Пьер ферма: биография, фото, открытия в математике

Примечания[править | править код]

  1. , с. 15.
  2. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 211—212.
  3. , с. 124—128.
  4. , с. 40.
  5. , с. 58.
  6. Вавилов С. И. Исаак Ньютон. 2-е дополненное издание. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945 г., глава 13.
  7. Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. — Ташкент: ФАН, 1967. — С. 22—23. — 344 с..
  8. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975. — С. 10—11. — 208 с.
  9. Никифоровский В. А., Фрейман Л. С. Рождение новой математики. — М.: Наука, 1976. — С. 113—114. — 199 с. — (Из истории мировой культуры).
  10. , с. 91.
  11. Барабанов О. О., Барабанова Л. П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи — от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, № 11, С.2-21.

Эквивалентность конструкции Гюйгенса

Рис. 4 : Две итерации конструкции Гюйгенса. В первой итерации, позже волновой фронт W ‘ является производным от ранее волнового фронта W , взяв конверт из всех вторичных фронтов (серые дуг) расширяется в данный момент времени из всех точек (например, Р ) на W . Стрелки показывают направления лучей.

В этой статье мы проводим различие между принципом Гюйгенса , который гласит, что каждая точка, пересекаемая бегущей волной, становится источником вторичной волны, и конструкцией Гюйгенса , которая описана ниже.

Пусть поверхность W будет волновым фронтом в момент времени t , а поверхность W ′ будет тем же волновым фронтом в более поздний момент времени  t + Δt   (рис. 4). Пусть P будет общая точка на W . Тогда, согласно конструкции Гюйгенса,

(a)  W ′ — огибающая (общая касательная поверхность) на передней стороне W всех вторичных волновых фронтов, каждый из которых будет расширяться во времени Δt из точки на W , и
(b) если вторичный волновой фронт, расширяющийся из точки P за время Δt, касается поверхности W ′ в точке P ′ , то P и P ′ лежат на луче .

Построение можно повторить, чтобы найти последовательные положения первичного волнового фронта и последовательные точки на луче.

Направление луча, задаваемое этой конструкцией, является радиальным направлением вторичного волнового фронта и может отличаться от нормали вторичного волнового фронта (см.  ) и, следовательно, от нормали первичного волнового фронта в точке касания. Следовательно, лучевая скорость по величине и направлению является радиальной скоростью бесконечно малого вторичного волнового фронта и обычно является функцией местоположения и направления.

Пусть теперь Q — точка на W, близкая к P , и пусть Q ′ — точка на W ′, близкая к P ′ . Тогда по построению

(i) время, необходимое для того, чтобы вторичный волновой фронт от точки P достиг Q ‘, имеет зависимость не более второго порядка от смещения P’Q’ , и
(ii) время, необходимое вторичному волновому фронту, чтобы достичь P ‘ от Q, имеет зависимость не более второго порядка от смещения PQ .

Согласно (i) путь луча — это путь стационарного времени прохождения от P до W ′ ; и согласно (ii) это путь стационарного времени прохождения от точки на W до P ′ .

Таким образом, конструкция Гюйгенса неявно определяет путь луча как путь стационарного времени прохождения между последовательными положениями волнового фронта , причем время отсчитывается от точечного источника на более раннем волновом фронте. Этот вывод остается в силе, если вторичные волновые фронты отражаются или преломляются поверхностями с разрывом в свойствах среды, при условии, что сравнение ограничивается путями воздействия и затронутыми частями волновых фронтов.

Однако принцип Ферма обычно выражается в терминах точка-точка , а не в терминах волнового фронта. Соответственно, давайте модифицируем пример, предположив, что волновой фронт, который становится поверхностью W в момент времени t и который становится поверхностью W ‘ в более поздний момент времени t + Δt , излучается из точки A в момент времени  . Пусть P — точка на W (как и раньше), а B — точка на W ′ . И пусть A, W, W ‘, и B будет дано, так что проблема найти P .

