Школьникам

Кружок 3 класса

Руководитель Александра Ефремовна Подгайц2015/2016 учебный год

Занятие 22 (16 апреля 2016 года). Ацнок с меаджуссар

1.

Оби-Ван показывает Люку джедайские фокусы. Люк загадал число, поделил его на 4, умножил на 3, прибавил 2, вычел 12, разделил на 2 и получил 4. Оби-Ван тут же сказал, какое число загадал Люк. Какое?

Ответ.
24

2.
а)На Татуине построили новую деревню, в ней все дома выстроены в одну линию. Потом Джабба Хатт решил, что надо построить ещё домов, и между каждыми двумя домами построили ещё по дому. В итоге в деревне стало 11 домов. Сколько домов было изначально?
б)В другой деревне также все дома стояли в одну линию. Джабба дважды добавлял по дому между каждыми двумя домами. В итоге стало 65 домов. А сколько домов было изначально?

Решение Ответ

Решение.
Пусть было n домов. Тогда между ними n-1 промежуток, и после постройки новых домов будет 2n-1 домой. Значит, если было 65, то до этого было 33 (делим пополам и округляем вверх). Если было 33, то перед этим было 17. Если было 11, то перед этим было 6.

Ответ.
а) 6; б) 17

3.

На Звезду Смерти приземлился истребитель. Через одну секунду на неё приземлился ещё истребитель. Ещё через секунду на неё приземлилось ещё два истребителя. Каждую секунду количество истребителей на Звезде Смерти продолжало удваиваться. Через два часа она была ВСЯ в истребителях, и тогда она взорвалась.
а) Через какое время Звезда Смерти была покрыта истребителями ровно наполовину?
б) Если бы в первый момент времени на Звезду Смерти село 4 истребителя, через какое время она была бы вся в истребителях?

Ответ.
а) За секунду до 2 часов, так как за эту секунду количество истребителей как раз удвоилось.
б) За 2 секунды до 2 часов.

4.
В сенаторской столовой на Корусанте продают очень вкусные пончики. Джа-Джа Бинкс съел половину всех пончиков, после чего работница столовой отложила два пончика для Палпатина. После этого в столовую пришла Падме и съела половину оставшихся пончиков. Тогда работница столовой отложила ещё три пончика для Палпатина, и пончики кончились. Сколько пончиков было изначально? Сколько съел Джа-Джа?

Решение Ответ

Решение.
В конце было 3 пончика, перед этим Падме съела половину, значит, было 6. Перед этим было отложено два пончика, значит, было 8. Перед этим Джа-Джа съел половину, то есть 8, значит, было 16.

Ответ.
Всего было 16, Джа-Джа съел 8.

5.
а) Хан Соло в поиске денег заключил сделку с Джаббой. Каждый раз, когда Хан облетает Татуин на Тысячелетнем Соколе, Джабба удваивает деньги Хана, но за это Хан отдаёт Джаббе 400 у.е. Хан облетел Татуин три раза и у него не осталось денег. Сколько у.е. было у него изначально?
б) Если бы вы были на месте Хана Соло, и вам бы предложили такую игру, а у вас было бы 380 у.е., сколько раз вы бы согласились облететь?
в) При какой изначальной сумме можно играть хоть до бесконечности?

Решение Ответ

Решение.
а) Перед тем, как деньги кончились, Хан отдал Джаббе 400, значит, у него было 400. Перед этим его деньги удвоились (в третий раз), значит до этого было 200. Перед этим было 200+400=600, перед этим 600/2=300 (второй облёт). Перед этим было 300+400=700, перед этим 700/2=350.
б),в) Если у меня 380 у.е., то после 1 облёта и отдавания денег у меня будет (380*2 — 400)=360, то есть сумма уменьшилась. Она так и будет уменьшаться, то есть можно согласиться облететь 0 раз. Так будет всегда, когда исходная сумма меньше 400, если равна 400, ничего меняться не будет, а если больше 400, можно летать сколько угодно, состояние будет только расти.
Разумеется, эти рассуждения верны, только если мы учитываем только количество денег, не обращая внимания на расход топлива, потраченное время или полученное удовольствие от полёта.

Ответ.
а) 350; б) 0; в) больше 400.

