметрии, как и ребра и грани. Мы говорим, что действие группы симметрии на вершинах, ребрах и гранях

Фактически, это еще один способ определения регулярности многогранника: многогранник является правильным тогда и только тогда, когда он имеет однородную вершину, однородное ребро и однородную грань.

Есть только три группы симметрии, связанные с Платоновыми телами, а не пять, поскольку группа симметрии любого многогранника совпадает с группой симметрии его двойственного. В этом легко убедиться, рассмотрев конструкцию двойственного многогранника. Любая симметрия оригинала должна быть симметрией двойственного и наоборот. Три группы полиэдров:

  • Т ,
  • O (который также является группа симметрии куба) и
  • I (который также является группа симметрии додекаэдра).

Порядки собственных групп (поворотов) равны 12, 24 и 60 соответственно — ровно в два раза больше числа ребер в соответствующем многограннике. Порядки групп полной симметрии снова вдвое превышают предыдущие порядки (24, 48 и 120). См. Вывод из этих фактов (Coxeter 1973).

В следующей таблице перечислены различные свойства симметрии Платоновых тел. Перечисленные группы симметрии представляют собой полные группы с подгруппами вращения, указанными в скобках (как для числа симметрий). Калейдоскопическая построение визоффа представляет собой способ построения многогранников непосредственно из групп симметрии. Мы перечисляем ссылки на символы Wythoff для каждого Платонового тела.

Многогранник Символ Шлефли Символ Wythoff Двойной многогранник Симметрии Группа симметрии
Тетраэдр {3, 3} 3 | 2 3 Тетраэдр 24 (12) ( т )
Куб {4, 3} 3 | 2 4 Октаэдр 48 (24)
Октаэдр {3, 4} 4 | 2 3 Куб
Додекаэдр {5, 3} 3 | 2 5 Икосаэдр 120 (60) ( )
Икосаэдр {3, 5} 5 | 2 3 Додекаэдр

Геопатогенные зоны и платоновы тела

Posted by Наталья Чавлытко | Гармония жизни | Пятница 12 Октябрь 2012 02:37

Геопатогенные зоны Сакральная геометрия Сакральные фигуры Платон Платоновы тела Многогранники Геопатогенные зоны земли Вселенная Природа Человек Здоровая жизнь Материя Энергия Гармония жизни Здоровье Здоровье человека 

Гармония жизни

Геопатогенные зоны и платоновы тела

«Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч,

сшитый из двенадцати кусков кожи… «Платон

А что же делать, если Вы обнаружили геопатогенную зону в месте своего постоянного отдыха и  у Вас не активировано Тело Света и программа Тела Света?

Ведь в маленьких городских квартирах, не всегда удается расположить спальное место вне геопатогенной зоны. Геопатогенное излучение поднимается вертикальным столбом, проходя через все этажи.  И  диаметр его действия охватывает до 40 см. А ведь во время сна Человек уязвим более всего.

Смотрите статьи:

«Геопатогенные зоны в квартире, как выявить»,

На помощь приходит древнегреческий философ Платон и сакральные геометрические фигуры, так называемые платоновы тела: куб, икосаэдр, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр.

Новое – это хорошо забытое старое!

В свое время и Пифагор сделал открытие, гласящее, что все энергетические связи между органами, клетками, тонкими энергетическими телами нашего организма имеют структуру кристаллических решеток.

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА — КЛЮЧ К УСТРОЙСТВУ ЗЕМЛИ И МИРОЗДАНИЯ

А также и современными учеными (принцип Кюри – Шафрановского) была высказана концепция, что симметрии геокристалла,  икосаэдро – додекаэдрической структуре Земли, подчинено все, что окружает каркас нашей планеты.

Платоном же было открыто положительное влияние пяти геометрических фигур, имеющих кристаллический вид, на энергетическую структуру Человека.

В частности:

Куб оказывает влияние на самый нижний энергетический центр Человека – муладхару

Икосаэдр – на свадхистану

Тетраэдр – на манипуру

Октаэдр – на анахату и вишудху

Додекаэдр – на аджну и сахасрара

Платоновыми телами называются правильные многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани — правильные многоугольники.