Если P удовлетворяет Гюйгенса конструкции, так что вторичный фронт волны от Р является касательной к W ‘ на B , то РВ представляет собой путь стационарного времени обхода от W до B . Добавляя фиксированное время от A до W , мы обнаруживаем, что APB — это путь стационарного времени прохождения от A до B (возможно, с ограниченной областью сравнения, как отмечено выше) в соответствии с принципом Ферма. Аргумент работает так же , как и в направлении обратном, при условии , что W ‘ имеет четко определенную касательную плоскость в B . Таким образом, конструкция Гюйгенса и принцип Ферма геометрически эквивалентны.

Благодаря этой эквивалентности принцип Ферма поддерживает конструкцию Гюйгенса и, следовательно, все выводы, которые Гюйгенс смог сделать из этой конструкции. Короче говоря, «законы геометрической оптики могут быть выведены из принципа Ферма». За исключением самого принципа Ферма-Гюйгенса, эти законы являются частными случаями в том смысле, что они зависят от дальнейших предположений о среде. Два из них упомянуты под следующим заголовком.

Свиноферма Duroc Cambodia в Камбодже

Свиноферма в Камбодже стала набирать популярность после того, как фото с изображением мускулистых свиней, похожих на Халка, которые там выращиваются, появились в Интернете.

Сначала пользователи сети обвиняли животноводов в использовании гормонов и стероидов. Со временем выяснилось, что ферма продает специальные комплекты для осеменения всем тем, кто желает выращивать на своем подворье такого же мускулистого монстра — а это говорит уже об генетических изменениях.

Другие же утверждают, что мускулистые свиньи появились из-за жадности свиноводов, которые стремятся максимально увеличивать свою прибыль, искусственно наращивая количество мяса на животных.

Риски участия в фермах для заработка

80% ферм для заработка получают прибыль исключительно из взносов новых игроков. То есть, по сути это финансовые пирамиды. В любой момент организаторы могут объявить о банкротстве (скаме), отказаться от выплат инвесторам и закрыть сайт.

Иногда ферма делает перезапуск, переезжает на новый домен и продолжает сбор денег. На сайте висит информация, что проект существует 3-5-10 лет. Хотя по факту предыдущих инвесторов кинули.

Внимание! Привлечь организаторов ферм для заработка к ответственности не получится. Правила игр составлены так, что участники как бы заранее соглашаются на отсутствие


Участник игры сам несёт ответственность за потерю вложений

Скам – не единственная опасность участия в фермах. Неприятные сюрпризы могут поджидать игроков при попытке обналичить заработок:

  1. Иногда система пишет, что для вывода средств необходимо вначале положить N-нную сумму на депозит. При этом размер пополнения превышает размер выплат.
  2. Условием вывода средств становится наличие игровых очков. А их можно получить только двумя способами: купить за деньги или привлечь рефералов (новых игроков).
  3. Оказывается, что 30, 50 или даже 70% полученного дохода отправляется на особый счёт. Деньги с него можно потратить внутри игры, а вывести – нет.

Отсюда напрашивается простой вывод. Читайте правила игры перед тем, как вкладывать деньги. А ещё просматривайте отзывы других участников в Интернете. Ведь иногда организаторы ферм даже не удосуживаются указать в правилах, как осуществляется вывод средств.


Иногда внутриигровых счетов и условий вывода средств столько, что так просто не разберёшься

В целом, для успешного заработка на фермах в интернете, необходимо руководствоваться принципами инвестирования в хайпы. Т.е. Вы должны создать инвестиционный портфель из нескольких ферм для заработка, с целью снизить риски потери денег. Для полного понимания ознакомьтесь со статьей про инвестирование в хайпы. Также ознакомьтесь с понятием рестарта в хайпах, дабы иметь представление о том как некоторые фермы для заработка умудряются работать по несколько лет.

Теория чисел

Математики Древней Греции со времён Пифагора собирали и доказывали разнообразные утверждения, относящиеся к натуральным числам (например, методы построения всех пифагоровых троек, метод построения совершенных чисел и т. п.). Диофант Александрийский (III век н. э.) в своей «Арифметике» рассматривал многочисленные задачи о решении в рациональных числах алгебраических уравнений с несколькими неизвестными (ныне диофантовыми принято называть уравнения, которые требуется решить в целых числах). Эта книга (не полностью) стала известна в Европе в XVI веке, а в 1621 году она была издана во Франции и стала настольной книгой Ферма.