6.
Хан и Чубакка играли на печенье. Сначала Хан проиграл половину своих печенек Чубакке, потом Чубакка проиграл половину своих Хану, потом снова Хан проиграл половину своих Чубакке. В этоге у Хана оказалось 50 печенек, а у Чубакки — 110. Сколько печенек было у каждого до начала игры?

Решение Ответ

Решение.
Перед последней игрой у Хана было в два раза больше, то есть 100 печенек, а у Чубакки на 50 меньше, то есть 60. Перед этим у Чубакки было 120, а у Хана 40. Перед этим у Хана было 80, и у Чубакки тоже 80.

Ответ.
У них было по 80 у.е.

Кружки для младших школьников

Руководитель Ирина Сергеевна Засыпкина2012/2013 учебный год

Занятия кружков для младших школьников под руководством И. С. Засыпкиной
проходят по субботам в аудитории П3 2-го учебного корпуса.

Ниже приведены окончательные списки зачисленных на эти кружки по итогам вступительной работы 15 сентября. Все вопросы просим присылать только по электронной почте vecher.mmmf@gmail.com. Мы непременно ответим.

К сожалению, формат проведения занятий не позволяет охватить бóльшее количество школьников, поэтому
дополнительный набор в течение года не планируется. Учащиеся
2–4 классов, не прошедшие отбор или не участвовавшие во вступительной работе, могут посещать
кружки под руководством E. Б. Прониной и А. В. Спивака (см. расписание кружков). Для этого нужно зарегистрироваться (даже если вы уже регистрировались на вступительную работу в кружок И. С. Засыпкиной).

Кружок для 1 и 2 классов (начало занятий 12:30)

  1. Акопова Карина
  2. Аношин Иван
  3. Антонов Игорь
  4. Архипова Анастасия
  5. Бицоева Полина
  6. Дёмин Дима
  7. Долженков Кирилл
  8. Казаков Илья
  9. Калмыков Владимир
  10. Купцов Святослав
  11. Латышев Иван
  12. Латышев Михаил
  13. Михайлов Антон
  14. Молодчиков Александр
  15. Мустафин Денис
  16. Сакальская Виктория
  17. Смирнов Андрей
  18. Фёдоров Александр
  19. Чечуро Дарья
  20. Чибисов Даниил
  21. Шапошник Илья
  22. Якушев Всеволод

Кружок для 2 и 3 классов (начало занятий 13:30)

  1. Артемьев Николай
  2. Ахияров Артур
  3. Бендюков Никита
  4. Бобкова Екатерина
  5. Брянский Артём
  6. Вакуловский Кирилл
  7. Вахрамеев Федор
  8. Гаджиев Теймур
  9. Гераськина Мария
  10. Голоцан Григорий
  11. Горшкова Мария
  12. Гудков Григорий
  13. Дмитрёнок Мария
  14. Евстифеев Михаил
  15. Зюзюкин Кирилл
  16. Каушик Эвелина
  17. Коршоков Степан
  18. Крахмалёв Александр
  19. Лазутина Софья
  20. Ленский Кирилл
  21. Лепешов Всеволод
  22. Мелькумова София
  23. Мельников Алексей
  24. Мосейчева Юлия
  25. Наумов Фёдор
  26. Нестеренко Виталий
  27. Перунова Мария
  28. Подойницын Илья
  29. Пойдашев Артём
  30. Потехин Федор
  31. Пронькина Арина
  32. Рафикова Галя
  33. Розинский Сергей
  34. Рощин Сергей
  35. Рощина Надя
  36. Садовничий Антон
  37. Самоделкин Петр
  38. Соловьева Юлия
  39. Тимошкина Алина
  40. Черкесова Ольга
  41. Эшмеев Павел

Кружок для 4 класса (начало занятий 15:00)

