Как называются цифры после миллиона

Содержание

Использование названий больших чисел

Некоторые имена с большими числами, такие как миллион , миллиард и триллион , имеют реальные ссылки в человеческом опыте и встречаются во многих контекстах. Иногда названия больших чисел были вынуждены широко использоваться в результате гиперинфляции . Банкнота с наивысшей числовой стоимостью, когда-либо напечатанная, была купюрой в 1 секстиллион пенго (10 21 или 1 миллиард билпенго в печатном виде), напечатанной в Венгрии в 1946 году. В 2009 году Зимбабве напечатала зимбабвийскую купюру в 100 триллионов (10 14 ) долларов , которая в то время печати стоило около 30 долларов США.

Однако имена больших чисел имеют незначительное, искусственное существование, редко встречаются вне определений, списков и обсуждений способов именования больших чисел. Даже хорошо зарекомендовавшие себя названия, такие как секстиллион , используются редко, поскольку в контексте науки, включая астрономию, где часто встречаются такие большие числа, они почти всегда записываются с использованием научных обозначений . В этих обозначениях степени десяти выражаются как 10 с числовым надстрочным индексом, например: «Рентгеновское излучение радиогалактики равно1,3 × 10 45  джоулей » . Когда такое число, как 10 45, нужно передать словами, оно просто читается как« от десяти до сорок пятого ». Это легче сказать и менее двусмысленно, чем« quattuordecillion », что означает нечто иное в длинном и коротком масштабе.

Когда число представляет собой количество, а не количество, можно использовать префиксы SI — таким образом, «фемтосекунду», а не «одну квадриллионную долю секунды» — хотя часто вместо некоторых очень высоких и очень низких префиксов используются степени десяти. В некоторых случаях используются специализированные единицы, такие как парсек астронома и световой год или сарай физика элементарных частиц .

Тем не менее, большие числа обладают интеллектуальным увлечением и представляют математический интерес, и присвоение им имен — один из способов, с помощью которых люди пытаются осмыслить и понять их.

Одним из самых ранних примеров этого является «Счетчик песка» , в котором Архимед дал систему именования больших чисел. Для этого он называл числа до бесчисленного множества (10 8 ) «первыми числами» и называл 10 8 «единицей вторых чисел». Кратные этой единицы затем стали вторыми числами, до этой единицы взято мириады раз, 10 8 · 10 8 = 10 16 . Это стало «единицей третьих чисел», кратными третьим числам и так далее. Архимед продолжал называть числа таким образом до бесчисленного множества раз больше единицы из 10 8-го числа, то есть и встроил эту конструкцию в другую копию самого себя, чтобы получить имена для чисел вплоть до Архимеда, а затем оценил количество песчинок, которые потребовалось, чтобы заполнить известную вселенную, и обнаружил, что это не более «тысячи мириад восьмых чисел» (10 63 ).
(108)(108)знак равно108⋅108,{\ displaystyle (10 ^ {8}) ^ {(10 ^ {8})} = 10 ^ {8 \ cdot 10 ^ {8}},}((108)(108))(108)знак равно108⋅1016.{\ displaystyle ((10 ^ {8}) ^ {(10 ^ {8})}) ^ {(10 ^ {8})} = 10 ^ {8 \ cdot 10 ^ {16}}.}

С тех пор многие другие занимались концептуализацией и именованием чисел, которые на самом деле не существуют вне воображения. Одна из причин для такого поиска — это то, что приписывают изобретателю слова гугол , который был уверен, что любое конечное число «должно иметь имя». Другая возможная мотивация — это соревнование между студентами курсов компьютерного программирования, где обычным упражнением является написание программы для вывода чисел в форме английских слов.

Большинство названий, предлагаемых для больших чисел, относятся к систематическим схемам, которые можно расширять. Таким образом, многие имена для больших чисел являются просто результатом следования системе именования до ее логического завершения или дальнейшего ее расширения.