Ферма постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Например, в своём письме, получившем название «Второго вызова математикам» (февраль 1657), он предложил найти общее правило решения уравнения Пелля {\displaystyle ax^{2}+1=y^{2}} ax^{2}+1=y^{2} в целых числах. В письме он предлагал найти решения при a=149, 109, 433. Полное решение задачи Ферма было найдено лишь в 1759 году Эйлером.

Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел — арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики».

Ферма обнаружил, что если a не делится на простое число p, то число {\displaystyle a^{p-1}-1} a^{p-1} — 1 всегда делится на p (см. Малая теорема Ферма)

Позднее Эйлер дал доказательство и обобщение этого важного результата: см. Теорема Эйлера

Обнаружив, что число {\displaystyle 2^{2^{k}}+1} 2^{2^k}+1 простое при k ≤ 4, Ферма решил, что эти числа простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма.

Эйлер доказал (1749) ещё одну гипотезу Ферма (сам Ферма редко приводил доказательства своих утверждений): простые числа вида 4k+1 представляются в виде суммы квадратов (5=4+1; 13=9+4), причём единственным способом, а для чисел, содержащих в своём разложении на простые множители простые числа вида 4k+3 в нечётной степени, такое представление невозможно. Эйлеру это доказательство стоило 7 лет трудов; сам Ферма доказывал эту теорему косвенно, изобретённым им индуктивным «методом бесконечного спуска». Этот метод был опубликован только в 1879 году; впрочем, Эйлер восстановил суть метода по нескольким замечаниям в письмах Ферма и неоднократно успешно его применял. Позже усовершенствованную версию метода применяли Пуанкаре и Андре Вейль.

Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов). Самое знаменитое его утверждение — «Великая теорема Ферма» (см. ниже).

Многие остроумные методы, применяемые Ферма, остались неизвестными. Однажды Мерсенн попросил Ферма выяснить, является ли многозначное число 100 895 598 169 простым. Ферма не замедлил сообщить, что {\displaystyle 100895598169=898423\cdot 112303;} {\displaystyle 100895598169=898423\cdot 112303;} он не пояснил, как нашёл эти делители.

Многие арифметические открытия Ферма опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Одна из причин этого — интересы большинства математиков переключились на математический анализ.

Синдром Великой теоремы

Кто только не пытался доказать теорему Ферма.
Любой свежеоперившийся математик считал своим долгом приложиться к Великой теореме,
но доказать ее все никак никому не удавалось. Сначала не удавалось сто лет. Потом еще сто.
Среди математиков стал развиваться массовый синдром: «Как же так? Ферма доказал, а я что, не смогу что ли?»
И некоторые из них на этой почве свихнулись в полном смысле этого слова.

Сколько бы теорему не проверяли — она всегда оказывалась верна.
Я знал одного энергичного программиста, который был одержим идеей опровергнуть Великую теорему,
пытаясь найти хотя бы одно ее решение методом перебора целых чисел с использованием
быстродействующего компьютера (в то время чаще именовавшегося ЭВМ).
Он верил в успех своего предприятия и любил приговаривать: «Еще немного — и грянет сенсация!».
Думаю, что в разных местах нашей планеты имелось немалое количество такого сорта смелых искателей.
Ни одного решения он, конечно же, не нашел.
И никакие компьютеры, хоть даже со сказочным быстродействием, никогда не смогли бы проверить теорему,
ведь все переменные этого уравнения (в том числе и показатели степени) могут возрастать до бесконечности.

Самый виртуозный и плодотворный математик 18-го века Леонард Эйлер,
архив записей которого человечество разгребало почти целый век,
доказал теорему Ферма для степеней 3 и 4
(вернее, он повторил утерянные доказательства самого Пьера Ферма);
его последователь в теории чисел, Лежандр, — для степени 5;
Дирихле — для степени 7.
Но в общем виде теорема оставалась недоказанной.

