§ 65. отражение света. закон отражения света

Что такое принцип Гюйгенса

Для построения волновой теории распространения световых волн голландский физик Христиан Гюйгенс в 1678 г. предложил взять за основу принцип, состоящий из двух постулатов (утверждений, принимаемых в качестве аксиом):

  • Каждая точка среды, до которой дошло возмущение (световая волна), сама становится источником вторичных, сферических волн;
  • Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени. Фронт волны — это огибающая фронта вторичных волн.

Рис. 2. Принцип Гюйгенса.

На представленном рисунке показан фронт световой волны, распространяющийся со скоростью v в два соседних момента времени — t и t+Δt. Точки фронта волны в момент времени t являются источниками вторичной волны в момент времени t+Δt.

Принцип Гюйгенса позволил получить два закона отражения света, которые подтвердились результатами многочисленных экспериментов:

  • 1 закон отражения света:
    Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости;
  • 2 закон отражения света:
    Угол отражения β равен углу падения α.

Второй закон устанавливает только соотношение между углом падения и углом отражения. Но часть света может преодолеть границу раздела сред (преломиться) и пройти внутрь второй среды. Количество прошедшего света и величина угла преломления вычисляются с помощью других формул.

Изменение траектории движения потока

Когда луч опускается на раздел двух сред (возьмем воду и стекло), одна его часть отражается от стекла, а другая проникает внутрь, но в стекле излучение преломляется.

Закон отражения и преломления света выглядит так:

Дадим определение понятиям, без которых понимание сути законов невозможно.

Отражение света – это перемена траектории движения светового излучения при попадании на край двух сред, после чего излучение остается и продолжает распространение в первой среде. Преломление света – это перемена курса светового излучения после перехода из одних условий в другие.

В основе волновой оптики лежит принцип Ферма. Он гласит, что световое излучение выбирает путь, на преодоление которого требуется минимум времени. Это утверждение определяет законы волновой оптики, представленные ниже.

Закон отражения света

Рассмотрим отражение плоской волны (см. рис. ниже).

Пусть:

  • MN — отражающая поверхность.
  • A1A и B1B — два параллельных луча падающей плоской волны.
  • AC — волновая поверхность плоской волны.
  • α и γ— угол падения и отражения лучей A1A и B1B.

Определение

Плоская волна — волна, волновые поверхности которой представляют собой плоскости.

Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Угол отражения — угол между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности AC достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке A начинается раньше, чем в точке B, на время Δt=CBv.. (v — скорость волны).

В момент, когда волна достигнет точки B, и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = v∆t = CB. Радиусы вторичных волн от источников, находящихся между точками A и B, меняются так, как показано на рисунке выше.

Огибающей вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям. Она является волновой поверхностью отраженной волны. Отраженные лучи AA2 и BB2 перпендикулярны волновой поверхности DB. Между ними образуется угол γ, являющийся углом отражения.

Так как AD = CB и треугольники ADB и ACB прямоугольные, то углы DBA и CAB равны. Но угол α=∠CAB, а γ=∠DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, α=γ.

Закон отражения света

Угол падения равен углу отражения. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Пример №2. Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения α равен 20°. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

Поскольку, согласно закон отражения света, угол падения равен углу отражения, то угол между падающим и отражённым лучами равен удвоенному углу α. Следовательно, он равен 40°.

Методы профилактики

Теперь, когда мы выяснили, как вылечить астигматизм, поговорим о том, как предотвратить развитие патологии. Необходимо регулярно посещать офтальмолога и проверять зрение, чтобы заметить изменения на ранних стадиях. Полезна будет гимнастика для глаз: упражнения помогут расслабить глазные мышцы, улучшить кровообращение и нормализовать обменные процессы.  

Для профилактики астигматизма у детей стоит следить, чтобы глаза не перенапрягались: ограничить время с гаджетами и контролировать правильную посадку и уровень освещенности во время занятий. Также окулисты рекомендуют регулярно пропивать курсы поливитаминов, предназначенных для глаз.

Волновой подход: принцип Гюйгенса-Френеля

Преломленный волновой фронт как сумма вейвлетов вторичных источников.

Скорость света не является одинаковой в двух кругах. Этого изменения значения достаточно, чтобы интерпретировать изменение направления волны. Это Христиана Гюйгенса , который даст модель, связывая распространение света при распространении волнового фронта (1673), и будет использовать его , чтобы объяснить двойное лучепреломление из исландского шпата , наблюдаемый Rasmus Бартолин .