Какое самое большое число в мире

В 1980 году в Книгу рекордов Гиннеса вошло число Грэма (оно же G64 или G), названное в честь американского математика Рональда Грэма

Оно является наибольшим числом, которое когда-либо использовалось в важном математическом доказательстве. Речь идет про теорию Франка Рамсея. Кратко об этой теории: представим себе N-мерный куб, его вершины в случайном порядке соединены красными или синими отрезками-линиями

А наша задача — понять, до какого значения N возможно (если по-разному закрашивать ребра куба), избежать ситуации, при которой одна плоскость в кубе будет окрашена одним цветом. То есть у нас не должен получиться одноцветный «конвертик»

Кратко об этой теории: представим себе N-мерный куб, его вершины в случайном порядке соединены красными или синими отрезками-линиями. А наша задача — понять, до какого значения N возможно (если по-разному закрашивать ребра куба), избежать ситуации, при которой одна плоскость в кубе будет окрашена одним цветом. То есть у нас не должен получиться одноцветный «конвертик».

Математики позакрашивали кубик и так и эдак, получилось, что до шестимерного куба можно исхитриться и сделать, чтобы линии одного цвета, соединяющие четыре вершины, не лежали в одной плоскости. А вот с семимерным, как выяснили Грэм и Ротшильд, такой фокус уже не провернешь. И с восьмимерным. И… «и так далее», которое, впрочем, не бесконечно, а заканчивается фантастически гигантским числом. Вот его-то и именуют числом Грэма. Кстати, в настоящее время решение Грэма и Ротшильда устарело. Математики выяснили, что 6-7-8-9-10-11-12-мерные кубы все же можно покрасить без «конвертов». Но где-то в промежутке между 13 и числом Грэма гарантированно есть число выше которого «конверты» в любом случае будут.

Число Грэма получило всемирное признание в 1977 году, когда известный популяризатор науки Мартин Гарднер написал об этом в Scientific American.

И хотя с тех пор в математической науке были и другие кандидаты на титул самого большого числа, «детище» Грэма является самым распиаренным и общеизвестным. И если вы слышали про «гугольное семейство»:

  • гугол — 10100;
    Или: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
  • гуголплекс — 10гугол,

то знайте, что этими числами в математике лишь «разминаются», а число Грэма в немыслимое количество раз больше, чем они. И даже больше, чем число Скьюза, находящееся между 1019 и 1,3971672·10316 и приблизительно равное e727,951336108.

Любопытно, что придумав гугол американский математик Эдвард Казнер хотел показать студентам разницу между невероятно большим числом и бесконечностью. Тогда число Грэма может просто «взорвать мозг».

Процесс поиска самых больших чисел

Конечно же, простому обывателю интересно, каким образом, ученым удается делать подобные открытия? Нужно сказать, что все необходимые для этого расчеты проводят компьютеры. Купер, к примеру, воспользовался методом распределенных вычислений. Методика вычисления заключается в том, что все необходимые расчеты проводят установленные на персональных компьютеров добровольцев программы.

При проведении расчетов, определялись 14 чисел Мерсенна. Свое название такие числа получили в честь математика из Франции, который многие годы занимался вычислением максимально большого числа. Особенностью этих чисел является то, что они могут делиться исключительно на себя самих или же на единицу. Для их расчета, ученые используют формулу Мn=2n-1. В данной формуле n является натуральным числом.

Не менее распространенный вопрос – для чего это вообще нужно математикам? Ведь такие числа вряд ли где-то можно использовать. Здесь все достаточно банально – каждый ученый хотел бы стать первооткрывателем. К тому же, никто не отменял азарта. Ну и, конечно же, материальное стимулирование. Так, Купер за свое открытие получил премию в 3 тысячи долларов. Стимулом также стало обещание Фонда Электронных Рубежей наградить того, кто сможет рассчитать простые числа, которые будут состоять из ста миллионов и 1 миллиарда простых чисел. При этом денежный приз будет в размере 150 и 250 тысяч американских долларов соответственно.

ТОП-10 самых больших известных чисел

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

10^80

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

8,5 х 10^185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

2^43,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.

10 самых больших и важных чисел

Дети часто задают вопрос: «Какое число самое большое?». Этот вопрос — важный шаг в процессе перехода в мир абстрактных понятий. Ответ, конечно, прост: числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать. Давайте возьмем десятку гигантских чисел, известных нам, но ограничимся крайне важными понятиями в мире чисел.