В начале XX века (1907) состоятельный немецкий любитель математики по фамилии Вольфскель
завещал 100 000 марок тому, кто предъявит полное доказательство теоремы Ферма.
Начался ажиотаж. Математические кафедры были завалены тысячами доказательств,
но все они, как вы догадываетесь, содержали в себе ошибки.
В то время в кругу математиков появилось полупрезрительное прозвище — ферматист.
Так называли всякого самоуверенного выскочку, которому не хватало знаний, но зато с лихвой хватало амбиций
для того, чтобы второпях попробовать силенки в доказательстве Великой теоремы, а затем,
не заметив собственных ошибок, гордо хлопнув себя в грудь, громко заявить: «Я первый доказал теорему Ферма!».
Каждый ферматист, будь он хоть даже десятитысячным по счету, считал себя первым — это и было смешным.

(Ферматисты, как ни странно, существуют и сейчас

Один из них — хотя и не считал, что доказал теорему,
как классический ферматист, но до недавних пор предпринимал попытки — отказался верить мне,
когда я сообщил ему, что теорема Ферма уже доказана).

Наиболее сильные математики, может быть, в тиши своих кабинетов тоже пробовали осторожно подходить к этой неподъемной штанге,
но не говорили об этом вслух, дабы не прослыть ферматистами и не навредить своему высокому авторитету.

К тому времени появилось доказательство теоремы для показателя степени n

Надо ли говорить о том, что все доказательства невероятно сложны.
Но в общем виде теорема оставалась недоказанной.

Пьер Ферма, французский математик, создатель аналитической геометрии и теории чисел.

Пьер де Ферма — французский математик-самоучка, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма, «самой знаменитой математической загадки всех времён».

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань. Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем-кожевником, вторым городским консулом. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование — сначала в Тулузе (1620—1625), а затем в Бордо и Орлеане (1625—1631).

В 1631 году, успешно закончив обучение, Ферма выкупил должность королевского советника парламента в Тулузе. В этом же году он женился на дальней родственнице матери, Луизе де Лонг. У них было пятеро детей.

Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр (1648). Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности — частицы de; с этого времени он становится Пьером де Ферма.

Спокойная размеренная жизнь провинциального юриста оставляла Ферма время на самообразование и математические исследования. В 1636 году он написал трактат «Введение к теории плоских и пространственных мест», где независимо от «Геометрии» Декарта (вышедшей годом позже) изложил аналитическую геометрию. В 1637 году сформулировал свою «Великую теорему». В 1640 году обнародовал менее знаменитую, но гораздо более фундаментальную Малую теорему Ферма. Вёл активную переписку с крупными математиками того периода. С его переписки с Паскалем начинается формирование идей теории вероятностей.

В 1637 году начался конфликт Ферма и Декарта. Ферма уничтожающе отозвался о декартовой «Диоптрике», Декарт не остался в долгу, дал разгромный отзыв на работы Ферма по анализу и намекнул, что часть результатов Ферма являются плагиатом из декартовской «Геометрии». Метод Ферма для проведения касательных Декарт не понял (изложение в статье Ферма в самом деле было кратким и небрежным) и в качестве вызова предложил автору найти касательную к кривой, позднее названной «декартов лист». Ферма не замедлил дать два правильных решения — одно согласно статье Ферма, другое — основанное на идеях «Геометрии» Декарта, причём стало очевидным, что способ Ферма проще и удобнее. Посредником в споре выступил Жерар Дезарг — он признал, что метод Ферма универсален и правилен по существу, но изложен неясно и неполно. Декарт принёс извинения сопернику, но до конца жизни относился к Ферма недоброжелательно.

Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил, причём смерть множества коллег продвинула Ферма до поста высшего парламентского судьи. В 1654 году Ферма совершил единственное в своей жизни дальнее путешествие по Европе. В 1660 году планировалась его встреча с Паскалем, но из-за плохого здоровья обоих учёных встреча не состоялась.

Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в городе Кастр, во время выездной сессии суда. Первоначально его похоронили там же, в Кастре, но позднее (1675) прах перенесли в семейную усыпальницу Ферма в тулузской церкви августинцев. В годы Французской революции останки Ферма затерялись.

Старший сын учёного, Клеман-Самуэль, издал в 1670 году посмертное собрание трудов отца, из которого научная общественность и узнала о замечательных открытиях Пьера Ферма. Дополнительно он опубликовал «Комментарии к Диофанту», сделанные отцом на полях перевода книги Диофанта; с этого момента начинается известность «Великой теоремы Ферма».

Современники характеризуют Ферма как честного, аккуратного, уравновешенного и приветливого человека, блестяще эрудированного как в математике, так и в гуманитарных науках, знатока многих древних и живых языков, на которых он писал неплохие стихи.

Ферма широко известен благодаря так называемой великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.

Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая n = 4. Доказательство, разработанное в 1994 году Эндрю Уайлсом, содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году.

Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

Семейные фермы

Организация у КФХ, как и любого другого предприятия, может быть разной. На Западе, к примеру, огромное распространение получили семейные хозяйства этого типа. Популярными такие фермы в последнее время становятся и в России.

Семейных КФХ в РФ становится все больше и больше. А поэтому такой методикой ведения хозяйства заинтересовались даже в таком серьезном учреждении как Гипронисельхоз. Специалисты этого научно-исследовательского института по результатам проведенных исследований опубликовали в том числе и рекомендации по организации семейных КФХ в РФ. Как считают ученые, в сфере животноводства на настоящий момент целесообразно организовывать:

  • молочные фермы на 5, 10 или 25 голов коров;
  • хозяйства по выращиванию молодняка молочного КРС на 50 или 100 голов;
  • фермы по выращиванию молодняка мясных пород скота на 25, 50 или 100 голов;
  • птицеводческие хозяйства на 1, 3 или 5 тыс. голов в год;
  • свиноводческие семейные фермы на 250 либо 500 маток.

В сфере же растениеводства, по мнению специалистов, в России к данному моменту выгодно организовывать семейные предприятия, специализирующиеся на выращивании зерновых или овощей, располагающие 1 га пахотной земли и 0.5 площадей закрытого грунта.

Как это работает?

Сумма стартовых инвестиций составила около 14 млн руб. Эти деньги пошли на покупку 60 га земли в Навашинском районе Нижегородской области, строительство дома, скотного двора, подвод коммуникаций, заработную плату персонала. В первый год было посажено несколько культур, из которых прижился только топинамбур. Поэтому от идеи продавать землю под огороды пришлось отказаться на начальном этапе.

Бизнесмены решили сосредоточиться на фермерстве. Клиентам предлагается купить животное, вкладывать деньги в корм для него и уход. Мясо можно есть самому или продавать. «Телефермер» получает свой комиссионный доход от предоставляемых услуг. Но партнеры не просто приглашают городских фермеров, они предлагают вступить в кооператив. Это не только облегчает ведение хозяйства, сбыт продукции, но и имеет ряд преимуществ в плане налогообложения.

На сегодняшний день клиентами компании стали 25 человек. Они купили поросят, баранов, бычков, кур. За своими животными городские фермеры наблюдают через веб-камеры. Также они могут нажать кнопку в приложении, чтобы покормить живность. Сигнал поступает на ферму, скотник выполняет поручение. Но этой возможностью не злоупотребляют, так как существует строгий график кормлений.

Чтобы стать клиентом, предусмотрена следующая процедура:

  • Следует вступить в кооператив, созданный «Телефермером». Для этого оплачивается символический взнос 10 рублей.
  • На счет заносятся деньги, которые снимаются для покупки скота и птицы, ухода за ними.

Клиенты самостоятельно решают, как быть с животными, дают соответствующие распоряжения. Свинью, овцу, птицу можно вырастить на убой, а мясо съесть самому, продать членам кооператива или отдать указание отвезти на пункт приема. В случае коммерческой деятельности нужно оплатить налог в размере 6%. Если в сделке участвуют члены кооператива, такие операции не являются объектами налогообложения.

