Законы иоганна кеплера

Компактная Солнечная система

Когда мы представляем себе обычную солнечную систему, мы часто воображаем планеты с огромными расстояниями между ними, как в нашей Солнечной системе. Однако Кеплеру удалось найти солнечную систему, в которой планеты расположены необычайно близко.

В этой системе есть звезда Kepler-11, которая похожа на наше Солнце. Шесть планет вращаются вокруг Kepler-11, каждая из которых больше Земли. Крупнейшая планета похожа по размерам на Нептун, который почти в четыре раза больше Земли.

Самая дальняя от Kepler-11 планета имеет орбиту, которая немногим больше, чем у Меркурия, ближайшей к нашему Солнцу планеты. У пяти других планет орбиты еще меньше, то есть эти огромные планеты ближе к своей звезде, чем любая планета в нашей Солнечной системе к Солнцу.

Каким образом эти планеты умудряются избегать взаимного притяжения? А они и не избегают. Вся система похожа на месиво, где орбита каждой планеты управляется другими и их гравитационным притяжением. Мы пока не можем объяснить, как работает эта хаотическая, но стабильная солнечная система. Но существует она миллионы лет, что говорит о синхронном танце орбит.

Биография Иоганн Кеплер (1571-1630 гг.)

Краткая биография:

Имя: Иоганн Кеплер

Дата рождения: 27 декабря 1571 г.

Дата смерти: 15 ноября 1630 г.

Образование: Тюбингенский университет

Место рождения: Вайль-дер-Штадт, Священная Римская империя

Место смерти: Регенсбург

Иоганн Кеплер – немецкий астроном, математик: биография с фото, открытия и вклад в астрономию, законы движения планет, приемник Браге, влияние на Ньютона.

Иоганн Кеплер родился раньше назначенного времени 27 декабря 1571 года. Его краткая биография началась в Вайль-дер-Штадт (Германия). Он был болезненным ребенком и в раннее года болел оспой. Кеплер отправился учиться в университет Тюбингена, протестантское учреждение, где изучал теологию и философию, а также математику и астрономию. После завершения своего образования, он был принят на работу в качестве преподавателя математики и астрономии в Граце, Германия. В 1596 году, в возрасте 24 лет, Кеплер опубликовал Mysterium Cosmographicum (Космографическую Тайну). В этой работе он защищал теории Коперника, который отстаивал позицию о том, что Солнце, а не Земля, было в центре Солнечной Системы. Иоганн Кеплер был подвержен сильному влиянию пифагорейцев, полагая, что Вселенная управляется геометрическими отношениями, которые соответствуют вписанной и описанной окружностей пяти регулярных многоугольников.

В 1598 году, школа Кеплера в Граце была закрыта по инициативе Фердинанда Габсбурга. Кеплер хотел вернуться в Тюбинген, но его не желали отпускать, благодаря его известной вере в Коперниканизм. Астроном Браге тайно предложил Иоганну Кеплеру приехать в Прагу, чтобы тот был его помощником. Столкнувшись с католическим преследованием протестантских меньшинств в Граце, Кеплер принял предложение Браге и уехал в Прагу 1 января 1600 года. Когда Браге умер, на следующий год, Кеплер был назначен его преемником. Кеплер унаследовал от Браге знания о многих точном расположении определенных планет, в частности это касается Марса. Кеплер использовал эти данные для изучения орбиты планет. Он отказался от утверждения, что планета двигалась по кругу, и доказал, что орбита Марса на самом деле — эллипс. Этот, первый из законов Кеплера движения планет, появился в Astronomia Nova (Новая Астрономия), которую он опубликовал в 1609 году. Его второй закон движения планет, также опубликован в 1609 году, там он описывает концепцию планетарной скорости. Его третий закон, опубликован в 1619 году, он описывает соотношения между орбитальным расстоянием вращающихся планет и их расстояния от Солнца.