Платоновы тела – формы сакральной геометрии, одни из ключевых  определений и понятий  в сакральной геометрии. Сакральная геометрия основана на священных формах, соотношениях и пропорциях, в которых заложен глубочайший смысл.

В этом состоит гениальность сакральной геометрии, ибо она выражает сакральные знания и принципы в геометрической форме. Священная геометрия – это законы и принципы, по которым движется энергия, приобретая бесконечное многообразие форм.

У каждого многогранника есть вершины и стороны, вершины многогранников излучают энергию,
стороны поглощают энергию.

Сакральная геометрия лежит в основе всего.

Эти пять платоновых тел, пять кристаллических решеток оказывают мощное гармонизирующее и активизирующее воздействие на энергетические центры Человека, чакры.

И их можно использовать в качестве нейтрализаторов геопатогенных излучений.

Как использовать платоновы тела – сакральные кристаллы многогранники?

Все просто! Пять платоновых изображаются на отдельных листочках, заряжаются своим биополем (просто подержать некоторое время в руках).

И разместить их под спальным местом вертикальным столбцом, примерно в местах расположения энергетических центров, соответствующих Вам лежащему.

Осуществив нейтрализацию геопатогенной зоны и защиту себя любимого на время сна.

А эффективность этой защиты оценить все тем же маятником.

Внимание!

Поскольку эти сакральные геометрические фигуры можно рассматривать как волновой излучатель формы, то к качеству изображений фигур предъявляются достаточно строгие требования. Самое простое, сделать на компьютере распечатки.

Будьте внимательны к своей энергетике и своему здоровью!

Любви Вам, чистых энергий, и отличного здоровья!

Posted by Наталья Чавлыткоhttp://silaosoznania.ru/

Читать статьи:

  • Время перемен и осознание необходимости синхронизации
  • Как сострадая, действовать осознанно и энергетически грамотно
  • Наши мысли вслух или что же такое «Сила осознания» (продолжение)
  • Несколько слов об осознанности или ответ на комментарий к рассылке (начало)
  • Обыкновенное чудо
  • Осознание в нашей жизни
  • Осознание и энергетика человека
  • Осознание природы страха
  • Осознание себя в мире
  • Осознанность и сознание или наше общение на сайте
  • Увеличение силы осознания – расширение сознания

Перейти к разделам  мастерской энергоинформационных практик:

Мастерская энергоинформационных практик

Архимедовы тела

Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:

  • Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это — правильный многогранник, или платоново тело);
  • для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение, переводящее многогранник в себя), переводящая одну вершину в другую. В частности,

Первое построение полуправильных многогранников приписывается Архимеду, хотя соответствующие работы утеряны.

Все архимедовы тела являются правильногранными многогранниками.

Комбинаторные свойства

Символы Шлефли для правильных многогранников приведены в следующей таблице:
Многогранник Вершины Рёбра Грани Символ Шлефли
тетраэдр 4 6 4 {3, 3}
гексаэдр (куб) 8 12 6 {4, 3}
октаэдр 6 12 8 {3, 4}
додекаэдр 20 30 12 {5, 3}
икосаэдр 12 30 20 {3, 5}

Другой комбинаторной характеристикой многогранника, которую можно выразить через числа p и q, является общее количество вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г). Поскольку любое ребро соединяет две вершины и лежит между двумя гранями, выполняются соотношения:
pΓ=2P=qB.{\displaystyle p\Gamma =2{\mbox{P}}=q{\mbox{B}}.}

Из этих соотношений и формулы Эйлера можно получить следующие выражения для В, Р и Г:

B=4p4−(p−2)(q−2),P=2pq4−(p−2)(q−2),Γ=4q4−(p−2)(q−2).{\displaystyle {\mbox{B}}={\frac {4p}{4-(p-2)(q-2)}},\quad {\mbox{P}}={\frac {2pq}{4-(p-2)(q-2)}},\quad \Gamma ={\frac {4q}{4-(p-2)(q-2)}}.}

Примечания и ссылки

(fr) Эта статья частично или полностью взята из английской статьи в Википедии под названием .