Десять в восьмидесятой степени — 1 с 80 нулями — это довольно массивное число, обозначающее примерное число элементарных частиц в известной вселенной, и, говоря элементарные частицы, мы не имеем в виду микроскопические частицы — мы говорим о куда меньших вещах вроде кварков и лептонов — о субатомных частицах. Это число в США и современной Великобритании называют «сто квинквавигинтиллионов». Вроде бы, несложно понять, что это число обозначает количество мельчайших частиц в нашей Вселенной, однако это самое маленькое и простое число в нашем списке.

Появление названий чисел: какие способы используются?

На сегодняшний день есть 2 системы, согласно которым числам даются наименования, – американская и английская. Первая является довольно простой, а вторая – наиболее распространенной по всему миру. Американская позволяет давать имена большим числам так: вначале указывается порядковое числительное на латинском, а потом идет добавление суффикса «иллион» (исключением здесь служит миллион, означающий тысячу). Такую систему применяют американцы, французы, канадцы, а также используется она и в нашей стране.

Английская широко применяется в Англии и Испании. По ней числа именуются так: числительное на латинском «плюсуется» с суффиксом «иллион», а к последующему (большему в тысячу раз) числу «плюсуется» «иллиард». Например, сначала идет триллион, за ним «шагает» триллиард, за квадриллионом же идет квадриллиард и т.д.

Так, одно и то же число в различных системах может означать разное, к примеру, американский биллион в английской системе именуется миллиардом.

Самое большое число в мире, которое что-то обозначает

Число Грэма – самое большое число в мире, которое что-то обозначает. Это не единица с огромным количеством нулей. Мы не можем его себе представить. Но давайте по порядку.

Миллион – 1.000.000. Обозначается как 10 в 6 степени. Мы легко можем представить миллион чего-то: миллион рублей, миллион долларов и т.п..

Миллиард – 1.000.000.000 или тысяча миллионов. Обозначается 10 в 9 степени. Представить миллиард чего-то мы тоже можем: 7 миллиардов человек живёт на нашей планете, 100 миллиардов звёзд в млечном пути.

Триллион – 1.000.000.000.000. Обозначается 10 в 12 степени. Триллион рыб живёт в мировом океане.

Квадриллион – 1.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 15 степени. Квадриллион муравьёв живёт на нашей планете.

Квинтиллион – 1.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 18 степени. Именно столько кубометров воды есть на земле.

Но это только начало!

Секстиллион – 1.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 21 степени. Около секстиллиона звёзд мы можем наблюдать в видимой части космоса. Её называют сферой Хаббла. Статья о ней скоро появится (уже появилась) на канале.

Септиллион – 1.000.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 24 степени. Наша планета весит септиллион килограммов или секстиллион тонн.

Квинквавигинтиллион – 10 в 78 степени. Сто квинквавигинтиллионов – количество субатомных частиц в видимой вселенной.

Гугол – 10 в степени 100. Существует теория, что через гугол лет последняя чёрная дыра взорвётся и вселенная сожмётся до первоначального состояния. Также существует число гуголплекс – 10 в степени гугол, гуголплексплекс – 10 в степени гуголплекс и так далее, но у этих чисел нет никакого значения. Это просто цифры.

10 в 185 степени – объём видимой вселенной с точки зрения планковских величин. Это наиболее маленький объём, который человек может представить и вычислить. Планковская длина приблизительно равна 1,616229(38) умножить на 10 в -35 степени метров.

10 в 500 степени – число возможных вселенных, если верить теории струн. Если хотите статью о ней – пишите в комментарии.

Числа Марсенна. Самое большое из них – 2 в степени 43.112.609 -1 (сорок три миллиона сто двенадцать тысяч шестьсот девять) – самое большое простое число, которое делится только на себя и на 1. Его длина – почти 13.000.000 цифр.

Число Скьюза. Записывается как 10 в степени 10 в степени 10 в степени 963. Обозначает верхний предел для математической задачи.

И вот наконец – число Грэма. Обозначает верхнюю границу решений задач с гиперкубом. Вспомним стрелочную нотацию Кнута, которая используется для обозначения больших числовых совокупностей. Суть метода состоит в добавлении вертикальных стрелок, вместо ступенчатых степеней. Вертикальную стрелку будем обозначать символом “|” Например 3|3=3 в степени 3 и равняется 27. 3||3=3 в степени 3 в степени 3 или 3 в степени 27 и равняется 7.625.597.484.987.