Если говорить коротко, то три закона Иоганна Кеплера движения планет звучат так:

  • Каждая планета Солнечной системы вращается по эллипсу, Солнце находится в одном из фокусов такой планеты;
  • Каждая планета движется в плоскости, которая проходит через центр Солнца, а за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
  • Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца соотносятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

Иоганн Кеплер умер в Регенсбурге (Германия) 15 ноября 1630 года после непродолжительной болезни. Его важная работа позже заложит основу для Исаака Ньютона и теории гравитации. В биографии астрономов, Иоганн Кеплер был связывающем звеном между мыслями Коперника и Ньютона, и рассматривается как особо важная фигура в научной революции 17-го столетия.

Кеплер и астрология

Отношение Кеплера к астрологии было двойственным. С одной стороны, он допускал, что земное и небесное находятся в некоем гармоничном единстве и взаимосвязи. С другой — скептически оценивал возможность использовать эту гармонию для предсказания конкретных событий.

Кеплер говорил: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Широко известно также другое его откровенное высказывание:

Тем не менее, Кеплер не порывал с астрологией никогда. Более того, он имел свой собственный взгляд на природу астрологии, чем выделялся среди астрологов-современников. В труде «Гармония мира» он утверждает, что «в небесах нет светил, приносящих несчастья», но человеческая душа способна «резонировать» с лучами света, исходящими от небесных тел, она запечатлевает в памяти конфигурацию этих лучей в момент своего рождения. Сами же планеты, в представлении Кеплера, были живыми существами, наделёнными индивидуальной душой.

Благодаря некоторым удачным предсказаниям Кеплер заработал репутацию искусного астролога. В Праге одной из его обязанностей было составление гороскопов для императора. Следует заметить, вместе с тем, что Кеплер при этом не занимался астрологией исключительно ради заработка и составлял гороскопы для себя и своих близких. Так в своей работе «О себе» он приводит описание собственного гороскопа, а когда в январе 1598 года у него родился сын, Генрих, Кеплер составил гороскоп и для него. По его мнению, ближайшим годом, когда жизни его сына угрожала опасность, был 1601 год, но сын умер уже в апреле 1598 года.

Попытки Кеплера составить гороскоп для полководца Валленштейна также терпели неудачу. В 1608 г. Кеплер составил гороскоп полководцу, в котором предрекал женитьбу на 33 году жизни, называл опасными для жизни годы 1613, 1625 и 70-й год жизни Валленштейна, а также описал ряд других событий. Но с самого начала предсказания терпели неудачу. Валленштейн вернул гороскоп Кеплеру, который, исправив в нём время рождения на полчаса, получил точное соответствие между предсказанием и течением жизни. Однако и этот вариант содержал промахи. Так, Кеплер полагал, что период с 1632 по 1634 год будет благополучным для полководца, и не сулит опасности. Но в феврале 1634 года Валленштейн был убит.

Искусство астрономии и математики

Миниатюрный портрет Кеплера 1597г.

В те далёкие годы такие серьёзные науки как математика и астрономия считались искусствами – в умах людей безраздельно господствовали философия и алхимия. Способности к таким псевдонаукам Кеплер проявлял с детства, после окончания монастырской школы Майльбонна. В 1591 году он – студент знаменитого Тюбингенского университета. Конечно же, на факультет искусств. Позже, выбрав для дальнейшего обучения геологию, молодой человек впервые прочитал постулаты гелиоцентрической теории построения мира, автором которой был Николай Коперник. Монография великого поляка стала жизненным путеводителем Кеплера на долгие годы научных изысканий.

Земля 2.0

Названная учеными «Землей 2.0», Kepler-452b описали как «сводного брата» нашей планеты. Будучи в пять раз тяжелее Земли, Kepler-452b также на 60% шире. Если бы человек мог жить на такой планете, он весил бы в два раза больше, чем на Земле.

Но ничто не мешает сбросить пару килограммов. Kepler-452b вращается вокруг звезды, которая на 20% ярче Солнца, а также находится на том же расстоянии от своей звезды, как Земля от Солнца. Все это делает Kepler-452b больше, горячее, тяжелее, чем Земля — но все еще потенциально обитаемой.

На самом деле, возможность этого настолько велика, что ученые SETI зависли на этой планете с массивом телескопа Аллена, предназначенным для поиска радиоволн от инопланетных передач. Но ничего не нашли. «Это не повод отчаиваться, — говорит Сет Шостак, старший астроном SETI. — Бактерии, трилобиты, динозавры — все они были тут, но не строили радиопередатчиков».