Принцип Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля гласит, что на границе раздела все точки, достигаемые волной, исходящей из первой среды, повторно излучают волну во второй среде. Тогда преломление можно интерпретировать как отклонение волнового фронта, связанное с более низкой (или большей) скоростью этих повторно излучаемых волн.

Гюйгенс — таким образом выступая против Ньютона — считал, что свет — это волна , шаг за шагом распространяющаяся в прозрачной среде. Он представлял волновой фронт как суперпозицию вейвлетов, так что при прохождении диоптрии, при разной скорости с обеих сторон, размер вейвлетов изменялся на одинаковую величину, и фронт отклонялся в результате. Соотношение средних индексов тогда выглядит просто как отношение скорости:

нет1нет2знак равноv2v1{\ displaystyle {\ frac {n_ {1}} {n_ {2}}} = {\ frac {v_ {2}} {v_ {1}}}}

Этот же принцип можно использовать для учета отражения (достаточно рассмотреть часть всплесков, разворачивающихся в первой среде) и дифракции .

Построение Гюйгенса преломленного луча

Построение Гюйгенсом дифрагированного волнового фронта и луча.

Эта интерпретация также допускает геометрическое построение. Это похоже на то, что было у Декарта, но основано на сравнении быстротечности.

В этом случае прослеживаемые лучи имеют размер 1 / n 1 и 1 / n 2, и геометрические рассуждения основаны на общем пересечении волновых плоскостей (точка B ), которые по своей природе должны касаться вейвлетов.

Наибольший вейвлет соответствует положению волнового фронта, если диоптрия отсутствовала (здесь n 2 > n 1 ), тогда как наименьший круг соответствует фронту l дифрагированной волны.

Следовательно, преломленный луч соответствует ( IC ) ( I — точка падения).

Небольшой исторический экскурс

Фундамент теоретических знаний о законах распространения света был заложен древнегреческим математиком Евклидом и Аристотелем. Они первые попытались описать процессы трансформации солнечной активности с точки зрения физики еще в 3 веке до н.э.

Далее теоретические материалы изучались и подтверждались опытным путем Ньютоном, Гюйгенсом. Именно он первый объяснил геометрические закономерности оптических явлений с точки зрения волновой природы излучения. Его доказательства основываются на геометрических аксиомах о равнобедренных треугольниках.

Эти принципы мы разберем немного подробней.

Преломление радиоволн

Поскольку световой луч отклоняется, когда он проходит от среды с показателем преломления n 1 к другой с показателем n 2 , радиоволна может претерпевать изменение направления в зависимости как от ее частоты, так и от изменения показателя преломления

Это явление особенно важно в случае распространения в ионосфере , отражение, которое декаметровая волна испытывает в ионосфере, на самом деле представляет собой непрерывную серию преломлений. С помощью радиоволны с длиной волны от нескольких сантиметров до нескольких дециметров можно воспроизвести явление, наблюдаемое с помощью линзы или призмы в обычной оптике.

Почему возникает астигматизм

 

Врожденный астигматизм

Приобретенный астигматизм

Причиной являются наследственные генетические изменения, провоцирующие нарушения сферичности хрусталика или роговицы глаза: 

неравномерное развитие костей глазницы, нарушение работы глазных мышц и др. Врожденный астигматизм может проявляться у альбиносов, детей с врожденным пигментным ретинитом, а также при алкогольном синдроме плода.

Приобретенный астигматизм проявляется в результате:

  • рубцов на роговице;
  • травм глаза;
  • дистрофии или помутнения роговицы;
  • воспалительных заболеваний глаз;
  • операций на глазном аппарате.

Взаимное расположение лучей

Если на прямой линии вы поставите точку, то на ней сформируются два таких луча, начало которых находится в одной точке.

На рисунке начало для лучей — общая точка A.

По взаимному расположению лучи делятся на пересекающиеся и непересекающиеся.

Параллельный луч — это фигура, у которой любая точка находится на одинаковом расстоянии от соответствующей точки другого луча. Параллельные лучи не могут пересекаться.

Дополнительные лучи — это фигуры, которые обладают такими признаками, как:

  • имеют совпадающее начало в одной точке;
  • располагаются на одной прямой линии;
  • направляются в разные стороны, то есть угол между ними составляет 180 градусов.

Отличия луча от прямой и от отрезка

В геометрии есть три схожих понятия, которые подразумевают под собой черту — это луч, отрезок, прямая. Эти фигуры всегда изображаются без изгибов и имеют ряд особенностей.

В рамках курса математики луч — это полупрямая. Дело в том, что с одного конца он обладает признаком бесконечности, который присущ прямой линии.

В начальной точке луч имеет сходство с отрезком, так как он так же ограничен точкой.