Суть Великой теоремы

Довольно известная теорема Ферма проста по своей сути и заключается в том, что при условии, когда n больше двойки, положительного числа, уравнение Хn+Yn=Zn не будет иметь решений нулевого типа в рамках натуральных чисел. В этой с виду простой формуле была замаскирована невероятная сложность, и на ее доказательством бились целых три века. Есть одна странность – теорема опоздала с рождением на свет, так как ее частный случай при n=2 появился еще 2200 лет тому назад – это не менее знаменитая теорема Пифагора.

Необходимо отметить, что история, касающаяся всем известной теоремы Ферма, является очень поучительной и занимательной, причем не только для ученых-математиков. Что самое интересное, так это то, что наука являлась для ученого не работой, а простым хобби, которое в свою очередь, доставляла Фермеру огромное удовольствие. Также он постоянно поддерживал связь с ученым-математиком, а по совместительству, еще и другом, делился идеями, но как ни странно, собственные работы опубликовывать в свет не стремился.

Труды математика Фермера

Что касается самих работ Фермера, то их обнаружили именно в форме обычных писем. Местами не было целых страниц, и сохранились лишь обрывки переписок. Более интересен тот факт, что на протяжении трех веков ученые искали ту теорему, которая была обнаружена в трудах Фермера.

Но кто бы не решался ее доказать, попытки сводились к «нулю». Известный математик Декарт и вовсе обвинял ученого в хвастовстве, но все это сводилось лишь к самой обычной зависти. Помимо создания, Фермер еще и доказал собственную теорему. Правда решение было найдено для того случая, где n=4. Что касается случая для n=3, то его выявил математик Эйлер.

Как пытались доказать теорему Фермера

В самом начале 19 века данная теорема продолжила свое существование. Математики нашли много доказательств теорем, которые ограничивались натуральными числами в пределах двухсот.

А в 1909 году была поставлена на кон довольно крупная сумма, равная ста тысячам маркам немецкого происхождения – и все это только лишь за то, чтобы решить вопрос, связанный с этой теоремой. Сам фонд призовой категории был оставлен богатым любителем математики Паулем Вольфскелем, родом из Германии, кстати, именно он хотел «наложить на себя руки», но благодаря такой вовлеченности в теорему Фермера, захотел жить. Возникший ажиотаж породил тонны «доказательств», заполонивших германские университеты, а в кругу математиков родилось прозвище «фермист», которым полупрезрительно называли всякого амбициозного выскочку, не сумевшего привести явные доказательства.

Гипотеза японского математика Ютаки Танияма

Сдвигов в истории Великой теоремы до середины 20 столетия так и не наблюдалось, но одно занимательное событие все-таки произошло. В 1955 году математик из Японии Ютака Танияма, которому было 28 лет, явил миру утверждение из абсолютно другой математической области – его гипотеза в отличие от Ферма опередило свое время. Она гласит: «Каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма». Вроде бы абсурд для каждого математика, подобно, что дерево состоит из определенного металла! Парадоксальную гипотезу, как и большинство прочих ошеломляющих и гениальных открытий, не приняли, так как еще попросту не доросли до нее. И Ютака Танияма покончил жизнь самоубийством, спустя три года – поступок необъяснимый, но, вероятно, честь для истинного гения-самурая была превыше всего.

Целое десятилетие о гипотезе не вспоминали, но в семидесятые она поднялась на пик популярности – ее подтверждали все, кто мог в ней разобраться, но, как и теорема Ферма, она оставалась недоказанной.

Как связаны гипотеза Таниямы и теорема Ферма

Спустя 15 лет в математике произошло ключевое событие, и оно объединило гипотезу прославленного японца и теорему Ферма. Герхард Грей заявил, что когда будет доказана гипотеза Танияма, тогда и найдутся доказательства теоремы Ферма. То есть последняя – это следствие гипотезы Танияма, и уже через полтора года профессором университета в Калифорнии Кеннетом Рибетом теорема Ферма была доказана.

Шло время, регресс заменялся прогрессом, а наука стремительно продвигалась вперед, особенно в области компьютерных технологий. Таким образом, значение n стало все больше повышаться.