Необычная звезда, рядом с которой чуть не нашли инопланетян

Охотники за планетами искали планеты и нашли KIC 8462852, которую наблюдатели пометили как «странную» и «интересную». Когда ученые взглянули на нее поближе, они обнаружили звезду, свет которой иногда затемнялся на 20%: вокруг нее кружил поток какого-то вещества.

Если бы звезда была молодой, находку объяснили бы «супом материи», из которого постепенно формируется солнечная система. Но эта звезда была довольно зрелой. К нынешнему моменту любая солнечная система уже образовалась бы, а значит наблюдаемое вещество появилось уже после того, как звезда вступила в зрелую фазу.

Предлагались и отверглись многие идеи. К примеру, было бы невероятным совпадением, если бы мы увидели временный поток комет. Учитывая, что эта закономерность проявлялась периодами, ученые решили, что на орбите звезды нечто большее. Кто-то предположил, что это мегаздания инопланетян, предназначенные для сбора солнечной энергии.

Хотя астрономы и предупреждали, что эта идея годится лишь для «самого крайнего объяснения», Интернет загудел: мол, нашли инопланетян. Проект SETI изучил «структуры инопланетян» и убедился в том, что это точно не они. Но некоторые по-прежнему лелеют слабую надежду: а что, если инопланетяне используют другие методы связи, которые не разглядеть с использованием наших методов?

Звезда, уничтожающая небольшую планету

Когда ученые обнаружили планету с «хвостом» материи позади нее, они не были уверены в причине происходящего. Дальнейшее изучение показало, что хвост представляет собой часть планеты, которую по частям отрывает родная звезда.

К несчастью для бедной планеты, ее родная звезда стала белым карликом. Умирая, звезды средних размеров вроде нашего Солнца набухают красными гигантами, постепенно теряя внешние слои и заканчивая маленькими горячими ядрами, известными как белые карлики. Звезды покрупнее становятся черными дырами или нейтронными звездами, когда умирают.

Когда такая звезда становится красным гигантом, высок шанс того, что планеты на орбите будут поглощены красным гигантом или отдрейфуют в космос, как холодные, безжизненные тела. Планеты, которые остались, — вроде той, что нашел Кеплер, — столкнутся с тем, что мощная гравитация белого карлика будет вытягивать их материю.

Подобная участь может ожидать нашу планету. Если Земля переживет первоначальную трансформацию, когда Солнце станет красным гигантом, ученые считают, что нашу планету тоже растянет на части белым карликом, которым станет Солнце.

Математика

Иоганн Кеплер смог определить способ расчета объемов разных тел вращения. Вариант, который был им предложен, включал первые компоненты интегрального исчисления. Впоследствии этот подход был использован Кавальери при разработке «метода неделимых». В результате этого процесса был описан математический анализ. Кеплер достаточно подробно изучил симметрию снежинок. Исследования привели к выводам о плотности упаковки шаров. Максимального показателя она достигает при пирамидальном упорядочивании шариков друг над другом. Этот факт не удавалось подтвердить математическими расчетами в течение 400 лет. Только в 1998 году появилось первое сообщение об обосновании теории в работе Т. Хейлса. Исследования симметрии Кеплера впоследствии были использованы в теории кодирования и кристаллографии.

Гигантские солнечные вспышки

Пытаясь понять другие звезды, мы часто обращаемся к нашему Солнцу. Поэтому когда космический телескоп Кеплер обнаружил солнечные вспышки других звезд, которые в миллионы раз мощнее тех, что происходят на Солнце, наши ученые сделали выводы.

В случае с нашим Солнцем, вспышки берутся в процессе внутреннего магнитного пересоединения. Первоначально ученые считали, что для производства гигантских солнечных вспышек к звезде должна была подойти планета размером с Юпитер. Это была теория «горячего Юпитера».

Однако ученые не смогли обнаружить крупных планет поблизости, чтобы объяснить эти солнечные вспышки, тем самым опровергнув теорию. И хотя мы пока не знаем, почему они происходят, нам также не хотелось бы, чтобы и наше Солнце занималось подобными вещами. Солнечная вспышка такого масштаба могла бы уничтожить всю жизнь на Земле.