Обратите внимание — быстро отличить фигуры друг от друга вы можете по наличию у них начала и конца:

  • отрезок имеет начальную и конечную точки;
  • луч — только начало;
  • прямая — не располагает начальной и конечной точками.

Коэффициент отражения

Полное, почти стопроцентное, отражение света возможно только от идеальных зеркальных поверхностей. Часть света преломляется и проходит через границу под углом γ. Например, мы видим предметы и рыб в море за счет того, что свет падает на поверхность воды, преломляется, проходит в толщу воды, отражается и выходит обратно, преломившись еще раз.

Способность тел или границ раздела тел (сред) отражать падающий на него свет характеризуется безразмерной величиной, которая называется коэффициентом отражения R :

$ R=Ф\over Ф_0 $

где:

Ф — поток света, упавшего на поверхность раздела;

Ф — поток отраженного света.

Рис. 3. Измерение коэффициента отражения света от зеркальных поверхностей.

Коэффициент отражения от различных поверхностей измеряют экспериментально и приводят потом в справочных таблицах.

В общем случае коэффициент отражения равен сумме коэффициентов зеркального и диффузного отражений. Величина коэффициента отражения зависит от физических свойств тела, угла падения и длины волны (цвета) света.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что отражение света от поверхностей тел бывает зеркальным, диффузным и смешанным. По принципу Гюйгенса при отражении света угол отражения β равен углу падения α. Коэффициент отражения R характеризует способность тела отражать падающий на него свет.

  1. /10

    Вопрос 1 из 10

Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы

1. а) Пучок параллельных лучей идет из проекционного аппарата в горизонтальном направлении. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы после отражения пучок шел вертикально? Сделайте рисунок и объясните ответ.

б) Угол падения равен 30°, угол между падающим лучом и преломленным — 140°. В какой среде луч света распространяется вначале: в оптически более плотной или менее плотной?

Угол падения меньше угла преломления, значит луч переходит из более плотной среды в менее плотную

2. а) Требуется осветить дно колодца, направив на него солнечные лучи. Как надо расположить плоское зеркало, если лучи Солнца падают к земной поверхности под углом 60°? Сделайте рисунок.


б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 50°, угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Чему равен угол преломления?

180-50-100=30

3. а) Лучи, идущие от Солнца, образуют с горизонтом угол 24°. Как, используя плоское зеркало, направить их параллельно линии горизонта? Сделайте рисунок с двумя положениями зеркала.

б) Угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Чему равна сумма углов падения и преломления?

 180-100=80, т.к. угол падения равен углу отражения, то на сумму углов падения и преломления остаются те же 80 градусов

4. а) Как надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление солнечного луча на горизонтальное, если луч, проходя сквозь малое отверстие в ставне, образует с горизонтальной поверхностью стола угол 50°? Сделайте рисунок.

б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 50°, а угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Определите показатель преломления второй среды.

N=Sin a /Sin ba=50      b=180-50-100=30          n=Sin 50/Sin 30=0,766/0,5=1,5

5. а) Солнечные лучи составляют с поверхностью Земли угол 40°. Под каким углом к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление луча внутрь узкой трубы, врытой вертикально в песок?

90+40=130 180-130=50 50/2=25 40+25=65

б) Угол падения равен 40°, угол между падающим лучом и преломленным — 200°. Определите показатель преломления второй среды.

N=Sin a /Sin ba=40      b=180-40-200=60          n=Sin 40/Sin 60=1,9

6. а) На стене вертикально висит зеркало так, что его верхний край находится на уровне верхней части головы человека. Длина зеркала 80 см. Выше какого роста человек не сможет увидеть себя во весь рост?

L= 80 см*2 =160 см должен быть максимальный рост человека.

б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 40°, угол между отраженным лучом и преломленным — 110°. Чему равен угол преломления?

Угол отражения = углу падения 40 градусов. Угол между плоской границей и лучом отражения = 90-40 = 50 гр. Угол преломления = 90-(110 — 50) = 30 градусов

Как влияет астигматизм на зрение

Всем нам хорошо известны понятия близорукости и дальнозоркости, когда проблемы возникают с восприятием предметов на близком или далеком расстоянии. Что же такое астигматизм глаз и как он влияет на зрение? Люди, страдающие от этой патологии, видят искаженную картинку. Некоторые области (или все предметы) могут быть размытыми, у других нарушены пропорции. Офтальмологи любят проводить аналогию с отражением на металлической ложке: картинка местами нечеткая, местами непропорциональная. При этом абсолютно не имеет значения, на каком расстоянии расположен предмет.