  1. Бойков Алёша
  2. Брусник Андрей
  3. Гайдай-Турлов Иван
  4. Германский Артём
  5. Дрофа Алина
  6. Дрофа Полина
  7. Дудников Кирилл
  8. Евлентьева София
  9. Закорко Полина
  10. Зубкова Дарья
  11. Кабаков Иван
  12. Карпов Ваня
  13. Киселёв Леонид
  14. Королёв Фёдор
  15. Кувшинов Валера
  16. Кузнецов Артур
  17. Кузнецов Юрий
  18. Курский Николай
  19. Лапко Егор
  20. Лобушкин Егор
  21. Лошаков Максим
  22. Музитов Павел
  23. Мустафин Артём
  24. Пичушкин Антон
  25. Попов Вадим
  26. Протасова Дина
  27. Рудяк Кира
  28. Рыбин Борис
  29. Савченко Всеволод
  30. Савчук Анна
  31. Трухачёва Мария
  32. Чернышёва Алиса
  33. Шапошник Никита
  34. Юсупов Максим
  35. Яковлева Юля

История

Математические кружки при мехмате МГУ существуют уже более полувека – точная дата их
создания не установлена. К концу 70-х гг. эти кружки для учащихся 7–9 классов работали
под названием Вечерняя математическая школа («Школа Юного Математика»).
В середине 70-х гг. на мехмате начала свою работу Воскресная подготовительная школа
(школа «Абитуриент») для подготовки учащихся 10 (выпускного) класса к поступлению в вузы
с повышенными требованиями по математике. В 1978 г. была создана заочная математическая
школа для учащихся 8–10 классов под названием «Малый мехмат» (до этого некоторое время
действовала Заочная подготовительная школа для жителей Подмосковья). Таким образом, к
началу 80-х гг. на мехмате существовало сразу три подразделения, ведущих работу со
школьниками. 11 декабря 1981 г. на базе этих подразделений была создана единая школа
юных математиков «Малый мехмат», состоящая из трех отделений: вечернего, заочного и
отделения «Абитуриент». Эта дата и считается днем рождения Малого мехмата. Первым
директором объединенного Малого мехмата стал Я. В. Татаринов. Вечернее отделение
возглавил А. В. Макаров, заочное – И. Н. Сергеев, отделение «Абитуриент» – Л. П. Исупов.
В 1982 г. отделение «Абитуриент» было включено в состав вечернего отделения, и Малый
мехмат обрел свою нынешнюю структуру. В середине 80-х гг. на Малом мехмате на некоторое
время был создан отдельный поток программистов.

В 80-е гг. Малый мехмат динамично развивался при поддержке факультета. Появлялись новые методические разработки,
увеличивалось количество учащихся. К сожалению, тяжелая экономическая ситуация конца 80-х — начала 90-х гг. не
могла не отразиться и на работе Малого мехмата. В первую очередь она затронула заочное отделение: с 1992 г. была
введена плата за обучение (обучение на вечернем отделении всегда было и остается бесплатным), сократилось
количество учащихся, возникли сложности с обновлением методической базы. Однако в начале нового тысячелетия
Малый мехмат вновь получает положительный импульс развития. В 2003–08 гг. подготовлено 8 новых методических
разработок для учащихся, и работа по созданию новых брошюр продолжается. Разработаны подробные указания для
преподавателей заочного отделения, что позволило поднять качество проверки работ. Растет количество учащихся из
всех регионов России и стран ближнего зарубежья.

Кружок 6 класса

Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын2011/2012 учебный год

Занятие 1 (24.09.2011). Можно или нельзя

1.
Можно ли из 4 палочек длины 1 см, 4 палочек длины 2 см, 7 палочек
длины 3 см и 5 палочек длины 4 см сложить прямоугольник?
(Использовать нужно все палочки, разламывать их нельзя.)

Ответ Решение

Ответ.
Нет, нельзя.

Решение.
Поскольку палочки ломать нельзя, то каждая сторона прямоугольника измеряется целым числом сантиметров. Но тогда т.к. каждая сторона прямоугольника в его периметре участвует дважды, периметр выражается четным числом сантиметров. Посчитаем периметр: 4·1 + 4·2 + 7·3 + 5·4 = 4 + 8 + 21 + 20 = 53 — нечетное число. Значит, такого быть не могло.

2.
На День рождения к Андрею пришли Вася, Глеб, Даша, Митя, Петя, Соня
и Тимур. Можно ли всех восьмерых ребят рассадить за круглый стол
так, чтобы у любых двух, рядом сидящих, в именах встречались
одинаковые буквы?

Ответ Решение

Ответ.
Да, можно.

Решение.
Можно посадить детей так: Вася → Даша → Андрей → Глеб → Петя → Тимур → Митя → Соня.