Как ни странно, ученые считают, что вследствие таких солнечных вспышек могла появиться органическая жизнь на других планетах. Но это, конечно, еще предстоит проверить охотникам на инопланетян.

Личная жизнь

В конце 16 века, в апреле 1596 года, он женился на Барбаре. Кеплер начинает приятную семейную жизнь в маленьком домике в небольшом городке, у него также нет финансовых проблем. Однако эта идиллия длилась недолго. В начале осени 1600 года он переехал со своей семьей в Прагу, где стал придворным математиком при дворе императора Рудольфа II. Кеплер занял этот пост после Тихо Брагина, который умер незадолго до этого, и должен был продолжить его работу по воле своего нового могущественного покровителя. Черная полоса снова настигла Кеплера когда император Рудольф отрекся от власти, оспавив математика без средств к существованию. В 1611 году жена Кеплера умерла от тифа, осиротевших малышей отец отправил к  родственникам в Моравию. В 1612 году Кеплер перебрался в Линц, где стал региональным математиком. Его уединение побудило его к еще одному браку. В конце октября 1613 года он женился на Сусанне Питтингер.

Однако его мирная жизнь не длилась долго, потому что в 1615 году мать Кеплера обвинили в колдовстве. Это было очень опасное обвинение, потому что женщин, подозреваемых в магии, сжигали на костре. Во время процесса, который длился 6 лет, Кеплер сумел очистить имя своей матери от этих абсурдных обвинений.

Цель миссии

Научная цель телескопа «Кеплер» состоит в том, чтобы исследовать структуру и разнообразие планетарных систем. Для этого, рассматривая множество звёзд, необходимо достичь нескольких целей:

  • Определить, сколько планет, подобных Земле, и больших планет находятся возле пригодной для жизни зоны (для всех спектральных типов звёзд).
  • Вычислить диапазон размеров и форм орбит этих планет.
  • Оценить количество планет, находящихся в мультизвёздных системах.
  • Определить диапазон размеров орбиты, яркости, диаметра, массы и плотности короткопериодических планет-гигантов.
  • Обнаружить дополнительных членов в каждой найденной планетарной системе, используя другие методики.
  • Изучить свойства тех звёзд, у которых обнаружены планетарные системы.
  • Предполагалось, что в ближайшие 2 года «Кеплер» обнаружит примерно 50 планет похожих на Землю по своему химическому составу.

«Кеплер» совершенно не похож на «Хаббл». Запущенный на низкую околоземную орбиту «Хаббл» неоднократно ремонтировали, и по команде из центра «Хаббл» можно поворачивать в любую сторону. «Кеплер» вращается вокруг Солнца и нацелен на определённый участок неба — вдоль касательной к нашему рукаву галактики, по направлению к её центру. Телескоп непрерывно отслеживает этот участок, находя экзопланеты по изменениям интенсивности звезды.

Литература[править | править код]

  • Коперник, Галилей, Кеплер, Лаплас, Эйлер, Кетле. Биографические повествования (библиотека Ф.Павленкова). Челябинск, «Урал», 1997.
  • Белонучкин В. Е. Кеплер, Ньютон и всё-всё-всё. М.: Наука, Серия Библиотечка «Квант», выпуск 78, 1990. 128 с.
  • Белый Ю. А. Иоганн Кеплер. М., Наука, 1971
  • Симон Ж. Культурная историчность разума. Пример Кеплера //Разум и культура. Труды международного франко-советского коллоквиума. Лилль, 26-29 апреля 1978 года. М., 1983. С.15-24.
  • Лишевский В. П. Рассказы об учёных. М.: Наука, 1986, с. 14-30.
  • Еремеева А. И., Цицин В. А. История астрономии (основные этапы развития астрономической картины мира). Изд. МГУ, 1989.
  • Паули В. Влияние архетипических представлений на формирование естественнонаучных теорий у Кеплера // Паули В. Физические очерки. Сб. статей. М., 1975. С.137-174.
  • Applebaum, W. Keplerian Astronomy after Kepler: Researches and Problems». History of Science, 1996, V. 34, p. 451-504. Online
  • Koyre A. The Astronomical Revolution New York: Dover, 1973.
  • Веселовский И. Н. Кеплер и Галилей. // Историко-астрономические исследования. Вып. XI. 1972. С.19-64.
  • Белый Ю. А. Вклад Кеплера в развитие математики и его астрономические исследования. // Историко-астрономические исследования. Вып. XI. 1972. С.65-106.
  • Липник В. П., Труды Кеплера в области оптики. // Историко-астрономические исследования. Вып. XII. 1975. С.89-100.