3|||3 это 3 с высотой столба степени 3 равной расстоянию от Земли до Марса. Количество троек в степени равняется 7.000.000.000.000. И заметьте, это не само число, а его степень! Математики обозначили его G1. Всего 5 троек из этой башни полностью покрывают гуголплекс, а первые 10 сантиметров ставят в тупик все существующие на Земле компьютеры. Дальше пустота и неведение. Далее идёт число G2, где количество стрелок равняется G1. Далее идёт G3, где количество стрелок равняется G2 и так далее. Всего таких чисел 64. G64 это и есть число Грэма. Записать его где либо невозможно, поэтому записывают формулой: G=f^64(4), где f(n)=3|^n3. (значок “^” обозначает степень: 1.000.000=10^6). Подсчитывать это бессмысленно. Число Грэма не поместится в тех самых 10 в степени 500 вселенных, даже если пронумеровать каждую частицу! Но мы всё же кое что знаем о нём. Вот последние 10 цифр этого числа: 2464195387. Первые цифры не знает никто. Возможно, через тысячи или десятки тысяч лет человечество всё-таки сможет его высчитать и оно станет элементарным и банальным.

Источник статьи:

Американская система

В американской или короткой системе все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса «-иллион». Так получаются числа — биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Американская система используется в США, Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в числе, записанном по американской системе, определяется по формуле 3·x+3 (где x — латинское числительное).

В некоторых странах, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард».

Жилой фонд России и четыре футбольных поля как примеры

На каждого человека на земле приходится площадь суши размером 100х200 метров. Это примерно четыре футбольных поля. Но если людей будет не 7 миллиардов, а семь триллионов, то каждому достанется только кусочек суши 4х5 метров. Четыре футбольных поля против площади палисадника перед подъездом – таково соотношение миллиарда к триллиону.

В абсолютных значениях картина также впечатляет.

Если взять триллион кирпичей, то можно построить более 30 миллионов одноэтажных домов площадью по 100 квадратных метров. То есть около 3 миллиардов квадратных метров частной застройки. Это сопоставимо с общим жилым фондом РФ.

Если строить десятиэтажные дома, то получится примерно 2,5 миллиона домов, то есть 100 миллионов двух- трехкомнатных квартир, около 7 миллиардов квадратных метров жилья. Это в 2,5 раза больше всего жилого фонда России.

Одним словом, во всей России не наберется триллион кирпичей.

Один квадриллион ученических тетрадей покроет всю территорию России двойным слоем. А один квинтиллион тех же тетрадей накроет всю сушу слоем толщиной в 40 сантиметров. Если же удастся раздобыть секстиллион тетрадей, то вся планета, включая океаны, окажется под слоем толщиной в 100 метров.

Какое самое большое число в мире

Науке известно две разные системы исчисления – английская и американская. Следовательно, в каждой из них одно и то же число может иметь разное название. Поэтому, чтобы избежать недоразумений, необходимо разобраться в их различиях.

Американская система

Данную систему исчисления принято использовать не только в США, но и Канаде, России и ряде других стран. Научное название американской системы – числа с короткой шкалой. Название чисел в ней состоит из двух частей – порядковое число на латыни + суффикс «- иллион».  Это, к примеру, триллион, октиллион и т. д. Как понять, сколько в каждом из этих чисел нулей? Для этого достаточно воспользоваться формулой 3*х+3. Х – в данном случае означает числительное на латыни.

Английская система

Конечно же, американская система исчисления достаточно простая, однако более распространенной стала английская или система с длинной шкалой. Использовать ее начали во Франции, Англии, Испании и не которых других странах в 1948 году. Аналогично американской системе, для построения числа здесь к латинскому названию добавляется суффикс «-иллион», но для чисел, которые оказываются больше в 1 тысячу раз, прибавляется уже суффикс «-иллиард». Для определения количества нулей в том или ином числе используют формулы:

  • 6*х+3 – для тех чисел, которые заканчиваются на «-иллион»;
  • 6*х+6 – в том случае, когда оно заканчивается на «-иллиард».

Х – в обоих случаях, это числительное на латыни.

К примеру, 10 12  в американской системе будет иметь название триллион, а в английской биллион, 1015 – квадриллион в американской и биллиард в английской системе, а 1018 – соответственно квинтиллион и триллион.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что разные числа могут иметь одно и то же название

Поэтому, при рассмотрении определенного числа, важно предварительно узнать, какая система исчисления в данном случае используется

Как правильно считать: 1 тысяча миллионов или один миллион миллиардов и как правильно записывать такие большие числа?