  1. В контексте этой страницы слово обычный подразумевается и обычно опускается. Слово нерегулярный иногда используется, чтобы подчеркнуть, что многогранник не является правильным, хотя предполагается, что он имеет ту же топологию, что и правильная форма. Другие очень разные топологические формы, такие как ромбический додекаэдр с двенадцатью ромбическими гранями или невыпуклый звездный многогранник , например большой додекаэдр , никогда не имеют сокращенных имен.
  2. (Из) Eva Sachs , Die fünf platonischen Körper , Берлин, 1917. A.-J. Фестужьер , Исследования греческой философии , стр.  385.
  3. ↑ и Иван Монка , Твердые тела Платона
  4. (Де) Э. Геккель, , 1904, тростник. (en) Художественные формы в природе , Prestel USA, 1998 ( ISBN  3-7913-1990-6 )
  5. (in) Леон Такер , Майк Риз и Эрнест Гэри Гайгакс , Tractics , Guidon Games,1971 г. ; 2 из издания по Транссибу в 1975 году.
  6. Майкл Уитвер , Империя воображаемого: Гэри Гайгакс и рождение Dungeons & Dragons , Sycko,2018 г.( ISBN  979-10-94206-18-8 ) , стр.  93–94.

Последние годы жизни

Когда Платону было больше 60 лет, его снова пригласили в Сиракузы, где правил Дионисий-младший. По заверениям Диона правитель стремился получать новые знания. Платону удалось переубедить тирана о том, что тирания является неэффективной формой правлений. Это Дионисий-младший признал довольно быстро.

Из-за сплетен и махинаций недругов Дион был выслан своим правителем из Сиракуз, поэтому и перебрался жить в Афины, в Академию Платона. Следом за своим другом домой вернулся и пожилой философ.

Еще один раз Платон посещал Сиракузы, но разочаровался окончательно в Дионисии, увидев его вероломство по отношению к другим. На Сицилии остался Дион, погибший в 353 г. до н.э. Новость о смерти друга сильно подкосила философа, он стал постоянно болеть и пребывать в одиночестве. Год и день смерти Платона точно не установлены. Считается, что умер он в день своего рождения. Перед кончиной он дал свободу своей рабыне, приказал составить завещание, по которому небольшое имущество философа было роздано друзьям.

Великого грека похоронили в Академии, где жители Афин поставили Платону памятник.

История

Правильные многогранники известны с древнейших времён.
Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона.
В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников.

В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками.
Некоторые источники (такие как Прокл Диадох) приписывают честь их открытия Пифагору.
Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Теэтету Афинскому, современнику Платона.
В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.

Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела».
Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Огню соответствовал тетраэдр, земле — гексаэдр, воздуху — октаэдр, воде — икосаэдр.
Данные сопоставления пояснялись следующими ассоциациями: жар огня ощущается чётко и остро, как пирамидки-тетраэдры;
мельчайшие компоненты воздуха октаэдры настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать; вода выливается, если её взять в руку, как будто она сделана из множества маленьких шариков, к которым ближе всего икосаэдры;
в противоположность воде, совершенно непохожие на шар кубики-гексаэдры составляют землю, которые являются причиной того, что земля рассыпается в руках, в противоположность плавному току воды.
По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».

Аристотель добавил пятый элемент — эфир — и постулировал, что небеса сделаны из этого элемента, но он не сопоставлял его платоновскому пятому элементу.

Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал.
Предложения 13—17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке.
Для каждого многогранника Евклид нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра.
В 18-м предложении утверждается, что не существует других правильных многогранников.
Математик из Базельского университета Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида.
Большое количество информации XIII книги «Начал», возможно, взято из трудов Теэтета.

В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками.
В книге «Тайна мира», опубликованной в 1596 году, Кеплер изложил свою модель Солнечной системы. В ней пять правильных многогранников помещались один в другой и разделялись серией вписанных и описанных сфер. Каждая из шести сфер соответствовала одной из планет (Меркурию, Венере, Земле, Марсу, Юпитеру и Сатурну).
Многогранники были расположены в следующем порядке (от внутреннего к внешнему): октаэдр, за ним икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и, наконец, куб.
Таким образом, структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками.
Позже от оригинальной идеи Кеплера пришлось отказаться, но результатом его поисков стало открытие двух законов орбитальной динамики — законов Кеплера, — изменивших курс физики и астрономии, а также правильных звёздчатых многогранников (тел Кеплера — Пуансо).