Второй кеплеровский закон

По другому, его называют законом площадей. Он сообщает, что каждая планета движется в определённой плоскости. Которая, к тому же, простирается через центр Солнца. Вдобавок радиус-вектор, объединяющий планету и Солнце, заметает собой равные площади за равные промежутки времени.

Второй закон Кеплера

В Солнечной системе планеты движутся вокруг Солнца совсем непостоянно. Например, от самой ближней точки орбиты до главной звезды наблюдается большая скорость, чем от самой дальней точки. Действительно, мы наблюдаем такое явление в начале года. Видимое движение Солнца проходит быстрее, нежели в другое время. Так как Земля в это время расположена на ближнем пункте орбиты. Кстати, её называют перигелий. А прямо противоположную точку, то есть самую отдаленную-афелий.

Экзопланета с самым длинным годом

Если вам кажется, что ваш день рождения приходится слишком долго ждать, скажите спасибо, что не живете на Kepler-421b. Из всех обнаруженных на сегодняшний день экзопланет, Kepler-421b имеет самый длинный год.

Мы находим экзопланету по ее движению перед своим солнцем. Чем дальше экзопланета находится от своей звезды, тем длиннее орбита экзопланеты. Из-за этого экзопланету вроде Kepler-421b обнаружить сложнее с нашим оборудованием, потому что перед своей звездой она проходит относительно нечасто.

Сколько же придется ждать своего дня рождения на Kepler-421b? Порядка 704 дней. Это больше годовой орбиты Марса, которую планета завершает за 687 дней. Kepler-421b также имеет температуру поверхности в -92 градуса по Цельсию, и это еще одна хорошая причина воздержаться от переезда на эту экзопланету.

Смерть

Последние годы жизни Кеплер много времени проводил в дороге. Вскоре после прибытия к императору в Регенсбург за жалованьем умер. Причиной смерти ученого стала простуда, которую он подхватил в пути. Наследникам досталась небольшая сумма наличных, десятки рукописей и 29 тыс. флоринов жалованья, которое ученому задолжал император.

Памятник Иоганну Кеплеру

Могила Иоганна не сохранилась: кладбище, на котором похоронили астронома, было уничтожено шведской армией. Сейчас известна только эпитафия, составленная самим Кеплером:

До потомков дошло множество портретов Кеплера: популярного ученого, значение работ которого ценилось с момента первых публикаций, часто изображали различные художники, в том числе и при жизни Иоганна.

Законы Кеплера

Однако здесь Кеплеру пришлось столкнуться со случаем, который не мог быть решен методами математики постоянных величин. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга (к вычислению эллиптического интеграла, если использовать терминологию математического анализа).

Хотя Кеплер и не мог дать решение этой задачи в квадратурах, он не отступает перед возникшими трудностями и решает задачу суммированием бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых

Этот инфинитезимально-атомистический подход к решению важной и сложной астрономической задачи представлял собой первый в новое   время шаг в предыстории математического анализа, последствия которого трудно переоценить

Здесь же то, что в нашем понимании представляет определенный интеграл, Кеплер трактует как площадь криволинейной трапеции, ограниченной некоторой кривой (конхоидой). И это было принципиально новым шагом в математике переменных величин. Применяемые им здесь методы расчета, по существу, совпадают с современными   методами приближенного   интегрирования.

Решение данной, задачи для случая эксцентрической окружности привело Кеплера уже в самом начале XVII в. (в 1602 г.) к открытию второго закона движения планет («Площади, описываемые радиусами-векторами «планета — Солнце» в равные промежутки времени, равны между собой»).

Итак, важнейший закон новой небесной механики открывается с помощью специально разработанного принципиально нового матаматического метода, ознаменовавшего фактически начало нового периода развития математики — периода математики переменных   величин.