На уровень искажения предметов влияет тяжесть патологии. При разнице в меридианах меньше 1 D (диоптрия) искажения практически незаметны и не доставляют дискомфорта человеку. В целом офтальмологи выделяют три степени астигматизма:

  • слабая — до 3 D;
  • средняя — 3-6 D;
  • высокая — более 6 D.

Слабая степень, как правило, требует минимальной коррекции. При средней ухудшение зрения становится ощутимым, очертания предметов «плывут», необходимо лечение астигматизма. Высокая степень характеризуется сильным искажением предметов и рядом сопутствующих симптомов, связанных с повышенной зрительной утомляемостью: резью в глазах, головными болями, головокружением, двоением предметов.

Вот фото, которое показывает, что это такое — астигматизм глаз и как видит человек с такой патологией.

Ссылки [ править ]

  1. Мур, Кен (25 июля 2005 г.). «Что такое луч?» . База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 30 мая 2008 года .
  2. ^ Greivenkamp, Джон Е. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые гиды SPIE. п. 2. ISBN 0819452947.
  3. ^ Артур Шустер , Введение в теорию оптики , Лондон: Эдвард Арнольд, 1904 г. онлайн .
  4. ^ a b c d Стюарт, Джеймс Э. (1996). Оптические принципы и технологии для инженеров . CRC. п. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.
  5. ^ a b Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . SPIE Field Guides vol. FG01 . ШПИОН. ISBN 0-8194-5294-7., п. 25 .
  6. ^ a b Ридл, Макс Дж. (2001). Основы оптического дизайна для инфракрасных систем . Учебные тексты по оптической инженерии. 48 . ШПИОН. п. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.
  7. ^ Malacara, Даниил и Zacarias (2003). Справочник по оптическому дизайну (2-е изд.). CRC. п. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.
  8. ^ Грейвенкамп (2004), стр. 28 .
  9. ^ Greivenkamp (2004), стр. 19-20 .
  10. Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей» . База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 17 августа 2009 года .
  11. ^ a b Атчисон, Дэвид А .; Смит, Джордж (2000). «A1: Параксиальная оптика». Оптика человеческого глаза . Elsevier Health Sciences. п. 237. ISBN. 978-0-7506-3775-6.
  12. ^ Велфорд, WT (1986). «4: Конечная трассировка лучей». Аберрации оптических систем . Серия Адама Хильгера по оптике и оптоэлектронике. CRC Press. п. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.
  13. ^ Buchdahl, HA (1993). Введение в гамильтонову оптику . Дувр. п. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.
  14. Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей» . База знаний пользователей ZEMAX . п. 2 . Проверено 17 августа 2009 года .

Луч — геометрическое понятие

Луч — это такая прямая линия, один из концов которой ограничен точкой, а другой продолжается до бесконечности. Таким образом, фигура тянется вперёд без ограничений. но только с одной стороны. Вторая сторона не может тянуться дальше точки, которая является началом фигуры.

На картинке вы можете посмотреть, что такое луч и как он выглядит:

Луч отмечается посредством строчной латинской буквы или двух таких точек, которые обозначены заглавными буквами латинского алфавита.

Если вы увидите отрезок с двумя точками и продолжите его в одну из сторон, как показано на рисунке, то получится луч.

Отражение и преломление света

Как известно, свет распространяется прямолинейно во всякой однородной прозрачной среде. Как только луч света достигает поверхности раздела двух прозрачных сред, то с ним происходят два явления:

  1. Одна часть светового пучка отражается обратно в первую прозрачную среду под определенным углом, то есть отражается.
  2. Вторая часть светового пучка проникает во вторую среду и продолжает распространяться уже в ней, но при этом изменяет на некоторый угол направление своего распространения, то есть преломляется.

Оба явления описываются с помощью законов отражения и преломления света соответственно.

Эти физические явления демонстрирует рисунок ниже, на котором видно, что падающий луч света при переходе через границу двух прозрачных сред разделяется на два пучка, один из них (меньший) отражается, а второй пучок (больший) продолжает распространяться дальше, переходя в другую среду.

Диагностика астигматизма

В офтальмологии используются несколько способов диагностики астигматизма. Самый показательный — рефрактометрия: анализ преломляющей способности глаза, который позволяет выявить нарушения рефракции. Еще один популярный метод — визометрия, знакомая всем проверка зрения с помощью таблиц. Она выполняется сначала без коррекции, а затем с коррекцией, когда перед глазом размещаются цилиндрические линзы с разной преломляющей силой. Также выявить проблемы помогает скиаскопия, или метод теневой пробы: пациенту дают «примерить» сферические и цилиндрические линзы, а доктор наблюдает за движениями теней на зрачковой области.