Биография Платона и его учения

Именно тогда величайшие умы того времени, сами того не зная, закладывали основной фундамент, на базе которого получила свое развитие наука, а позднее, и техника. Основой всей европейской культуры так же стала античная. Произведения искусства того времени до сих пор поражают нас своей красотой.

Труды таких великих людей той поры, как Пифагор, Сократ, Гераклит, Платон и многих других известны до сих пор и являются актуальными по сей день. Они были выдающимися умами своей эпохи и их работы являются основополагающими в любых трудах, касающихся философии, как современной науки.

Биография гениального древнегреческого ученого

Юношеский период жизни Платона плохо изучен. Информации, чтобы понять, как прошло его становление – недостаточно.

Конечно, точной даты рождения великого мыслителя Платона не знает никто. Предположительно, он появился на свет в 428 или 427 году до нашей эры. А День его рождения совпадает с Днем рождения Аполлона, который был сыном бога Зевса и титаниды Лето. Это день 21 мая или, как говорили древние греки, 7 фаргелиона.

Статуя Платона

Место рождения Платона так же не известно. В одних источниках им считается город Афины, в котором он прожил всю свою жизнь. Другие называют остров Эгина, который располагается в заливе Сароникос и утверждают, что семья будущего философа перебралась с острова в Афины, чтобы дать возможность своим детям получить достойное образование.

Помимо споров о месте и дате рождения, существует предположение, что и настоящее имя его было Аристокл. А Платоном его впервые назвал тренер по панкратиону, подчеркнув особенности фигуры своего подопечного. Борец из Аргоса дал такое прозвище ученику из-за того, что второй был очень широкоплечим юношей, а «платос» переводится с языка древних греков как «широкий».
Каким бы ни было настоящее имя будущего философа, нам он известен под именем Платон, который появился на свет в аристократической семье.

Родители Платона

Платон родился в семье, имевшей аристократическое происхождение. Его родители были потомками известных царских сословий: отец имел родство с царем Аттики Кодром, а мать – с афинским реформатором Солоном. У Платона было два родных брата Главкон и Адимант и одна сестра – Потона.

По материнской линии у философа было два дяди, которые занимали высокое положение в обществе. Критий и Хармид были членами группы проспартанских правителей «Тридцать Тиранов».

Образование философа

Все дети получили общее образование, лучшее на то время, которое заключалось в эстетическом, нравственном и умственном воспитании. В честь муз оно получило название – мусическое. Учил Платона философ Кратил, который следовал учениям Гераклита Эфесского. Под его чутким руководством молодой человек осваивал знания по риторике, этике, литературе, постигал основы наук и прочим дисциплинам.

Получая образование Платон отличался своими особыми успехами в области литературы, изобразительного искусства и в борьбе. Именно благодаря последней он стал участником Олимпийских и Немейских игр.

Время, когда Платон пребывал в детском и юном возрасте, не было безоблачным. Отец философа – Аристон был в свое время известным политическим деятелем. Его не устраивала ситуация, сложившаяся в обществе. Война Первого афинского морского союза против персов, трусость и корыстолюбие, распространенное среди населения заставляла его действовать так, чтобы улучшить ситуацию и наладить нормальную жизнь своим землякам.

Конечно, в своем сыне он видел помощника и соратника. Аристон очень хотел, чтобы и Платон стал политиком. Но будущий философ уже попробовал свои силы в написании стихотворений и драм и видел свою будущую жизнь далекой от политики.