Через три года, в 1605 г., после невероятно трудоемких вычислений, связанных с проверкой различных гипотез, Кеплеру удается открыть и первый закон («Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце»). Поставленная Кеплером задача определения секториальной площади с математической точки зрения и для этого случая осталась без существенных изменений.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 г., когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия», в которой можно обнаружить и другие случаи интеграции, представляющие большой интерес

Однако выход, этого замечательного произведения с изложением основ небесной механики не сразу привлек к себе должное внимание: даже великий Галилей не смог, по-видимому постичь новые законы движения планет. И разработанным Кеплером математическим методам могло бы надолго угрожать забвение, если бы он сам не предпринял важных шагом для их развития и популяризации

Общее число планет земных размеров в Млечном Пути

Среди открытий Кеплера не только отдельные планеты или звезды. Иногда астрономы используют его данные, чтобы делать прогнозы о нашей галактике Млечный Путь. Одним из таких предсказаний стала грубая оценка числа планет земных размеров в нашей галактике.

Исходя из данных телескопа, астрономы сделали вывод, что 17 процентов звезд Млечного Пути имеет планету земного размера на орбите. Порядка 25 процентов звезд галактики имеют «суперземлю» и еще 25 процентов на орбите имеют мини-Нептун.

Учитывая приблизительно 100 миллиардов звезд в Млечном Пути, можно подсчитать, что у нас есть 17 миллиардов планет размером с наш дом. И мы даже не начали учитывать «чужие Земли», планеты, на которых могла бы гнездиться жизнь, пока нам не известная.

Законы движения планет и строение Вселенной по Кеплеру

Задача средневековых астрономов состояла в точном описании и предсказании движения планет. В качестве его причины они видели Божественный промысел. Истинной причиной движения планет, тем, почему в планетной системе именно шесть (известных на тот момент) планет, чем определяются их скорости и размеры орбит, впервые заинтересовался Иоганн Кеплер.

Платоновы тела — правильные выпуклые многогранники, по Кеплеру, определяющие геометрию системы планет

Он представил, что пять известных правильных выпуклых многогранников — платоновых тел — определяют геометрию системы планет и их можно поместить между планетными сферами. Кеплер подобрал такое чередование вписанных и описанных фигур, при котором отношение радиусов сфер планет было приблизительно как у Коперника. Он ввел додекаэдр, в который вписывалась сфера орбиты Земли. Описанная вокруг додекаэдра сфера была сферой Марса, вокруг нее описывался тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера была сферой Юпитера. Вокруг сферы Юпитера был описан куб, а вокруг него описывалась сфера Сатурна.

В сферу Земли был вписан икосаэдр, в который вписывалась сфера Венеры с вложенным в нее октаэдром. Вписанная в октаэдр сфера была сферой Меркурия. Тайна космоса, по мнению 23-летнего Кеплера, состояла в геометрическом принципе симметрии: положение планет в системе зависело от симметрии платоновых тел. Геометрический принцип позволил Кеплеру объяснить число известных тогда планет и определить радиусы планетных сфер в единицах расстояния между Солнцем и Землей в сравнительно хорошем согласии с системой Коперника.

Фронтиспис работы «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum; 1596). В этом труде Кеплер развил учение Коперника о гелиоцентрической системе мира и наделил его новым, религиозным смыслом: Вселенная являла образ триединого Бога (Солнце соотносилось с Богом-Отцом, сфера звезд — с Богом-Сыном, промежуточное пространство — со Святым Духом).

Самый большой вклад в астрономию Кеплер внес, открыв три закона движения планет, носящих с тех пор его имя.

  1. Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
  2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
  3. Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

В своей работе Кеплер использовал прекрасные наблюдения планеты Марс, выполненные Тихо Браге, погрешность которых составляла всего несколько угловых минут. Первым на примере орбиты Земли был установлен второй закон Кеплера (закон площадей). При определении формы планетных орбит Кеплер фактически пользовался методом подбора, требовавшим огромного объема вычислительной работы. «Перебрав» множество замкнутых кривых, в частности, эквант (окружность с Солнцем, расположенным вне ее центра), овал (фигуру из четырех сопряженных дуг окружностей), овоид (фигуру яйцевидной формы), Кеплер остановился на эллипсе, с которым тоже ничего не получалось до тех пор, пока Кеплер не догадался поместить Солнце в один из фокусов этой геометрической фигуры. Тогда на эллипс легли все точки орбиты Марса, полученные из наблюдений.