Для каждого такого числа есть свое специальное название – так, например, одна тысяча миллионов – это собственно один миллиард, а один миллион миллиардов – это один квадриллион. Более подробно о системе наименования чисел и ее вариациях можно почитать, например, хорошую статью на Википедии: https://ru.wikipedia.org/wiki/Системы_наименования_чисел

Если бы у вас был миллиард, куда бы вы его вложили ?

  • Допустим,условный трудяга в России,получает 100К рублей.За год,один лям двести тысяч.Срок трудоспособности,возьмем 45 лет,получим заработок за всю жизнь 54 ляма.Даже просто проесть миллиард,понадобится не одно поколение.Если конечно не покупать яхты и самолеты.
  • ПС Много у вас знакомых,которые получают 100К в месяц?

Что о жизни знают люди, у которых есть миллион долларов, чего не знают те, у кого миллиона нет?

Знаете, у меня была очень интересная ситуация, когда я с девушкой ловил такси, был дождь, другой город – Нью-Йорк, Манхэттен. И вдруг я вспомнил, что у меня в кармане только мелочь, а больше денег нет. Я залез, достал и посчитал их – у меня было 87 центов, до сих пор это помню. И я тогда одну вещь для себя вынес с тех времен – раньше я думал, что один доллар – это одна миллионная часть миллиона, а после этого момента я отчетливо и хорошо понял, что один доллар – это сто центов. Это философский ответ на многие вопросы, которые вы уже задали или еще не успели.

Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/hw.math/kak_pravilno_schitat_1_tysiacha_millionov_040b9d6c/

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

  1. 55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;
  2. 110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;
  3. 7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.

Ответ:

  1. 55 100;
  2. 110 005;
  3. 7 013.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

  • 10 единиц равны 1 десятку;
  • 10 десятков равны 1 сотне;
  • 10 сотен равны 1 тысяче;
  • 10 тысяч равны 1 десятку тысяч;
  • 10 десятков тысяч равны 1 сотне тысяч;
  • 10 сотен тысяч равны 1 миллиону.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

Как рассуждаем:

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

  • 11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
  • 31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Короткая шкала [ править | править код ]

В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское числительное , обозначающее степень тысячи, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое образовано от латинского числительного mille «тысяча» при помощи увеличительного суффикса «-он» -one). Так получаются числа — миллион, биллион , триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России, Белоруссии, Украине, США, Канаде, Великобритании, Ирландии, Австралии, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле 3·x+3 (где x — латинское числительное).

Таблица названий больших чисел, разрядов и классов

1-й класс единицы 1-й разряд единицы 2-й разряд десятки 3-й разряд сотни 1 = 10 0
10 = 10 1
100 = 10 2
2-й класс тысячи 1-й разряд единицы тысяч 2-й разряд десятки тысяч 3-й разряд сотни тысяч 1 000 = 10 3 10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
3-й класс миллионы 1-й разряд единицы миллионов 2-й разряд десятки миллионов 3-й разряд сотни миллионов 1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4-й класс миллиарды 1-й разряд единицы миллиардов 2-й разряд десятки миллиардов 3-й разряд сотни миллиардов 1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5-й класс триллионы 1-й разряд единицы триллионов 2-й разряд десятки триллионов 3-й разряд сотни триллионов 1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6-й класс квадриллионы 1-й разряд единицы квадриллионов
2-й разряд десятки квадриллионов
3-й разряд десятки квадриллионов
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7-й класс квинтиллионы 1-й разряд единицы
квинтиллионов
2-й разряд десятки
квинтиллионов
3-й разряд сотни
квинтиллионов
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8-й класс секстиллионы 1-й разряд единицы секстиллионов 2-й разряд десятки секстиллионов 3-й разряд сотни секстиллионов 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9-й класс септиллионы 1-й разряд единицы септиллионов 2-й разряд десятки септиллионов 3-й разряд сотни септиллионов 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10-й класс октиллион 1-й разряд единицы октиллионов 2-й разряд десятки октиллионов 3-й разряд сотни октиллионов 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

В повседневной жизни большинство людей оперируют достаточно небольшими числами. Десятки, сотни, тысячи, очень редко – миллионы, почти никогда – миллиарды. Примерно такими числами ограничено обычное представление человека о количестве или величине. Про триллионы приходилось слышать почти всем, но употреблять их, в каких-либо подсчетах, мало кому доводилось.