Также могут быть назначены:

  • УЗИ глазных яблок;
  • компьютерная кератотопография;
  • офтальмометрия;
  • авторефрактометрия и другие методы.

ФИЗИКА

§ 65. Отражение света. Закон отражения света

Вам уже известно, что свет от источника или от освещенного тела воспринимается человеком, если лучи света попадают в глаза. Как будет вести себя свет, если на его пути имеется преграда? Чтобы узнать это, проделаем следующий опыт.

От источника S направим через щель пучок света на экран. Экран будет освещен, но между источником и экраном мы ничего не увидим (рис. 134, а). Теперь между источником и экраном разместим какой-либо предмет: руку, листок бумаги. В этом случае излучение, достигнув поверхности предмета, отражается, изменяет своё направление и попадает в наши глаза, т. е. он становится виден.

Рис. 134. Падение лучей света на экран

Если запылить воздух между экраном и источником света, то становится видимым весь пучок света (рис. 134, б). Пылинки отражают свет и направляют его в глаза наблюдателя.

Это явление часто наблюдается, когда лучи солнца проникают в запылённый воздух комнаты.

Известно, что в солнечный день при помощи зеркала можно получить световой «зайчик» на стене, полу, потолке. Объясняется это тем, что пучок света, падая на зеркало, отражается от него, т. е. изменяет своё направление. Световой «зайчик» — это след отражённого пучка света на каком-либо экране. На рисунке 135 показано отражение света от зеркальной поверхности.

Рис. 135. Отражение света от зеркальной поверхности

Линия MN — поверхность раздела двух сред (воздух, зеркало). На эту поверхность из точки S падает пучок света. Его направление задано лучом SO. Направление отражённого пучка показано лучом ОВ. Луч SO — падающий луч, луч ОВ — отражённый луч. Из точки падения луча О проведён перпендикуляр ОС к поверхности MN. Угол SOC, образованный падающим лучом SO и перпендикуляром, называется углом падения (α). Угол СОВ, образованный тем же перпендикуляром ОС и отражённым лучом, называется углом отражения (β).

При изменении угла падения луча будет меняться и угол отражения. Это явление удобно наблюдать на специальном приборе (рис. 136). Прибор представляет собой диск на подставке. На диск нанесена круговая шкала с ценой деления 10°. По краю диска можно передвигать осветитель, дающий узкий пучок света. Закрепим в центре диска зеркальную пластинку и направим на неё пучок света (см. рис. 136).

Рис. 136. Прибор для наблюдения изменения угла падения света

Если пучок света падает под углом 45°, то под таким же углом он и отражается от зеркала. Передвигая осветитель по краю диска, будем менять угол падения луча и каждый раз отмечать соответствующий ему угол отражения. Во всех случаях угол отражения равен углу падения луча. При этом лучи отражённый и падающий лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведённым к зеркалу в точке падения луча. Таким образом, отражение света происходит по следующему закону: лучи падающий и отражённый лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведённым к границе раздела двух сред в точке падения луча.

Угол падения α равен углу отражения β.

∠ α = ∠ β.

Если луч падает на зеркало в направлении ВО (см. рис. 135), то отражённый луч пойдёт в направлении OS. Следовательно, падающий и отражённый лучи могут меняться местами. Это свойство лучей (падающего и отражённого) называется обратимостью световых лучей.

Всякая незеркальная, т. е. шероховатая, негладкая, поверхность рассеивает свет, так как на ней имеются небольшие выступы и углубления.

Такую поверхность можно представить в виде целого ряда малых плоских поверхностей, расположенных под разными углами друг к другу. Поэтому падающий на такую поверхность свет отражается по разным направлениям.

Вопросы

  1. Пользуясь рисунком 135, расскажите содержание опытов, на основании которых были установлены законы отражения света.
  2. Какой угол называют углом падения; углом отражения?
  3. Сформулируйте законы отражения света.
  4. Какое свойство лучей называется обратимостью?

Упражнение 45

  1. Угол падения луча на зеркало равен 45°. Начертите отражённый луч. На этом же чертеже покажите расположение лучей для случая, когда угол падения равен 60°.
  2. Угол падения луча на зеркало равен 0°. Чему равен угол отражения?
  3. Перечертите в тетрадь рисунок 137. Постройте для каждого случая положение отражённого или падающего луча.

    Рис. 137

  4. Высота солнца такова, что его лучи составляют с горизонтом угол 40°. Сделайте чертёж (рис. 138) и покажите на нём, как нужно расположить зеркало АВ, чтобы «зайчик» попал на дно колодца.

    Рис. 138