3.

У Гоши есть 8 монет и 4 кармана. Сможет ли он так разложить
монеты по карманам, чтобы во всех было разное количество монет?

Ответ Решение

Ответ.
Да, сможет.

Решение.
Он может в первый карман положить 0 монет, во второй — 1, в третий — 2 и в четвертый — 5 монет.

4.
Учительница написала на доске дробь 10/97 и разрешила
ученикам: прибавлять любое натуральное число к числителю и
знаменателю одновременно; умножать числитель и знаменатель на одно и
то же натуральное число. Смогут ли дети с помощью этих действий
получить дробь, равную а) 1/2; б) 1?

Ответ Решение

Ответ.
В «а)» смогут, в «б)» не смогут.

Решение.
а) Умножим числитель и знаменатель на 2, получим дробь 20/194. Теперь прибавим к числителю и знаменателю число 154, получим дробь 174/348 = 1/2.

б) Заметим, что исходная дробь меньше 1 и при указанных действиях из дроби, меньшей 1, не может получится дробь, большая или равная 1.

5.
В клетках квадратной таблицы 10×10 расставлены цифры. Из цифр
каждого столбца и каждой строки составили 10-значные числа — всего
получилось 20 чисел. Может ли так быть, что из них ровно 19 делятся
на три?

Ответ Решение

Ответ.
Нет, не может.

Решение.
Воспользуемся следующим фактом: число дает тот же остаток при делении на три, что и сумма его цифр.
Вычислим остаток суммы всех цифр, стоящих в таблице, при делении на три. Так как ровно 19 чисел делятся на 3, то либо все строки делятся на 3, либо все столбцы делятся на 3. Будем считать, что все строки делятся на 3. Тогда сумма цифр в каждой строке делится на 3, а, значит, и сумма всех цифр в таблице делится на 3. Суммируя все цифры по столбцам, получим, что сумма всех цифр в таблице не делится на 3. Значит, такого не может быть.

6.
Егор задумал натуральное число, перемножил все его цифры и результат
умножил на задуманное число. Могло ли у него получиться 1716?

Ответ Решение

Ответ.
Да, могло.

Решение.
Пусть Егор написал число 143. Тогда после того, как Егор умножит его на каждую его цифру, он получит 143·1·4·3 = 1716.

7.
Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в
любых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в любых двух
строках — разным?

Ответ Решение

Ответ.
Да, можно.

Решение.
Можно расставить, например, так:

Общеуниверситетские подготовительные курсы МГУ

Перейти в ,  в ,  в

Общеуниверситетские подготовительные курсы МГУ предоставляют вечернюю форму обучения по всем предметам,
по которым принимаются дополнительные вступительные испытания в МГУ и проводится ЕГЭ.

Основные задачи Общеуниверситетских подготовительных курсов МГУ имени М.В. Ломоносова:
• качественная подготовка слушателей для успешной сдачи дополнительных
вступительных испытаний в МГУ или в другие вузы,
• подготовка к ЕГЭ,
• подготовка к олимпиадам,
• развитие творческих способностей слушателей в выбранном ими направлении.

Занятия ведут высококвалифицированные опытные преподаватели МГУ в соответствии с программами ЕГЭ,
с вариантами вступительных испытаний прошлых лет, с учётом возраста и специфики выбранной специальности.

Годовой учебный план составляет 30 недель (с середины сентября по май).
Полугодовой учебный план составляет 15 недель, а для младшеклассников — 12 недель.

Занятия проводятся в аудиториях университета.
На курсы принимаются учащиеся 9-11 классов средней школы, а также 1-4 классов.

Запись производится в начале сентября и в начале января. Зачисление
старшеклассников осуществляется по результатам собеседования.

Обучение — платное.

Дополнительную информацию о правилах приема и обучения можно получить на сайте
http://oupk.msu.ru/
и по телефону 8 (495) 939-45-17.


Наш адрес: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 52, 2-й учебный корпус, комн. 876.

Кружок 5 класса

Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын2010/2011 учебный год

Занятие 1 (25.09.2010). Плюс-минус один

1.
Зайцы нашли в лесу бревно длиной 6 м. Чтобы отнести домой, они
распилили его на части длиной по 1 метру. Сколько они сделали
распилов?