Какие они, числа-гиганты?

Между тем, числа обозначающие степени тысячи известны людям давно. В России и многих других странах используется простая и логичная система обозначений:

Тысяча;
Миллион;
Биллион;
Триллион;
Квадриллион;
Квинтиллион;
Секстиллион;
Септиллион;
Октиллион;
Нониллион;
Дециллион.

В этой системе каждое следующее число получается умножением предыдущего на тысячу. Биллион обычно называют миллиардом.

Многие взрослые могут безошибочно написать такие числа как миллион – 1 000 000 и миллиард – 1 000 000 000. С триллионом уже сложнее, но почти все справятся – 1 000 000 000 000. А дальше начинается неведомая многим территория.

Самое большое число

Из школьного курса известно, что наибольшего числа не существует. Ведь если к самому большому числу прибавить хотя бы единицу, то получим еще большее число. Школьник с легкостью скажет, что, например, самое большое двузначное число — 99, а трехзначное — 999 и т.д.

Существует два алгоритма наименования чисел – английский и американский.

В американском названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион. После идут секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такой способ используют в США, Канаде, России и Франции.

Американский алгоритм наименования чисел

Английский алгоритм используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде бывших колоний.

Здесь названия строятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард».

После триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и т.д. Получается, что по английскому и американскому алгоритму одни и те же большие числа называются по-разному.

Читайте по теме: Самое маленькое число

В русский язык из английской системы пришел только миллиард (109), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, т.е. 1000 триллионов или квадриллион.

Самое большое простое число в мире – 274207281 – 1, которое содержит 22 338 618 десятичных цифр (простое число Мерсенна). Значение нашли в 2015 году в ходе проекта по распределенному поиску простых чисел Мерсенна GIMPS.

Поясним, что простыми называются натуральные (целые положительные) числа, имеющие только два делителя — единицу и само себя. Например, 2, 3, 5, 7 — простые числа. Список продолжают 11, 13, 17, 19… Кроме двойки все числа нечетные, иначе бы делились не только на единицу и себя, но и на два.

Значит, найденное простое число еще и самое большое из нечетных.

Маренн Марсен и самое большое простое число

По утверждению Евклида, простых чисел бесконечное множество, значит, наибольшего простого числа нет. Ученые до сих пор ищут числа-рекордсмены. И тому есть разумное объяснение. Всемирная организация Electronic Frontier Foundation учредила награды за подобные открытия: чем больше найденное число, тем выше награда.

Есть специальный способ проверки простоты чисел, который называется тест Люка-Лемера. Правда, предназначен он исключительно для чисел Мерсенна. Что же это за числа? Это вид натуральных чисел, расположенных в определенной последовательности. Имя им дал французский математик Мерсенн Марен. Вид числа Мерсенна такой:

Mn = 2n – 1,

где n — натуральное число.

При n = 1, 2, 3, 4, … числа Мерсенна образуют последовательность, начинающуюся с 1, 3, 7, 15. Затем идут 31, 63, 127. Продолжают ряд 255, 511, 1023, 2047 и т.д.

Такие числа используют в криптографии, например, для усовершенствования банковских кодов.

Внесистемные числа

Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны внесистемные числа. У них есть собственные названия, в которых нет латинских префиксов. Для понимания сначала рассмотрим запись латинскими числительными.

Единица – это 100, десять — 101 и так далее: миллиард — 109, триллион — 1012, квадриллион — 1015, квинтиллион — 1018, секстиллион — 1021, септиллион — 1024, октиллион — 1027, нониллион — 1030, дециллион — 1033.

С помощью приставок можно и дальше выводить числа: андециллион, дуодециллион, тридециллион и так далее. Но нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен еще только три — вигинтиллион — 1063, центиллион — 10303, миллеиллион — 103003.

В миллеиллионе 3003 нуля

Число с собственным, а не составным названием больше 103003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона известны – это внесистемные числа.

Самое маленькое внесистемное число носит название мириада. Означает сотню сотен, т.е. 10000.