В самом конце 20 века самые мощные компьютеры находились в лабораториях военного направления, было осуществлено программирование на вывод решения задачи всем известного Ферма. Как следствие всем попыткам было выявлено то, что данная теорема правильная для многих значений n, x, y. Но, к сожалению, окончательным доказательством это не стало, так как не было конкретики как таковой.

Наиболее распространенные виды хозяйств

Таким образом, ответ на вопрос о том, что такое ферма, понятен. Это частное предприятие, поставляющее на рынок сельхозпродукцию разных типов.

Конечно же, у нас в стране есть в том числе и растениеводческие КФХ. Однако зерновые и овощи в России чаще всего выращивают все же всевозможные сельскохозяйственные организации — товарищества, холдинги, ООО или ОАО. Фермеры у нас в стране в отрасли растениеводства занимаются в основном лишь возделыванием винограда и поставками на рынок грибов.

В большинстве же случаев в РФ КФХ специализируются все же на животноводстве. То есть выращивают КРС, МРС, свиней или птицу. Есть в России и множество КФХ:

звероводческих (кролики, нутрии, норки и пр);

пчеловодческих.

Увлечение историей

В юности будущий математик славился как тончайший знаток истории (в особенности античности), за его помощью обращались при издании классики Греции. Он оставил комментарии к трудам Синезуга, Атенея, Полюнуса, Фронтина, Теона Смирнского, внес правки в тексты Секста Эмпирика. Многие считают, что он с легкостью мог бы оставить свой след как выдающийся греческий филолог.

Однако благодаря тому, что он избрал иной путь, свет увидели его грандиозные по своей величине исследования. И поэтому большинство людей знает, что Пьер Ферма – математик.

О работах его при жизни в основном становилось известно посредствам широкой переписки, которую Ферма вел с иными учеными. Сборник сочинений, который он не единожды пробовал составить, так и не был претворен в жизнь. Собственно говоря, это логичный итог при такой загруженности на основной работе в суде. При жизни Пьера ни одно из массы его сочинений не было опубликовано.

Теорема Ферма

Конечно же, больше всего из трудов Пьера выделяется его великая и могучая теорема. Она многие годы и даже десятилетия заставляла «ломать головы» величайших математиков, и даже после того как она была опубликована в 1995 году, новые и очень разнообразные методы ее доказательств все еще поступают на кафедры с математическим уклоном во многие университеты мира.

Хотя Ферма оставил только краткие изложения своих трудов и обрывочную информацию, именно его открытия дали толчок многим другим выдающимся гениям математики. В его честь назвали один из наиболее престижных и старых лицеев во Франции – Лицей имени Пьера Ферма в Тулузе.

Заключение

Счастье первооткрывателя всегда достается кому-то одному —
это именно он последним ударом молота раскалывает твердый орешек.
Но нельзя игнорировать множество предыдущих ударов,
которые не одно столетие формировали трещину в орехе математических знаний:
Эйлера и Гаусса (королей математики своих времен),
Эвариста Галуа (успевшего за свою короткую 21-летнюю жизнь основать теории групп и полей,
работы которого были признаны гениальными лишь после его смерти),
Анри Пуанкаре (учредителя не только причудливых модулярных форм, но и конвенционализма — философского течения),
Давида Гилберта (одного из сильнейших математиков ХХ века), Ютаку Танияму, Горо Шимуру
[дают японцы! только Ивасаву забыли],
Морделла, Фальтингса, Эрнста Куммера, Барри Мазура, Герхарда Фрея, Кена Риббета, Ричарда Тейлора
и других настоящих ученых (не побоюсь этих слов).
Доказательство Великой теоремы Ферма можно поставить в один ряд с такими достижениями ХХ века,
как изобретение компьютера, ядерной бомбы и полет в космос .
Хоть о нем и не так широко известно, потому что оно не вторгается в зону наших сиюминутных интересов,
как например, телевизор или электрическая лампочка, но оно явилось вспышкой сверхновой звезды,
которая, как и все непреложные истины, всегда будет светить человечеству.