Решение Ответ

Решение.
После каждого распила одна часть распадается на две,
т.е. количество частей увеличивается на 1. В начале была одна
часть (целое бревно), в итоге стало 6. Значит, было сделано
6 − 1 = 5 распилов.

Ответ.
5 распилов.

2.
Из книги выпал кусок, у первой страницы которого номер 35, а у
последней — 74. Сколько страниц выпало?

Решение Ответ

Решение.
Рассмотрим страницы с 1-й по 74-ю.
Из них в выпавший кусок не входят с 1-й по 34-ю.
Значит, выпало 74 − 34 = 40 страниц.

Ответ.
40 страниц.

3.
Теперь у зайцев уже несколько бревен. Они распили все бревна, сделав
20 распилов, и получили 27 чурбачков. Сколько бревен было у
зайцев?

Решение Ответ

Решение.
Так как после каждого распила количество чурбачков
увеличивается на 1, то значит, после 20 распилов их количество
также увеличилось на 20. Тогда изначально у зайцев было 27 − 20 = 7
брёвен.

Ответ.
7 брёвен.

4.
Сколько всего существует двузначных чисел? А трёхзначных?

Решение Ответ

Решение.
Двузначные числа — это 10, 11, 12, …,
99. Всего их 99 − 9 = 90.
Аналогично трёхзначных чисел 999 − 99 = 900.

Ответ.
90, 900.

5.
Улитке надо подняться на столб высотой 10 м. Каждый день она
поднимается на 4 м, а каждую ночь сползает на 3 м. Когда улитка
доползёт до цели, если она стартовала в понедельник утром?

Решение Ответ

Решение.
За сутки (день и ночь) улитка будет продвигаться по
столбу на 1 м (подниматься на 4 м днём и опускаться на 3 м
ночью). В итоге после 6 суток она окажется на высоте 6 м и за
следующий день доползёт до верха.

Ответ.
Вечером в воскресенье.

6.
Главное здание МГУ состоит из нескольких секторов. Этажи в разных
секторах отличаются по высоте. Из-за этого, например, получается,
что переходы с 13 этажа сектора А ведут на 19 этаж секторов Б и В.
Как соотносятся по высоте этажи в этих секторах?

Решение Ответ

Решение.
Уровень пола 13 этажа сектора А совпадает с уровнем
пола 19 этажа секторов Б и В. Значит, высота первых 18 этажей
сектора А равна высоте первых 12 этажей в Б и В. Тогда отношение
равно 18:12 или 2:3.

Ответ.
2:3.

7.
Сколько раз за сутки на часах минутная стрелка обгонит часовую?

Решение Ответ

Решение.
За первые 12 часов минутная стрелка обгонит часовую
10 раз
: каждый час, кроме первого и последнего. В 0 ч и 12 ч
стрелки совместятся. Так как мы рассматриваем промежуток времени в
24 часа, то стрелки пойдут дальше. Их совпадение в 12 ч дня тоже
нужно
считать обгоном.
За следующие 12 часов произойдёт ещё 10 обгонов, а всего их будет
10 + 1 + 10 = 21.

Ответ.
21 раз.

Дополнительные задачи

8.
Для нумерации страниц в книге потребовалось 2322 цифры. Сколько
страниц в этой книге?

Решение Ответ

Решение.
Всего есть 9 однозначных и 90 двузначных номеров.
На них приходится 9 + 2·90 = 189 цифр. Остаётся 2322 − 189 = 2133
цифр. Они образуют 2133⁄3 = 711 трёхзначных последовательных
номеров. Значит, всего страниц 99 + 711 = 810.

Ответ.
810 страниц.

9.
В ряд выписаны все натуральные числа:
1234567891011121314151617181920… Какая цифра стоит на
2010 месте?

Решение Ответ

Решение.
Посмотрим какому числу будет принадлежать эта цифра.
Первые 9 цифр относятся к однозначным числам, следующие
2·90 = 180 к двузначным. Остаётся ещё 2010 − 189 = 1821 цифра. Из
них состоят 1821⁄3 = 607 трёхзначных чисел. Последнее из них будет
равно 99 + 607 = 706. Значит, 2010-я цифра будет 6.

Ответ.
6.

10.