Биография Платона и его вклад в философские науки

Платон
жил 427-347 гг. до н.э., был величайшим философом Древней Греции и учеником
Сократа. Великий философ родился в Афинах. Он принадлежал к древним дворянским
семьям, как по линии матери (близость к законодателю Солону), так и по линии
отца (близость к последнему чердаку, царю Кодру). Поэтому его происхождение
подразумевало неизбежное политическое участие в Афинах, чему также
способствовало образование Платона и его личные наклонности. Однако его
знакомство с Сократом изменило эту точку зрения. Сначала Платон изучал
политологию у Сократа, затем увлекся философией, после чего у него появилось
желание радикально изменить существующий порядок. После того, как его учитель
был казнен в 399 году до нашей эры. Платон покинул Афины и вернулся в город
только навсегда в 360 году до нашей эры. За это время он отправился (с
длительным пребыванием и учебными визитами со священниками и учеными) в Египет,
Кирену, Италию. Трижды за этот период он пытался на Сицилии, в Сиракузах,
провести политический эксперимент по созданию государственного строя во главе с
правителем-философами, но все три попытки не увенчались успехом. После
возвращения из Сиракуз в Афины Платон (387 г. до н.э.) основал школу философии,
которая быстро стала известна и собрала множество талантливых мыслителей.
Основание философской школы — Академии — является большим вкладом в развитие
философских учений.

Платон — основатель идеалистического направления в философии.

Его фундаментальные идеи находятся в центре философской науки:

  • Материальные вещи изменчивы, нестабильны и со временем перестанут существовать;
  • Мир вокруг нас («мир вещей» также временный и изменчивый и на самом деле не существует как самостоятельная субстанция;
  • на самом деле есть только чистые (темные) идеи (eidos);
  • Чистые (непорочные) идеи истинны, вечны и неизменны;
  • Каждая существующая вещь является лишь материальным представлением первоначальной идеи (eidos) данной вещи;
  • весь мир является отражением чистых идей (eidos).

Платон
оставил после себя ряд фундаментальных философских произведений, таких как
«Апологея Сократа», «Пармелид», «Горги»,
«Федон», «Государство», «Законы».

Есть
около 70 древних свидетельств того, что Платон в последние годы своей жизни
выражал систематическое учение («неписаное учение», как его называет
Аристотель). Это неписаное учение, вероятно, называемое «на доброе само по
себе», было провозглашено Платоном в последние годы его преподавания в
Академии.

Древний
философ Платон является основоположником идеалистического направления в
философии. Своими идеями он оказал большое влияние на развитие философской
мысли.

Геопатогенные зоны и платоновы тела

Posted by Наталья Чавлытко | Гармония жизни | Пятница 12 Октябрь 2012 02:37

Геопатогенные зоны Сакральная геометрия Сакральные фигуры Платон Платоновы тела Многогранники Геопатогенные зоны земли Вселенная Природа Человек Здоровая жизнь Материя Энергия Гармония жизни Здоровье Здоровье человека 

Гармония жизни

Геопатогенные зоны и платоновы тела

«Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч,

сшитый из двенадцати кусков кожи… «Платон

А что же делать, если Вы обнаружили геопатогенную зону в месте своего постоянного отдыха и  у Вас не активировано Тело Света и программа Тела Света?

Ведь в маленьких городских квартирах, не всегда удается расположить спальное место вне геопатогенной зоны. Геопатогенное излучение поднимается вертикальным столбом, проходя через все этажи.  И  диаметр его действия охватывает до 40 см. А ведь во время сна Человек уязвим более всего.

Смотрите статьи:

«Геопатогенные зоны в квартире, как выявить»,

На помощь приходит древнегреческий философ Платон и сакральные геометрические фигуры, так называемые платоновы тела: куб, икосаэдр, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр.

Новое – это хорошо забытое старое!

В свое время и Пифагор сделал открытие, гласящее, что все энергетические связи между органами, клетками, тонкими энергетическими телами нашего организма имеют структуру кристаллических решеток.

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА — КЛЮЧ К УСТРОЙСТВУ ЗЕМЛИ И МИРОЗДАНИЯ

А также и современными учеными (принцип Кюри – Шафрановского) была высказана концепция, что симметрии геокристалла,  икосаэдро – додекаэдрической структуре Земли, подчинено все, что окружает каркас нашей планеты.

Платоном же было открыто положительное влияние пяти геометрических фигур, имеющих кристаллический вид, на энергетическую структуру Человека.

В частности:

Куб оказывает влияние на самый нижний энергетический центр Человека – муладхару

Икосаэдр – на свадхистану

Тетраэдр – на манипуру

Октаэдр – на анахату и вишудху

Додекаэдр – на аджну и сахасрара

Платоновыми телами называются правильные многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани — правильные многоугольники.