Вы можете спросить: «Ну и что из того, что доказали какую-то теорему, кому это надо?».
Справедливый вопрос. Тут в точности сгодится ответ Давида Гилберта.
Когда на вопрос: «какая задача сейчас для науки наиболее важна?»,
он ответил: «поймать муху на обратной стороне Луны»,
его резонно спросили: «А кому это надо?», он ответил так:
«Это никому не надо. Но подумайте над тем, сколько важных сложнейших задач надо решить, чтобы это осуществить».
Подумайте, сколько задач за 360 лет смогло решить человечество, прежде, чем доказать теорему Ферма.
Надо также учитывать, что математика — авангард науки, и любые научные достижения и изобретения начинаются именно здесь.
Как заметил Леонардо да Винчи, «наукой можно признать лишь то учение, которое подтверждается математически»
.
А теперь давайте вернемся в начало нашей истории, вспомним запись Пьера Ферма на полях учебника Диофанта
и еще раз зададимся вопросом: действительно ли Ферма доказал свою теорему?
Этого мы, конечно, не можем знать наверняка, и как в любом деле тут возникают разные версии:

  1. Ферма доказал свою теорему.
    На вопрос: «Имел ли Ферма точно такое же доказательство своей теоремы?»,
    Эндрю Уайлс заметил: «Ферма не мог располагать таким доказательством. Это доказательство ХХ века».
    Мы с вами понимаем, что в XVII веке математика, конечно же, была не та, что в конце ХХ века —
    в ту эпоху д,Артаньяна, царица наук еще не обладала теми открытиями
    (модулярные формы, теоремы Таниямы, Фрея и др.),
    которые только и позволили доказать Великую теорему Ферма
    .
    Конечно, можно предположить: чем черт не шутит — а вдруг Ферма догадался другим путем?
    Эта версия хоть и вероятна, но по оценкам большинства математиков, почти невозможна).
  2. Пьеру Ферма показалось, что он доказал свою теорему, но в его доказательстве были ошибки.
    (То есть, сам Ферма был также и первым ферматистом);
  3. Ферма свою теорему не доказал, а на полях просто соврал.

Если верна одна из двух последних версий, что наиболее вероятно, то тогда можно сделать простой вывод:
великие люди, они хоть и великие, но тоже могут ошибаться или иногда не прочь приврать
(в основном, этот вывод будет полезен для тех, кто склонен безраздельно доверять своим кумирам, авторитетам и т.д.).
Поэтому, читая произведения авторитетных сынов человечества или слушая их пафосные выступления,
вы имеете полное право сомневаться в их утверждениях.
(Прошу заметить, что сомневаться — не значит отвергать).

Главная

Математика:
Арифметика и ТЧ |
Геометрия |
Алгебра |
Матанализ |
Дискретная математика |
Прикладная математика |
Проблемы математики

Близкие по теме страницы:
Гранты |
Эвристика и авторство |
Информатика

На правах рекламы (см.
условия):

Алфавитный перечень страниц:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е (Ё) |
Ж |
З |
И |
Й |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
Р |
С |
Т |
У |
Ф |
Х |
Ц |
Ч |
Ш |
Щ |
Э |
Ю |
Я |
0-9 |
A-Z (англ.)


Ключевые слова для поиска сведений об истории Великой Теоремы Ферма:

На русском языке: Великая Теорема Ферма, Пьер Ферма, гипотеза Ферма, ферматист,
эллиптические кривые, модулярные функции, модулярная форма, система Эйлера, теория Ивасава,
Ютака Танияма, гипотеза Таниямы-Шимуры-Вейла, Эндрю Уайлс, Герхард Фрей, Кеннет Рибет, Кен Риббет,
Морделл, Фальтингса, Эрнста Куммер, Барри Мазур, Ричард Тейлор, Горо Шимура, учебник Диофанта;

На английском языке: Pierre Ferma.

«Сайт Игоря Гаршина», 2002, 2005.
Автор и владелец — Игорь Константинович Гаршин
(см. резюме).

Пишите письма
().

Страница обновлена 11.09.2020