Серёжа купил тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все её
страницы по порядку числами от 1 до 192. Данил вырвал из этой
тетради какие-то 50 страниц и сложил все 50 чисел, которые на
них написаны. Докажите, что у него не могла получиться сумма 2010.

Решение.
Вырванные страницы пронумерованы 50
последовательными числами. Среди них 25 чётных и 25 нечётных. Но
сумма, содержащая нечётное количество нечётных слагаемых, нечётна, а
значит, 2010 быть равна не может.

Учебный процесс

Есть ли в МГУ военная кафедра?
При Московском университете работает факультет военного обучения. Начиная с пятого семестра (3-й курс) на него на конкурсной основе принимаются студенты мехмата (не имеющие ограничений по здоровью) и посещают занятия по военной подготовке. После четвёртого курса проводятся сборы, сдаётся выпускной экзамен, а при получении диплома выпускникам, успешно прошедшим курс военной подготовки, присваивается звание лейтенанта (род войск ВВС и ПВО).

Какие языки программирования изучаются на мехмате?
При обучении программированию на мехмате основное внимание уделяется не изучению конкретных языков программирования, а умению разрабатывать и оптимизировать алгоритмы, которые могут быть реализованы на любом языке программирования. В процессе обучения студентам предлагается реализация алгоритмов на примере языков С и С++

Однако можно смело сказать, что выпускники мехмата могут при необходимости самостоятельно в короткие сроки освоить новый язык программирования. При желании возможно изучение основ работы с базами данных в формате спецкурса.

Что такое механика?
Слово «механика» происходит от греческого μηχανικος — умелый, изобретательный. Можно поэтому сказать, что механик — умелый, изобретательный математик. Известен шутливый афоризм: «Математик делает то, что можно, и так, как нужно. Механик делает то, что нужно, и так, как можно». Школьникам знакома механика, как раздел физики, посвященный движению тел под действием гравитационных сил, упругих сил и сил трения. Но та механика, которая изучается на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова — совсем другое. Наша механика — это математическое моделирование широкого класса явлений окружающего мира средствами классической механики Ньютона и релятивистской механики.
Именно в рамках такой механики активно работают ученые факультета, охватывая в своих исследованиях практически все сферы человеческой деятельности. Именно такая механика служит основой многих научных проектов, определяющих без преувеличения передовое положение нашей страны в таких областях, как авиа- и кораблестроение, освоение космоса, энергетика, добыча полезных ископаемых, робототехника, разработка новых оборонительных вооружений. Именно такой механике обучают студентов.
Механик университетского профиля, в отличие от механика-инженера, создает математические модели и ставит сложные математические задачи, связанные с различными механическими явлениями, а также разрабатывает общие методы их решения. Эти результаты потом используются инженерами-механиками как фундамент для конкретных разработок. К примеру, в 1936 году М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев с использованием сложного математического аппарата теории функций комплексного переменного решили задачу о движении подводного крыла. И через четверть века были созданы (этим занимались уже «механики-инженеры») корабли на подводных крыльях. Для современной механики характерно широкое привлечение самого  разнообразного математического аппарата. А  такие направления, как теория устойчивости, теория нелинейных колебаний, методы качественного анализа движения систем, выходят на такой уровень абстракции, что уже трудно сказать — механика это или математика.
Механика изучает общие закономерности, связывающие движение и взаимодействие тел, находящихся в различных состояниях — твердом, жидком и газообразном. В соответствии с этим ее можно условно разделить на две части: механику абсолютно твердого тела и механику сплошной среды (которая в свою очередь включает в себя механику жидкости и газа и механику деформируемого твердого тела). Разделами механики являются теоретическая механика, механика деформируемого твердого тела, гидромеханика, газовая механика, прикладная механика, небесная механика, теория управления, мехатроника и др. В качестве примеров объектов изучения механики можно вспомнить движение объектов Солнечной системы, полет космического аппарата, обтекание потоками воздуха крыла самолета, течение воды на турбине гидроэлектростанции, гироскопы, навигационные приборы, взрывы, трещины в материалах, опорно-двигательную систему человека и др. Механика стала неисчерпаемым источником задач для математики и стимулом её развития. Подробнее о механике можно прочитать в научно-популярной лекции академика Г.Г. Черного «Слово о вечной механике».