Платоновы тела – формы сакральной геометрии, одни из ключевых  определений и понятий  в сакральной геометрии. Сакральная геометрия основана на священных формах, соотношениях и пропорциях, в которых заложен глубочайший смысл.

В этом состоит гениальность сакральной геометрии, ибо она выражает сакральные знания и принципы в геометрической форме. Священная геометрия – это законы и принципы, по которым движется энергия, приобретая бесконечное многообразие форм.

У каждого многогранника есть вершины и стороны, вершины многогранников излучают энергию,
стороны поглощают энергию.

Сакральная геометрия лежит в основе всего.

Эти пять платоновых тел, пять кристаллических решеток оказывают мощное гармонизирующее и активизирующее воздействие на энергетические центры Человека, чакры.

И их можно использовать в качестве нейтрализаторов геопатогенных излучений.

Как использовать платоновы тела – сакральные кристаллы многогранники?

Все просто! Пять платоновых изображаются на отдельных листочках, заряжаются своим биополем (просто подержать некоторое время в руках).

И разместить их под спальным местом вертикальным столбцом, примерно в местах расположения энергетических центров, соответствующих Вам лежащему.

Осуществив нейтрализацию геопатогенной зоны и защиту себя любимого на время сна.

А эффективность этой защиты оценить все тем же маятником.

Внимание!

Поскольку эти сакральные геометрические фигуры можно рассматривать как волновой излучатель формы, то к качеству изображений фигур предъявляются достаточно строгие требования. Самое простое, сделать на компьютере распечатки.

Будьте внимательны к своей энергетике и своему здоровью!

Любви Вам, чистых энергий, и отличного здоровья!

Posted by Наталья Чавлыткоhttp://silaosoznania.ru/

Читать статьи:

  • Время перемен и осознание необходимости синхронизации
  • Как сострадая, действовать осознанно и энергетически грамотно
  • Наши мысли вслух или что же такое «Сила осознания» (продолжение)
  • Несколько слов об осознанности или ответ на комментарий к рассылке (начало)
  • Обыкновенное чудо
  • Осознание в нашей жизни
  • Осознание и энергетика человека
  • Осознание природы страха
  • Осознание себя в мире
  • Осознанность и сознание или наше общение на сайте
  • Увеличение силы осознания – расширение сознания

Перейти к разделам  мастерской энергоинформационных практик:

Мастерская энергоинформационных практик

Каталановы тела

Тела, двойственные архимедовым, так называемые каталановы тела, имеют конгруэнтные грани (переводимые друг в друга сдвигом, вращением или отражением), равные двугранные углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда называют полуправильными многогранниками. В этом случае полуправильными многогранниками считается совокупность архимедовых и каталановых тел. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани — правильные многоугольники, но они не одинаковы, а каталановы — в том смысле, что их грани одинаковы, но не являются правильными многоугольниками; при этом для тех и других сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

То есть полуправильными в этом случае называются тела, у которых отсутствует только одно из первых двух из следующих свойств правильных тел:

  • Все грани являются правильными многоугольниками;
  • Все грани одинаковы;
  • Тело относится к одному из трёх существующих типов пространственной симметрии.

Архимедовы — тела, у которых отсутствует второе свойство, у каталановых отсутствует первое, третье свойство сохраняется для обоих видов тел.

Существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и плосконосый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют левую и правую формы. Соответственно, существует 13 каталановых тел.

История

Согласно одному исследованию, неолитические народы из Шотландии построили каменные модели «пяти твердых тел» , по крайней мере 1000 лет до Платона (Атия и Сатклифф 2003). Эти модели хранятся в Музее Эшмола в Оксфорде . Но это поспешный вывод.

В истории математики Древней Греции мы можем проследить следующую хронологию. В Пифагорейцах имели эмпирическое знание трех твердых тел: тетраэдр (пирамида), шестигранник (куба), додекаэдр (двенадцать граней). Согласно Проклосу , сам Пифагор (ст.530 г. до н.э. Ж.-К.) знали бы об этих твердых телах. Но это может быть его ученик Гиппас из Метапонта (который построил бы первый додекаэдр) или, что более вероятно, Архит из Таранто (около 360 г. до н.э.).