Вычислив орбиту Марса, Кеплер на основании установленных закономерностей определил параметры орбит других планет. Сопоставив размеры орбит с периодами обращений планет, он получил третий закон. Однако Кеплер, установив законы движения планет, не мог понять причин, по которым планеты движутся именно таким образом. Лишь в конце XVII в. Исаак Ньютон выведет эти зависимости аналитически исходя из законов динамики и закона всемирного тяготения.

Модель Солнечной системы по Кеплеру. Иллюстрация из книги «Тайна мироздания»

Новый труд

Законы Иоганна Кеплера были впервые опубликованы в 1609 г. При этом из соображений безопасности ученый относил выводы только к Марсу. К новой концепции проявили интерес последователи Коперника. Что касается Галилея, то он решительно отвергал теорию. В 1610 г. Кеплер узнает о том, что открыты спутники Юпитера. Ученый с недоверием отнесся к этому сообщению. Однако после получения собственного экземпляра телескопа исследователь изменил мнение. Более того, подтвердив открытие, Кеплер занялся изучением линз. В результате был создан усовершенствованный телескоп, вышел новый фундаментальный труд «Диоптрика».

Научная деятельность

Во время преподавания в Протестантской школе, Кеплеру, по его собственным словам, «явилось видение» космического плана строения Вселенной. В защиту своих коперниканских взглядов, Кеплер представляет периодическую связь планет, Сатурна и Юпитера, в зодиаке. Он также направляет свои усилия на определение зависимости между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников, утверждая, что ему открылась геометрия Вселенной. Большинство теорий Кеплера, основывавшихся на системе Коперника, вытекало из его убеждения во взаимосвязи научного и богословского взглядов на Вселенную. В результате такого подхода, в 1596 г. учёный пишет свою первую, и, пожалуй, самую спорную из своих работ по астрономии «Тайна Вселенной». Этим трудом он завоёвывает репутацию умелого астронома. В дальнейшем, в свою работу Кеплер внесёт лишь небольшие поправки, и примет её за основу ряда своих будущих трудов. Второе издание «Тайны» появится в 1621 г., с рядом поправок и дополнений от автора.

Публикация повышает амбиции учёного, и он решает расширить поле своей деятельности. Он принимается ещё за четыре научных труда: о неизменности Вселенной, о влиянии небес на Землю, о движениях планет и о физической природе звёздных тел. Свои работы и предположения он рассылает многим астрономам, чьи взгляды он поддерживает, и чьи работы служат для него примером, с целью получения их одобрения. Одно из этих писем оборачивается дружбой с Тихо Браге, с которым Кеплер обсуждет множество вопросов относительно астрономических и небесных явлений.

А в это время в Протестантской школе Граца назревает религиозный конфликт, который ставит под угрозу дальнейшее его преподавание в школе, а потому он покидает учебное заведение и присоединяется к астрономическим трудам Тихо. 1 января 1600 г. Кеплер уезжает из Граца и отправляется работать к Тихо. Результатом их совместной работы станут выдающиеся труды «Астрономия с точки зрения оптики», «Рудольфовы таблицы» и «Прусские таблицы». Рудольфовы и прусские таблицы были представлены императору Священной Римской империи Рудольфу II. Но в 1601 г. Тихо внезапно умирает, и Коперник назначается императорским математиком, на которого возлагается ответственность закончить начатый Тихо труд. При императоре Кеплер дослужился до главного астрологического советника. Помогал он правителю и во время политических смут, не забывая при этом своих трудов по астрономии. В 1610 г. Кеплер начинает совместную работу с Галилео Галилеем, и даже издаёт свои собственные телескопические наблюдения за спутниками различных планет. В 1611 г. Кеплер конструирует телескоп для астрономических наблюдений собственного изобретения, который так и назовёт – «кеплеровский телескоп».