Программа биологического лектория Малого мехмата МГУ

2019-2020 учебный год

Дорогие слушатели и их родители! Организаторы биолектория и Малого мехмата приносят свои извинения за то, что часть слушателей не смогли попасть на лекцию 21 декабря. Мы постараемся не допускать таких ситуаций впредь.

Руководитель лектория — заведующий естественнонаучным отделеиием Московской
школы на Юго-Западе № 1543, доцент СУНЦ МГУ, кандидат биологических наук Сергей
Менделевич Глаголев.

В темах и датах лекций возможны изменения! Возможны переносы и отмены
занятий! Следите за объявлениями на сайте.

Лекции рассчитаны на учеников 7—8 класса. При этом лектор старается сделать так, чтобы основная идея лекции была понятна даже
пятиклассникам. На лекции ходят в том числе и одиннадцатиклассники — видимо, они тоже узнают что-то новое.

Лекции проходят по субботам в 15:15 во 2-м учебном корпусе МГУ, аудитория П-4. Продолжительность лекции: 1 ч. – 1 ч. 20 мин.
Первая лекция — 5 октября.
Для посещения лекций необходимо зарегистрироваться.

Осеннее полугодие

Программа опубликована 23.09.2019. Обновлена 21.11.2019.

Дата Тема Лектор
5 октября Симбиоз и эволюция: взаимопомощь царств природы канд. биол. наук С.М. Глаголев
12 октября Что умеют делать клетки (спойлер: всё!!!) канд. биол. наук С.М. Глаголев
19 октября Можно ли сделать новую клетку (спойлер: нельзя, но если очень хочется, то можно) канд. биол. наук С.М. Глаголев
26 октября Как овечки и человечки получаются из клетки канд. биол. наук С.М. Глаголев
2 ноября Люди из пробирки: современные технологии ЭКО канд. биол. наук
М.А. Харитонова
9 ноября Клетки простые и стволовые канд. биол. наук С.М. Глаголев
16 ноября Клетки-защитницы: тайны иммунитета канд. биол. наук К.Н. Марквичева
23 ноября Сумасшедшие клетки: многоликий рак канд. биол. наук С.М. Глаголев
30 ноября От нейрона к мозгу канд. биол. наук И.В. Кельмансон
7 декабря Загадки памяти канд. биол. наук
И.В. Кельмансон
14 декабря Что такое резистентность микробов к лекарствам и как
с ней бороться
канд. биол. наук Д. А. Кнорре
21 декабря Лекарства «хорошие» и «плохие» канд. биол. наук С.М. Глаголев

Весеннее полугодие

Программа опубликована 09.01.2020.

Дата Тема Лектор
8 февраля Теория эволюции — практичная теория канд. биол. наук С.М. Глаголев
15 февраля Эволюция внутри нас докт. биол. наук Г.А. Базыкин
22 февраля Занятие не состоится
29 февраля Человек и паразиты канд. биол. наук
С.М. Глаголев
7 марта Занятие не состоится
14 марта 20 000 лет вместе. История дружбы человека и собаки канд. биол. наук И.В. Кельмансон
21 марта Насекомые защищаются канд. биол. наук П.Н. Петров
28 марта Освоение суши: от амфибий к рептилиям А.Н. Квашенко
4 апреля Древнее разнообразие: мезозойские рептилии А.Н. Квашенко
11 апреля Мир современных рептилий А.Н. Квашенко
18 апреля Как рептилии стали птицами и млекопитающими А.Н. Квашенко

Математические кружки

На Малом мехмате работают кружки для школьников 6–11 классов.
Пятиклассникам разрешается посещать занятия для 6 класса.
Кружки организуются совместно механико-математическим
факультетом МГУ и Московским городским дворцом детского (юношеского) творчества.

Занятия кружков проходят с октября по апрель каждую субботу: для 6, 7, 8 классов — с 16 часов 10 минут до 18 часов, для 9, 10, 11 классов — с 18 до 20 часов.
Для школьников 9–11 классов с 16 часов 10 минут
до 18 часов читаются популярные лекции по математике.
Кружки и лекции открыты для всех желающих школьников.
Приступить к занятиям можно
в октябре или в феврале, предварительно записываться не нужно. Занятия бесплатные.
Каждую субботу на Малый мехмат приходят около 1000 школьников.