Нет никаких упоминаний о пирамиде Демокрита (фрагмент 155), действовавшей около 430 г. до н.э. J. — C. Archytas должен был первым построить куб, чтобы решить проблему дублирования квадрата. Первый, Платон упоминает додекаэдр в Федоне (110 г. до н.э.), который датируется ок.383 г. до н.э. Ж.-К.Математик Афинский Фетет (умер в 395 г.360 г. до н.э. Ж.-К.) открыл два других тела: октаэдр и икосаэдр; Прежде всего, он построил их, первые, все пять.

Платоновы тела играют ключевую роль в философии от Платона , из которых они были названы. Платон в диалоге Тимей (прим.358 г. до н.э. Ж.-К.), связанный с каждым из четырех элементов ( земля , воздух , вода и огонь ) с правильным твердым телом.

Земля ассоциировалась с кубом ( Тимей , 55 г), Воздух — с октаэдром, Вода — с икосаэдром и Огонь — с тетраэдром. У этих ассоциаций было оправдание: жар Огня кажется острым и похожим на кинжал (как кусок тетраэдра). Воздух состоит из октаэдра; его крошечные компоненты настолько мягкие, что их почти не слышно. Вода, икосаэдр, ускользает из руки, когда ее берут в руки, как если бы она была сделана из крошечных шариков. Самое устойчивое твердое тело — шестигранник (куб) — представляет Землю. Эти маленькие твердые частицы образуют пыль, когда крошатся, и ломаются при захвате, что существенно влияет на плавность потока воды. Что касается пятого тела, додекаэдра , Платон невнятно замечает: «Бог использовал его для Вселенной, когда он спроектировал окончательное устройство. Платон поставил додекаэдр в соответствие с Целым ( Федон , 110 b; Тимей , 55 c), потому что это твердое тело больше всего напоминает сферу. Аристотель назвал этот пятый элемент aithêr ( эфир по-латыни, «эфир» по-французски) и постулировал, что Вселенная состоит из этого элемента, и что он существенен для всех остальных, что содержит их все.

Модель Солнечной системы с твердотельными моделями Платона из Кеплера ( 1596 г. ).

Спевсипп , преемник Платона в Академии (в 348 г. до н.э.) переосмыслил пифагорейскую традицию о пяти телах (Пифагор, Гиппасий, Архит).

Евклид дал полное математическое описание Платоновых тел в Элементах (прибл.300 г. до н.э. Ж.-К.); последняя книга (книга XIII) посвящена их свойствам. Предложение 13–17 книги XIII описывает построение тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в таком порядке. Для каждого твердого тела Евклид находит отношение диаметра к сфере, описанной длиной ребер. В предложении 18 он утверждает, что правильных выпуклых многогранников больше не существует. В самом деле, чтобы быть правильным, многогранник должен иметь одинаковое количество правильных многоугольников в каждой своей вершине, а сумма углов в вершинах правильных многоугольников должна быть строго меньше 360 ° (см. Демонстрацию). Большая часть информации в Книге XIII, вероятно, взята из работ Теэтета . В XVI — м  веке , то астроном немецкий Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью планетами , известными в то время ( за исключением Земли) и пяти Платоновых тел. В , опубликованной в 1596 году , Кеплер представил модель Солнечной системы, в которой пять твердых тел были соединены друг с другом и разделены серией вписанных и описанных сфер. Каждая из шести сфер соответствовала планетам ( Меркурий , Венера , Земля , Марс , Юпитер и Сатурн ). Твердые тела были упорядочены изнутри наружу, первым был октаэдр , затем икосаэдр , додекаэдр , тетраэдр и, наконец, куб . Таким образом, структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами были продиктованы Платоновыми телами. Ближе к концу первоначальная идея Кеплера была отброшена, но в результате этого исследования появилось открытие твердых тел Кеплера , открытие того, что орбиты планет не являются кругами, и законы движения планет Кеплера, которыми он теперь известен.

Каждое платоново твердое тело отвечает формуле Эйлера, продемонстрированной в 1752 году швейцарским математиком Леонардом Эйлером , полученной с числом граней F, ребер A и вершин S: F + S — A = 2