Занятия кружков ведут около 100 студентов и аспирантов механико-математического факультета,
многие из которых работают в МГДД(Ю)Т.

Как проходят занятия

Занятия для 6–9 классов проводятся в группах по 15–30 человек. Школьники получают
листок с задачами (тексты всех листков текущего учебного года представлены
на нашем сайте в разделе ЗАДАЧИ), как правило, связанными общей идеей или темой,
и самостоятельно размышляют над задачами, обсуждая свои решения с преподавателями
индивидуально. В одной аудитории одновременно присутствуют 2–5 преподавателей.
В начале каждого следующего занятия у доски разбираются
основные задачи предыдущего листка. Это делается для того, чтобы школьники
могли дома продолжить размышления над задачами, которые они не решили во время занятия.

Несколько отличаются по форме проведения кружки А.В. Спивака,
а также все кружки для 10–11 классов: на этих кружках в аудитории работает
один преподаватель и присутствуют 50–80 школьников.
Вот что говорит Александр Васильевич Спивак в предисловии к своей книге:
…Бóльшая часть времени на моём кружке уходит не на попытки
школьников решать задачи, а на обсуждение решений и мой рассказ
о связанных с темой занятия теоремах и понятиях. Как
только кто-то из школьников решил какую-то из предложенных
задач, он выходит к доске.
Довольно часто решение оказывается ошибочным, тогда к доске
идёт другой участник кружка, и так до того счастливого момента,
когда кто-то (чаще всего школьник, иногда я) расскажет
правильное решение
.

Цели кружков

Тематика кружков весьма разнообразна и, как правило, почти не связана
со школьной программой по математике. В 6–9 классах решаются задачи
на такие классические «кружковые» темы, как принцип Дирихле,
раскраски, инварианты, делимость, логика, комбинаторика, индукция, графы и т.п. Основная цель кружков — не научить определенному набору методов решения стандартных задач, а приучить школьников к логически строгим рассуждениям, показать красоту и гармонию математики.

Еще одна важная цель Малого мехмата — помочь школьникам, имеющим склонность к математике, обнаружить в себе эти способности, заинтересоваться математикой.
Как правило, такие школьники после одного-двух лет занятий на Малом мехмате
поступают в математические классы и школы и продолжают там изучать математику
уже на более высоком, систематическом уровне. По этой причине 9–11-классников
на наших кружках существенно меньше, чем учеников 6–8 классов.

Хотя в кружках для 10–11 классов и уделяется некоторое внимание задачам вступительных экзаменов, цели подготовки к этим экзаменам
Малый мехмат перед собой не ставит.

Лекции

Как уже сказано выше, для старшеклассников с 16:10 до 18:00 читаются
популярные лекции по математике.
Таким образом, у школьников 9–11 классов есть возможность посетить в один день и лекцию, и занятие кружка. Каждая лекция посвящена отдельной теме,
как правило, никак не связанной ни с темами остальных лекций, ни с занятиями кружков. Иногда речь может идти о весьма трудных идеях и результатах, однако
предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, для понимания материала лекций не требуется. Лекции читаются ведущими учеными и педагогами Москвы
и открыты для всех желающих. С аннотациями всех прочитанных ранее лекций
и анонсами ближайших Вы можете ознакомиться на нашем сайте в разделе ЛЕКЦИИ.

Ждем Вас на Малом мехмате.

Малый мехмат

Перейти в ,  в ,  в

Каждый год с октября по апрель функционирует Малый мехмат — бесплатные
математические кружки при механико-математическом факультете. Занятия проходят
каждую субботу с 16:40 в Главном здании МГУ.
Есть группы для учащихся всех классов с 6-го по 11-ый.
Cтаршеклассники приглашаются на лекции по математике,
читаемые ведущими учеными — профессорами мехмата.

Планирующих придти в первый раз просим предварительно зайти на сайт Малого мехмата
http://mmmf.math.msu.su или позвонить по телефону (495) 939-39-43, поскольку для прохода в Главное здание необходимо оформить пропуска.

Для иногородних учащихся действует
заочное отделение Малого мехмата — конкурсное и также бесплатное.
Вступительная работа ежегодно публикуется на сайте Малого мехмата и в журнале «Квант».